湖南省益阳市安化县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份湖南省益阳市安化县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上．，下列各式计算正确的是，如图，平分平分，有下列结论等内容，欢迎下载使用。
安化县2023年上学期七年级期末考试试卷数学注意事项：1.全卷满分150分，答题时间为120分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面是我国有名的四所大学的校徽，其中是轴对称图形的是（    ）A.    B.C.    D.2.在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，下面选项中属于同位角的是（    ）A.与    B.与C.与    D.与3.下列各式中能用公式法分解因式的是（    ）A.    B.C.    D.4.用代入法解二元一次方程组时，得到结果正确的是（    ）A.    B.C.    D.5.下列各式计算正确的是（    ）A.    B.C.    D.6.为了考察甲、乙两块实验地块的果树苗长势，分别从中随机抽出10株果树苗，测得苗高如图所示，若m和n分别表示甲、乙两块地果树苗高数据的方差，则m与n的大小关系是（    ）A.    B.C.    D.无法确定7.已知是关于的二元一次方程，则的值为（    ）A.    B.    C.16    D.-168.王强同学统计了自己最近5次的跳远成绩（单位：）分别为，则这组数据的中位数为（    ）A.251    B.246    C.246.5    D.2459.如图，将三角形绕点顺时针旋转后得到三角形，此时，若，则的度数是（    ）A.    B.    C.    D.10.如图，平分平分，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ）A.4个    B.5个    C.2个    D.3个二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）11.因式分解：__________．12.计算：__________．13.为了落实“双减”，增强学生体质，某校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．10名选手投中篮框的个数分别为，则这组数据的众数是__________．14.若，则的值为__________．15.如图，这是一个风车图案，这个图案绕它的中心旋转相同的角度后能够与它本身重合，则旋转角度最小是__________．16.如图，在三角形中，过点的直线，将三角形沿直线翻折，得到三角形，若，则__________．17.有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数．”前三句的意思：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，则有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，则有一棵树上没有乌鸦．设乌鸦x只，树y棵，依题意可列方程组为__________．18.如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，求图中阴影部分面积为平方厘米__________．三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）解方程组：．20.（8分）先化简，再求值：，其中．21.（8分）在下面网格中，每个小正方形的边长为一个单位长度，都是格点（网格线的交点）．（1）将三角形向左平移6个单位长度得到三角形，请画出三角形．（2）将三角形绕点按逆时针方向旋转得到三角形，请画出三角形．22.（10分）2023年全国射击锦标赛正在火热进行中，某区为发展射击运动，培养射击人才，策划了一次射击比赛，选取两所射击特色学校参赛，每个学校参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将两所学校学生的成绩进行整理并绘制成如下统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题．（1）实验学校参加射击比赛的人数为__________人，体育学校射击比赛成绩的众数落在__________等级．（2）请你根据平均数、中位数综合比较哪个学校射击水平较高．23.（10分）如图，在四边形中，点和点分别在和的延长线上，连接，且，连接，分别交于点，且．（1）试说明．（2）若，求的度数．24.（10分）如图，长方形ABCD的周长为40cm，以它的四条边为边长向外作正方形，如果四个正方形的面积和为200，求长方形ABCD的面积．25.（12分）6月以来，某地持续高温，最高气温超过了30度，许多市民纷纷购买空调防暑降温．已知购买2台A型空调和1台B型空调需要8200元；购买2台A型空调和3台B型空调需要14600元．（1）求购买一台A型空调和一台B型空调分别需要多少元．（2）某单位需要购买A型空调5台，B型空调3台，现商家推出店庆活动，优惠一：A型空调满3台打8折；优惠二：总购物金额满20000元减2000元（两种优惠不同时享受），问该单位如何购买更划算．26.（12分）在课后学习中，小红探究平行线中的线段与角的数量关系，如图，直线，点在直线上，点在直线上，点为平面上任意一点，连接．（1）如图1，点在直线上，平分，试说明．（2）如图2，点在直线之间，，求的度数．（3）如图3，和的平分线交于点与有何数量关系？并说明理由．安化县2023年上学期七年级期末考试试卷数学参考答案1.B    2.A    3.C    4.D    5.C    6.A    7.C    8.B    9.D    10.A11.    12.    13.9    14.    15.    16.    17.18.44  提示：设小长方形的长为，小长方形的宽为．依题意，得，解得，故阴影部分的面积．19.解：原方程组化为，①，得③，②-③，得，解得，把代入①，得，解得，所以原方程组的解为．20.解：原式．当时，原式．21.解：（1）（2）如图所示．（每个图4分）22.解：（1）；．（2）实验学校射击成绩的中位数为90分，体育学校射击成绩的中位数为80分，从中位数看，实验学校好于体育学校．实验学校射击成绩的平均数，体育学校射击成绩的平均数，从平均数看，两个学校射击水平相同．综上所述，实验学校射击水平更高．23.解：（1）因为，所以．因为，所以，所以，所以．（2）由（1）得，所以．因为，所以，所以，所以．24.解：因为四边形是长方形，所以，设．因为四个正方形的面积和为，所以，所以．因为长方形的周长为40，所以，所以，即，所以，所以，所以长方形的面积为．25.解：（1）设购买一台型空调元，一台型空调元．由题可得解得．答：购买一台型空调2500元，一台型空调3200元．（2）若选择优惠一，则花费（元）．若选择优惠二，则花费（元）．因为，所以选择优惠一更划算．26.解：（1）因为，所以．因为平分，所以，所以．（2）如图，过点作，所以．因为，所以，所以，所以．又因为，所以．（3）．理由：由（2）知，同理可得．因为和分别是和的平分线，所以，所以，故．