2023年山东省济宁市中考数学真题（无答案）

2023年山东省济宁市中考数学真题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．实数中无理数是（    ）

A． B．0 C． D．1.5

2．下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各式运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．且

5．如图，是直尺的两边，，把三角板的直角顶点放在直尺的边上，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

6．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（    ）

A．中位数是5 B．众数是5 C．平均数是5.2 D．方差是2

7．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

10．已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（    ）

A． B． C． D．2

11．一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_________．

二、填空题

12．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

三、未知

13．某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点，在点和建筑物之间选择一点，测得．用高的测角仪在处测得建筑物顶部的仰角为，在处测得仰角为，则该建筑物的高是_________．

14．已知实数满足，则_________．

15．如图，是边长为6的等边三角形，点在边上，若，，则_________．

16．计算：．

17．某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．

请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)统计表中_________，C等级对应扇形的圆心角的度数为_________；

(2)学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”．若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；

(3)A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率．

18．如图，是矩形的对角线．

(1)作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图㢃迹，不必写作法和证明）；

(2)设的垂直平分线交于点，交于点，连接．

①判断四边形的形状，并说明理由；

②若，求四边形的周长．

19．如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积．

20．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等．

(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？

(2)该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？

21．如图，已知是的直径，，切于点B，过点C作交于点F，若．

(1)如图1，连接，求证：；

(2)如图2，N是上一点，在上取一点，使，连接．请问：三条线段有怎样的数量关系？并证明你的结论．

22．如图，直线交轴于点，交轴于点，对称轴为的抛物线经过两点，交轴负半轴于点．为抛物线上一动点，点的横坐标为，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若，当为何值时，四边形是平行四边形？

(3)若，设直线交直线于点，是否存在这样的值，使？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．