河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分，关于函数，下列结论不正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年下期末学情检测八年级数学试题卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答题前，同学们务必先将自己的学校、班级、姓名、考场号、座号，以及准考证号写在试题类和答题卡第一页的指定位置．2．答题时，同学们一定要按要求把答案写在答题卡上，答案写在试题卷上无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列各式是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ）A．1 B． C．3 D．3．关于函数，下列结论不正确的是（    ）A．图象必经过点B．图象与轴的交点为C．图像经过第二、三、四象限D．当时，4．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的值为（    ）A． B． C． D． 5．在中，的对边长分别是，根据下列条件不能判断是直角三角形的是（    ）A． B．C． D．6．已知和是直线上的两点，且，则与的大小关系是（    ）A． B． C． D．无法确定7．如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，的长为4，则矩形的面积为（    ）A． B． C． D．168．《九章算术》是我国古代数学的重要著作，“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何．”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈尺，尺、寸、大不是法定计量单位）若设高是尺，则可列方程为（    ）A． B．C． D．9．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数（，为常数，且）的图象与直线都经过点，当时，根据图象可知，的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．如图，矩形中，，点为矩形边上的一个动点．当动点沿的方向匀速运动时，设点经过的路程为，以为顶点的三角形面积为，则下列图你能大致反映与函数关系的是（    ）A． B．C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若式子有意义，则的取值范围是________．12．将直线向下平移3个单位长度，得到的直线解析式为________．13．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是________．（填“甲”或“乙”）14．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为________．15．如图，在平行四边形中，交于点，过点作直线交于点，交于点（除端点外），则四边形周长的最小值为________．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（每小题5分，共10分）计算：（1） （2）17．（9分）2023年5月19日至6月10日，第28届三门峡黄河文化旅游节．第9届中国特色商品博览交易会（简称“一节一会”）已成功举行．“一节一会”是三门峡的重要大型活动和对外展示平台，为了更好地保护、传承、弘扬黄河文化，讲好仰韶文化故事、增强本土文化自信，某校在节会前开展了有关黄河文化和仰韶文化的知识测试．随机抽取40名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．信息一：下表是该校学生样本成绩频数分布直方表．成绩（分）频数（人）频率20.05*60.1516*120.30合计401.00信息二：该校抽取的学生成绩在这一组的具体数据是：89，89，88，83，80，82，86，84，88，85，86，88，89，85，89．信息三：如图是该校学生样本成绩频数分布图．根据以上信息，解答下列问题：（1）表格中的值为________；（2）请将该校学生样本成绩频数分布直方图补充完整；（3）抽取的40名学生测试成缆的中位数是________；（4）若该校有1800人，成绩不低于80分的为“优秀”，则该校成绩优秀率约为多少？请对该校本次测试情况进行评价并提出一条合理化建议．18．（9分）如图，是平行四边形的对角线．（1）尺规作图（前用2B铅笔）：作线段的垂直平分线，分别交于点，，，连接（保留作图痕迹，不写作法）；（2）试判断四边形的形状并说明理由．19．（9分）“杆秤”是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来称物体重量的简易衡器、由木制的带有秤星的秤杆、秤砣、秤纽、秤盘等组成，人们可以用秤砣到秤纽的水平距离来得出秤盘中物体的重量．（1）实验探究如图1，小华仿照古人制作秤的方法制作了一杆简易“秤”．当秤跎移动到秤纽处时，秤盘内不放重物，秤杆左右两边正好平衡．他将重量为y（斤）的物体放在秤盘内，记录下秤杆平衡时秤砣到秤纽的距离（厘米）．下表中的数据为小华若干次称重时所记录的一些数据。厘米124711120.51.02.03.55.56.0（2）实践应用①在图2的坐标系中描出上而表格中各组数值所对应的点；②根据①中点的分布特点，判断与的函数关系，并求出关于的函数解析式；③若小华制作的秤杆的最大长度为60厘米，则秤盘内物体的最大重量为多少斤？20．（9分）阅读材料：小华在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小华进行了以下探索：设（其中均为整数），则有．，．这样小华就找到了一种类似把的式子化为平方式的方法．请你仿照小华的方法探索并解决下列问题．（1）均为正整数，若，用含的式子分别表示，则________，________；（2）当均为正整数时，利用（1）中探索的结论解答下面问题；（1）若，则________，________；（2）若，求正整数的值．21．（9分）根据河南省教育厅豫教体卫艺[2021]140号文件《河南省中招体育考试改革方案》的通知，从2024年起河南省中招体育考试成绩，由现在的满分70分提高到100分计入总分．某中学为了满足体育课的需要，计划购买一批篮球和足球．市场调研得知，购买2个篮球和1个足球共需550元；购买3个篮球和2个足球共需900元．（1）求篮球和足球的单价；（2）若学校计划购买篮球和足球共40个，且足球购买数量不多于篮球购买数量的．经过与商家沟通，篮球可打八折．如何购买才能使花费最少？最少的费用为多少元？22．（10分）（1）回归课本请用文字语言表述三角形的中位线定理：________________．（2）回顾证法证明三角形中位线定理的方法很多，但多数都要通过添加辅助线构图完成．下面是其中一种辅助线的添加方法．请结合图2，补全求证及证明过程．已知：在中，点分别是的中点．求证：________________．证明：过点作，与的延长线交于点．（3）实践应用如图3，点和点被池塘隔开，在外选一点，连接，分别取的中点，测得的长度为9米，则两点间的距离为________________．23．（10分）综合与实践活动课上，老师让同学们以“折纸做，，的角”为主题开展数学活动．（1）操作判断（1）如图1，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．在上选一点，沿折叠，使点落在上的点处，把纸片展平，连接．请写出图1中一个的角________；（2）如图2，在前面操作的基础上，延长与交于点，则的形状是________．（2）迁移探究小明将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长与交于点，连接．如图3，若改变点在上的位置（点不与点重合），判断与的数量关系，并说明理由．（3）拓展应用在（2）的探究中，已知正方形的边长为，当点是边的三等分点时，请直接写出的长． 2022—2023学年下期期末学期检测八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910ABCDDBBCAC二、填空题（每小题3分，共15分）1112131415乙三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）原式（2）原式17．（1）0.1；（2）频数分布直方图如图所示；（3）中位数是87；（4）．样本数据的优秀率为，所以可以估计该校本次测试成绩优秀率约为．评价：从优秀率看，整体成绩较好，但还有提升空间．建议：组织学生到三门峡大坝、庙底沟博物馆等地参观学习，进一步了解三门峡的本土文化．（答案不唯一，合理即可）18．（1）如图，即为所求．（2）四边形是菱形．理由如下：垂直平分，．四边形是平行四边形，．．在和中，．．四边形是平行四边形．又，四边形是菱形．注：证法不唯一，也可利用四边相等的四边形是菱形来证，四边相等可用全等也可不用全等证明．19．（1）描点如下：（2）是的正比例函数．设正比例函数的解析式为，把代入可得，正比例函数的解析式为．（本问回答一次函数，设一次函数求解析式的不扣分．）（3）当时，．随的增大而增大，当秤杆的最大长度为60厘米时，秤盘内物体的最大重量为30斤．20．解：（1），；（2）①4，2；②由（1）可得，，，．而均为正整数，，或．当，时，．当时，．或7．21．解：（1）设篮球的单价为元，足球的单价为元，根据题意得：解得，答：篮球的单价为200元，足球的单价为150元．（2）设篮球购买个，则足球购买个，费用为元．根据题意得：．解得：．，，随的增大而增大．当时，最小，此时，．答：购买篮球30个，足球10个，费用最少，最少为6300元．22．（1）三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．（2）求证：，．证明：过点作，与的延长线交于点．在和中，．．．．四边形是平行四边形，，又，，．（3）18米．23．解：（1）①．（写出一个即可）②是等边三角形．（2）理由：由折叠性质得，．四边形是正方形，．．又，．．（3）的长为或．【分析】情况一：．可证，可得，，设，则，在中，，解得，．情况二：．可证，可得，．设，则，，在中，解得，．．的长为或．