高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换第2课时课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换第2课时课时训练，共6页。试卷主要包含了化简，化简求值，下面各式中,正确的是等内容，欢迎下载使用。
第五章第2课时　两角和与差的正弦、余弦、正切公式A级 必备知识基础练1.化简cos 16°cos 44°-cos 74°sin 44°的值为(　　)A. B.- C. D.-2.化简:sinx++sinx-=(　　)A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x3.若sin-α=cos+α,则tan α=(　　)A.-1 B.0 C. D.14.已知tanα-=,则tan α=(　　)A. B.- C.5 D.-55.已知sin Acos B=,sin(A+B)=,则sin(A-B)=(　　)A. B. C. D.-6.已知cos(α+β)=,cos(α-β)=-,则cos αcos β=　　　　　. 7.化简:=　　　　　. 8.化简求值:(1)sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β);(2)cos(70°+α)sin(170°-α)-sin(70°+α)·cos(10°+α);(3)cos 21°·cos 24°+sin 159°·sin 204°.         B级 关键能力提升练9.设α∈0,,β∈0,,且tan α=,则(　　)A.3α-β= B.3α+β=C.2α-β= D.2α+β=10.(多选题)下面各式中,正确的是(　　)A.sin=sincoscosB.cossin-coscosC.cos-=coscosD.cos=cos-cos11.若cos α=-,sin β=-,α∈,π,β∈,2π,则sin(α+β)的值为　　　　　. 12.已知α,β均为锐角,且tan β=,求tan(α+β)的值.        
参考答案第2课时　两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.C　cos 16°cos 44°-cos 74°sin 44°=cos 16°cos 44°-sin 16°sin 44°=cos(16°+44°)=cos 60°=,故选C.2.B　sinx++sinx-=sin x+cos x+sin x-cos x=sin x.3.A　由已知得cos α-sin α=cos α-sin α,因此sin α=cos α,于是tan α=-1.4.B　tanα-=,解得tan α=-,故选B.5.C　因为sin Acos B+cos Asin B=,且sin Acos B=,所以cos Asin B=.则sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B=.故选C.6.0　由已知得cos αcos β-sin αsin β=,cos αcos β+sin αsin β=-,两式相加得2cos αcos β=0,故cos αcos β=0.7.-1　原式===-1.8.解(1)原式=sin(α+β+α-β)=sin 2α.(2)原式=cos(70°+α)sin(10°+α)-sin(70°+α)cos(10°+α)=sin[(10°+α)-(70°+α)]=sin(-60°)=-.(3)原式=cos 21°cos 24°+sin(180°-21°)sin(180°+24°)=cos 21°cos 24°-sin 21°sin 24°=cos(21°+24°)=cos 45°=.9.C　由tan α=,得,得sin αcos β-cos αsin β=cos α,sin(α-β)=sin-α.又α∈0,,β∈0,,故α-β=-α,即2α-β=.10.ABC　∵sin=sincos+cossin=sincoscos,∴A正确;∵cos=-cos=-cos=sin-coscos,∴B正确;∵cos-=cos=coscos,∴C正确;∵cos=cos≠cos-cos,∴D不正确.11.　∵cos α=-,α∈,π,∴sin α=.∵sin β=-,β∈,2π,∴cos β=.∴sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β=+-×-=.12.解tan β==tan-α,因为α,β均为锐角,所以--α<,0<β<,又y=tan x在-上单调递增,所以β=-α,即α+β=,tan(α+β)=1.