四川省成都市高新技术产业开发区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省成都市高新技术产业开发区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了下列计算正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年下学期期末学业质量监测七年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方.考试结束，监考人员收回答题卡.3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效.5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等.A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.“九天开出一成都，万户千门入画图”，成都是国家历史文化名城，古蜀文明发祥地.以下和成都有关的标志是轴对称图形的是（   ）A. B. C. D.2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）A. B. C. D.3.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为（   ）A. B. C. D.4.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若，则的度数是（   ）A. B. C. D.5.下列事件中，是必然事件的是（   ）A.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为偶数B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯C.三角形的三条中线交于一点D.两直线被第三条直线所截，同位角相等6.下列计算正确的是（   ）A. B. C. D.7.如图，AD和CB相交于点E，，请添加一个条件，使，下列不正确的是（   ）A. B. C. D.8.一个球被竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.下列可以近似刻画此运动过程中球的高度与时间的关系的图象是（   ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.计算：____________.10.如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，C，D，E五点均在格点上，则的度数为____________.11.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降.已知某登山大本营所在位置的气温是，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是，那么y与x的关系式为____________.12.数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AC，BD的中点O固定，现测得C，D之间的距离为，那么小口圆柱形瓶底部的内径____________.13.如图，在中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，交AC于点E，若，的周长为8，则的周长为____________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（1）计算：；（2）化简：.15.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点都在格点上.（1）求出的面积；（2）画出关于直线MN对称的；（2）在直线MN上画出点P，使得的值最小.16.第31届世界大学生夏季运动会将在四川成都举行.小明和哥哥都很想去观看羽毛球比赛，爸爸只买到了一张门票，最后商定通过转盘游戏决定谁去观看比赛.游戏规则是：转动如图所示的转盘，转盘停止后，若转盘指针指向红色，小明去；若转盘指针指向蓝色或黄色，哥哥去（如果指针恰好指向白色或指向分割线，则重新转动）.（1）求小明去观看羽毛球比赛的概率；（2）你认为这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则.17.如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，桌面上碗的高度y（cm）与碗数x（个）的变化情况如下表.碗数x（个）123…高度y（cm）5.5a8.5…请根据表中给出的数据信息，解答下列问题：（1）上表中a的值为____________；（2）写出叠放在桌面上碗的高度y（cm）与碗数x（个）之间的关系式；（3）你认为这种规格的碗摞放起来的高度y（cm）能达到18cm吗？为什么？18.如图，在中，AD为BC边上的高，E是的角平分线，点F为AE上一点，连接BF，.（1）求证：BF平分；（2）连接CF交AD于点G，若，求证：；（3）在（2）的条件下，当，时，求线段AB的长.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.已知，，则______________.20.用两个腰长为a的等腰直角三角板及两个腰长为b的等腰直角三角板拼成如图所示的正方形，.现随机向该正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为______________.21.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”.……当代数式的值为1时，则a的值为______________.22.如图1是一盏可调节台灯，图2为示意图，固定支撑杆底座MN于点O，AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD，CE组成的始终保持不变，现调节台灯使外侧光线，，若，则的度数为______________.23.如图，在中，，，现平面内有一点D，使得，连接BD，CD，若，，则点A到BD的距离为______________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形.（1）用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A，B）的面积；（2）若，，求卧室（含卧室A，B）比客厅大多少平方米.25.小亮和爸爸同时从家出发沿相同路线步行去公园，出发一段时间后，爸爸因忘带物品需返回家中，于是跑步原路返回到家取物品，然后沿小明步行的路线跑步前行（取东西的时间忽略不计，小亮和爸爸的步行速度不变，爸爸跑步速度不变），一段时间后，爸爸追上小亮，再和小亮步行前往公园，小亮和爸爸离家的距离y（米）与出发时间x（分）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）爸爸跑步的速度为___________米/分；（2）求a的值；（3）若爸爸追上小亮后，仍跑步前行，将早于小亮2分钟到达公园，求爸爸追上小亮时离公园还有多远.26.在等边三角形ABC中，D为射线CB上一点，连接AD，点B关于直线AD的对称点为E，连接AE，DE，CE.（1）如图1，点D在线段BC上，，求的度数；（2）射线AD与射线CE的交于点F，过点D作交射线AB于点G，连接GE交AD于点H.ⅰ）如图2，点D在线段BC上，求证：；ⅱ）点D在线段CB延长线上，用等式表示线段AH，FH和CE之间的数量关系，并说明理由.
2022-2023学年下学期期末学业质量监测七年级数学参考答案及评分意见A卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9. 1  10.   11.   12. 75  13. 12三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）（1）解：原式（2）解：原式15.解：（1）；（2）如图所示，即为所求；（3）如图所示，连接，与直线MN的交点P即为所求.（连接与直线MN相交于点P也正确）16.解：（1）（2）公平.，，.游戏公平.17.解：（1）  （2）（3）不能.把代入，解得：，不是整数，所以不能.18.证明：（1）是的角平分线，.，..AD为BC边上的高，.. BF平分.（2）过点F作于点M，于点N，BF平分，且，，.，.BF平分，.在和中，..，..（3），，..AD为BC边上的高，...在和中，..，.，.B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19. 16  20.   21. -2或-4  22.   23. 或24.解：（1）结合图形可得：客厅面积为（平方米），卧室的长为：米，卧室的宽为：米，卧室的面积为：（平方米）.客厅面积为平方米，卧室的面积为平方米.（2）卧室比客厅大：.把，代入，原式.25.解：（1）200；  （2）小亮的速度为：米/分，则，解得：.（3）设爸爸追上小亮后还需t分钟到达公园，则小亮还需分钟到达公园.则，解得：.爸爸追上小亮时离公园的距离为：米.26.解：（1）点B关于直线AD的对称点为E，，.是等边三角形，，.，.. .（2）ⅰ）是等边三角形，，.，，..是等边三角形..  .点B关于直线AD的对称点为E，，设.是等边三角形，，.，.. ..在中，.，，.点B关于直线AD的对称点为E，，. .，...  .在和中，.ⅱ）如图，是等边三角形，，.，，..是等边三角形．.  .点B关于直线AD的对称点为E，，设.是等边三角形，，.，... .在中，．点B关于直线AD的对称点为E，，..，... .在和中，.. 在中，，.，.. .