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河南省南阳市西峡县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
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这是一份河南省南阳市西峡县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案),共13页。试卷主要包含了答题前请将答题卡上的学校等内容,欢迎下载使用。
2023年春期期终文化素质调研八年级数学作业注意事项:1、本作业共6页,三大题,23小题,满分120分,时间100分钟.2、请将答案填写在答题卡上,选择题答案用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写.3、答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整.一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1.若分式的值为0,则的值为( )A. B.0 C.-2 D.22.新时代的中国北斗服务优质多样,我们的授时精度对外服务的承诺是20纳秒,其中1纳秒秒,数据“20纳秒”用科学记数法表示为( )A.秒 B.秒 C.秒 D.秒3.若点在第二象限,则点在哪个象限( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.双减政策落地,各地学校大力提升学生核心素养,学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分,学习成绩、体育成绩与艺术成绩按计入综合评价,若宸宸学习成绩为90分,体育成绩为80分,艺术成绩为85分,则他的综合评价得分为( )A.84 B.85 C.86 D.875.函数与函数在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )A.B.C.D.6.如图,中,,为锐角.要在对角线上找点,使四边形为平行四边形,在如图所示的甲、乙、丙三种方案中,正确的方案有( )A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丙 D.甲、乙、丙7.如图,矩形的中心为直角坐标系的原点,各边分别与坐标轴平行,其中一边交轴于点,交反比例函数图象于点.当点是的中点时,求得图中阴影部分的面积为8,则该反比例函数的表达式是( )A. B. C. D.8.如图,在四边形中,,,,交于点.关于四边形的形状,甲、乙、丙三人的说法如下:甲:若添加“”,则四边形是菱形;乙:若添加“,则四边形是矩形;丙:若添加“,则四边形是正方形.则说法正确的个数是( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个9.已知:三个数满足,,,则的值为( )A. B. C. D.10.如图1,正方形中,点在边上,连接,动点从点出发,沿的路径,以的速度匀速运动到点,在此过程中,的面积随运动时间(s)变化的函数关系图象如图2所示,则当时,的值为( )A.2.5 B.3 C.3.2 D.3.5二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算:______.12.如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是,那么这组数据的方差为______.13.两张全等的矩形纸片,按如图方式交叉叠放在一起,,,若,,则图中重叠(阴影)部分的面积为______.14.如图,矩形中,,.是上一点,且;是上一动点,若将沿翻折后,点落在点处,则点到点的最短距离为______.15.如图,平行四边形中,,,点在边上以每秒的速度从点向点运动,点在边上,以每秒的速度从点出发,在间往返运动,两个点同时出发,当点到达点时停止(同时点也停止),则在运动过程中,经过______秒,以为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(10分)(1)解方程:.(2)化简:.17.(8分)为参加八年级英语单词比赛,某校每班派相同人数的学生参加,成绩分别为A、B、C、四个等级.其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表:班级平均数(分)中位数(分)众数(分)一班8.76 二班8.76 根据以上提供的信息解答下列问题:(1)请补全一班竞赛成绩统计图;(2)请直接写出a、b、c、d的值;(3)你认为哪个班成绩较好,请写出支持你观点的理由.18.(8分)“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会的吉祥物深受大家喜爱.某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具,花费分别是24000元和10000元,已知“冰墽墩”毛线玩具的订购单价是“雪容融”毛线玩具的订购单价的1.2倍,并且订购的“冰墩墩”毛线玩具的数量比“雪容融”毛线玩具的数量多100件.(1)求文旅店订购的两种毛线玩具的单价分别是多少元?(2)该文旅店计划再订购这两种毛线玩具共200件,其中购进“雪容融”毛线玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的,该文旅店购进“雪容融”毛线玩具多少件时?购买两种玩具的总费用最低,最低费用是多少元?19.(10分)有这样一个问题:探究函数的图象和性质.小奥根据学习函数的经验,对函数的图象和性质进行了探究.下面是小奥的探究过程,请补充完整:(1)函数的自变量的取值范围是______;(2)下表是与的几组对应值:…-5-4-3-2-112345……-22…则表格中的为______.(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;(4)进一步研究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是,结合函数图象,写出该函数的其他性质(一条即可):___________;(5)若直线(为常数)与该函数图象无交点,则的取值范围为______.20.(8分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的八折优惠:在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物元.在甲超市购物所付的费用为元,在乙超市购物所付的费用为元.(1)分别求出、关于的函数关系式;(2)试比较该顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.21.(10分)如图所示,在中,分别为边,的中点,连接ED,EC,EF,作,交的延长线于点,连接.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当平分时,四边形是什么特殊的平行四边形?请证明你的结论.22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点坐标为,点的坐标为,一次函数的图象经过点,反比例函数图象也经过点.(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式;(2)直接写出当时,的解集;(3)点是平面直角坐标系上任意一点,点是轴上一动点,当以点A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点的坐标.23.(11分)(1)观察发现:如图1,在正方形中,、分别是,上的点,且.试探究图中线段EF、BE、FD之间的数量关系,直接写出你的结论.(2)拓展探究:如图2,在四边形中,,,、分别是,上的点,且是的一半,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.(3)迁移应用:如图3,在四边形中,,,延长到点,延长到点,使得仍然是的一半,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们的数量关系并证明.2023年春期期终文化素质调研八年级数学作业参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.D.2.B.3.A.4.C.5.B.6.D.7.C.8.B.9.A.10.D.二.填空题(每小题3分,共15分)11.26. 12.2. 13. 14.3 15.4.8或8或9.6三.解答题(共8小题)16.(10分)解:(1) x=-15经检验:x=-15代入∴原分式方程的解为:x=-15(2)==17.(8分)解:(1)补全一班竞赛成绩统计图如图所示:(2)a=9;b=9:c=8;d=10,(6分)(3)一班成绩比二班好(7分)因为一班和二班的平均成绩都一样,但一班的中位数大于二班的中位数,所以一班成绩比二班好.18.(8分)解:(1)设“雪容融”毛线玩具的单价为元/件,则“冰墩墩”的毛线玩具的单价为由题意得:解得经检验是原分式方程的解,∴,答:“冰墩墩”和“雪容融”两种毛线玩具分别是120元/件、100元/件.(2)设购买“雪容融”毛线玩具件,购买两种玩具的总费用为元,由题意,得:∵,∴随的增大而减小,∵购进“雪容融”毛线玩具的数量不超过“冰墽墽”毛线玩具的数量的,∴,解得,∴当时,取得最小值,此时,答:购买“雪容融”毛线玩具50件时总费用最低,最低费用是23000元.19.(10分)解:(1);(2)(3)画出函数图象,如图所示:(4)当时,随的增大而增大(5).20.(8分)解:(1)由题意得:(2)当y1=y2即时,解得:,∴当元时,两家超市一样;当时,即,解得:,∴当元时,甲超市更合算;当即时,解得:,∴当元时,乙超市更合算.综上所述:当300<x<400元时,乙超市更合算,当x=400元时,两家超市花费一样多,当x>400元时,甲超市更合算.21.(10分)(1)证明:F是边CD的中点,∴DF=CF.∵,∴∠DEF=∠CGF.又∵∠DFE=∠CFG,∴△DEF≌△CGF(AAS)∴DE=CG,又∵,∴四边形DECG是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)(2)四边形DECG是矩形证明:∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠FDE.∵E、F分别为边AB、DC的中点,四边形ABCD是平行四边形∴且AE=DF∴四边形AEFD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴∴∠ADE=∠DEF∴∠DEF=∠EDF∴EF=DF.又∵四边形DECG是平行四边形,∴CD=EG∴四边形DECG是矩形.(对角线相等的平行四边形是矩形)22.(10分)解:(1)过点B作BF⊥x轴于点F,∵∠BCA=90°,∴∠BCF+∠ACO=90°.又∵∠CAO+∠ACO=90°,∴∠BCF=∠CAO∵∠BFC=∠COA=90°,BC=AC.∴△BFC≌△COA(AAS)∴CF=AO=2,BF=CO=1,∴点B的坐标为(-3,1)将点B的坐标代入反比例函数解析式可得:m=-3故可得反比例函数解析式为点,点代入一次函数解析式可得:解得:故可得一次函数解析式为:(2)结合点的坐标及图象,可得:当时,的解集为:;(3)点坐标为或或或.23.(11分)解:(1)EF=BE+FD (2)上述结论仍然成立证明:延长CB到G,使BG=FD,连接AG,∵∠ABG=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AG=AF,∵,∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,∴∠EAF=∠GAE,又∵AF=AG,AE=AE,∴△AEF≌△AEG∴EF=EG=EB+BG=EB+DF.(3)结论不成立,应为:EF=BE-DF证明:在BE上截取BG,使BG=DF,连接AG.∵∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,∴∠B=∠ADF.∵AB=AD,∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AG=AF.∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD.∴∠GAE=∠EAF.∵AE=AE,∴△AEG≌△AEF.∴EG=EF∵EG=BE-BG,∴EF=BE-FD.
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