江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期期末调研测试

七年级  数学

（试卷满分150分  考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

1.下列运算中，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（    ）

A.20° B.25° C.30° D.35°

3.已知，则下列不等式成立的是（    ）

A. B. C. D.

4.若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

5.下列命题是真命题的是（    ）

A..两直线平行，同旁内角相等

B.相等的角是对顶角

C.三角形的外角大于任一内角

D.直角三角形的两锐角互余

6.如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么a的值是（    ）

A. B.2 C. D.4

7.如图，直线，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且，平分，若，则的度数是（    ）

A.13° B.15° C.14° D.16°

8.若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

9.计算：________.

10.已知，用含x的代数式表示y，则__________.

11.写出命题“如果，那么m、n互为倒数”的逆命题：_____________.

12.如图，该数轴表示的不等式的解集为___________.

13.如图，把一张长方形纸片沿折叠，，则____度.

14.如果，则_________.

15.某多边形内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数________.

16.若，且，求a的取值范围________.

17.如图，的度数是________.

18.如图，在中，，，M是射线上的一个动点，过点M作交射线于点N，连接，若中有两个角相等，则的度数可能是____________.

三、解答题（本大题共10题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）（1）计算：.

（2）分解因式：.

20.（本题满分8分）解方程组：.

21.（本题满分8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解.

22.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.

23.（本题满分10分）如图，已知：，，求证.

证明：∵（已知），

又∵_________（对顶角相等），

（等量代换），

，

（_____________）

又（已知），

____________（等量代换），

（_____________）

24.（本题满分10分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求满足条件的m的取值范围.

25.（本题满分10分）已知：如图，四边形中，，、分别是、的平分线.求证：

（1）

（2）.

26.（本题满分10分）某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；

（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定将一次购进A、B两种商品共35件，如果将这35件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品?

2021-2022学年度第二学期期末调研测试

七年级数学答案

一、选择题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共24分）

9.  10.

11.相等的角为对顶角  12. 81

13. 75  14. 2

15. 2  16.10

三、解答题（共10小题，合计72分）

17.（本题满分6分）

解：（1）原式；

（2）原式.

18.（本题满分6分）

解：（1）

①×3+②，得：1，

解得

将代入①，得：，

解得，

方程组的解为；

（2）解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

19.（本题满分6分）

证明：，

，

，

，

，

.

20.（本题满分6分）

解：（1）如图，为所作；

（2）且.

（3）如图，和为所作；

21.（本题满分6分）

解：原式

，

当，时，原式.

22.（本题满分6分）

证明：平分（已知），

（角平分线的定义），

∵平分（已知），

（角平分线的定义）.

（等式的性质），

（已知），

（等量代换）.

（同旁内角互补，两直线平行）.

23.（本题满分8分）

解：（1）解方程组得：，

∵关于x，y的方程组的解满足，，

，

解得：.

即m 的取值范围是；

（2）要使不等式的解集为，必须，

解得：，

，

，

整数m为，.

24.（本题满分8分）

解：（1）设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元.

由题意得：，

解得：

答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为25元；

（2）设购买A种奖品m个，则购买B种奖品个.

由题意得：，

解得：，

∵m为整数，

m可取28或29或30，

或11或10，

学校有三种购买方案：

方案一、购买A种奖品28个，购买B种奖品12个；

方案二、购买A种奖品29个，购买B种奖品11个；

方案三、购买A种奖品30个，购买B种奖品10个.

25.（本题满分10分）

解：（1）由题意可得：，，

故答案为：；0

（2）a，b都是整数，

，，

而和互为相反数，

，即

，

代数式的值为4；

（3）当时，

，

，

，

当时，

，

，

，

综上，x的取值范围为或.

26.（本题满分10分）

解：（1）如图1，在中，，

在中，，

，

；

故答案为：；

（2）如图2，设，，

∵，分别平分，，

，，

，

，

，

，

，

；

故答案为：

（3）

如图3，延长、交于点P，

由（2）知：

∵

，

；

（4）

如图4，延长、交于点P，

设，，

同理得：，，

，

，

，

，