高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程课时训练，共5页。试卷主要包含了[探究点二]已知直线l1，故选A等内容，欢迎下载使用。
第二章　2.2.3　直线的一般式方程A级  必备知识基础练1.[探究点一]过点(2,1),斜率k=-2的直线的一般式方程为(　　)A.x-1=-2(y-2) B.2x+y-1=0C.y-2=-2(x-1) D.2x+y-5=02.[探究点二]已知直线l1:ax+(a+2)y+2=0与l2:x+ay+1=0平行,则实数a的值为(　　)A.-1或2 B.0或2C.2 D.-13.[探究点二]若直线mx+4y-2=0与直线2x-y+n=0垂直,垂足为(1,p),则实数n的值为(　　)A.-2 B.-4 C.10 D.84.[探究点一]已知直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0在x轴上的截距为3,则该直线在y轴上的截距为　　　　　. 5.[探究点一]设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围. B级  关键能力提升练6.已知线段AB的中垂线方程为x-y-1=0且A(-1,1),则B点坐标为(　　)A.(2,-2) B.(-2,2)C.(-2,-2) D.(2,2)7.已知a≠0,直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,则ab的最大值为(　　)A.0 B.2 C.4 D.8.(多选题)三条直线x+y=0,x-y=0,x+ay=3围成一个三角形,则a的取值可以是(　　)A.-1 B.1 C.2 D.59.如图所示,直线l的方程为Ax+By+C=0,则(　　)A.AB>0,BC<0B.AB<0,BC>0C.AB>0,BC>0D.AB<0,BC<010.垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线l的方程为　　　　　　　　. 11.直线l过原点,且与x-3y+2 022=0平行.若角α的终边落在直线l上,则=　　　　　. C级  学科素养创新练12.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),B(-2,0),C(1,0),分别以AB,AC为边向外作正方形ABEF与ACGH,则直线FH的一般式方程为　　　　　　　　.  答案：1.D　由题可得,y-1=-2(x-2),即直线的一般式方程为2x+y-5=0.2.D　由l1∥l2知,a×a=1×(a+2),即a2-a-2=0,∴a=2或a=-1.当a=2时,l1与l2重合,不符合题意,舍去;当a=-1时,l1∥l2.∴a=-1.3.A　由已知得解得n=-2.4.-　把(3,0)代入已知方程,得(a+2)×3-2a=0,∴a=-6,∴直线方程为-4x+45y+12=0.令x=0,得y=-.5.解(1)当直线l过原点时,直线l在x轴和y轴上的截距均为0,∴a=2,此时直线l的方程为3x+y=0;当直线l不过原点时,a≠2,直线l在x轴和y轴上的截距分别为,a-2,∴=a-2,解得a=0或a=2(舍去),∴直线l的方程为x+y+2=0.综上所述,直线l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,∵l不经过第二象限,∴解得a≤-1.综上可知,实数a的取值范围是(-∞,-1].6.A　设B的坐标为(a,b),由题意可知解得a=2,b=-2,所以B点坐标为(2,-2).故选A.7.B　由两直线互相垂直知,a2+(b+2)(b-2)=0,∴a2+b2=4.又a2+b2≥2ab,∴ab≤2,当且仅当a=b=±时,等号成立.∴ab的最大值为2.故选B.8.CD　直线x+y=0,x-y=0都经过原点,而无论a为何值,直线x+ay=3总不能经过原点,故只需直线x+ay=3与另两条直线均不平行即可,即a≠±1.9.B　由题图知,直线l的倾斜角为锐角,则其斜率k=->0,于是AB<0;直线l与y轴的交点在y轴负半轴上,则直线l在y轴上的截距b=-<0,于是BC>0.10.4x+3y-12=0或4x+3y+12=0　由题意可设与直线3x-4y-7=0垂直的直线的方程为4x+3y+c=0(c≠0),令y=0,得x=-,令x=0,得y=-,则S==6,得c2=122,c=±12,∴直线l的方程为4x+3y-12=0或4x+3y+12=0.11.-　因为直线l过原点,且与x-3y+2 022=0平行,所以直线l的方程为x-3y=0,当x>0时,取终边上的点(3,1),可得tan α=,当x<0时,取终边上的点(-3,-1),可得tan α=,所以若角α的终边落在直线l上,则tan α=,=-.12.x+4y-14=0　过点H,F分别作y轴的垂线,垂足分别为M,N(图略).∵四边形ACGH为正方形,∴Rt△AMH≌Rt△COA.∵OC=AM=1,MH=OA=2,∴OM=OA+AM=3,∴点H的坐标为(2,3),同理,得F(-2,4),∴直线FH的方程为,∴直线FH的一般式方程为x+4y-14=0.