湖北省武汉市青山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

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青山区2022—2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷青山区教育局教研室命制                                                                 2023.6本试卷满分120分  考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1.若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ）A. B. C. D.2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（    ）A. B. C. D.3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（    ）A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，3， D.2，2，54.某校组织学习党史知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有4名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如下表： 甲乙丙丁平均分90929595方差36322133如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐（    ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图，在矩形中，对角线，相交于点O.下列结论中不一定成立的是（    ）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（    ）A.  B.C.  D.7.已知一次函数，那么下列结论正确的是（    ）A.y的值随x的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限C.图象必经过点  D.当时，8.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中为一折线）.这个容器的形状可能是（    ）9.如图，在矩形纸片中，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为，设与交于点O，连接.若，则的长为（    ）A. B. C. D.10.如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，.的最小值为（    ）A.2 B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置.11.计算：________.12.一列火车以的速度匀速前进.则它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为____________.13.小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛。其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分.若将三项得分依次按3:4:3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为_____分.14.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，.则.15.已知直线过点﹒则下列结论：①；②若当时，，则；③方程组的解为；④若直线l向右平移2个单位后过点，且不等式的解集为，则，其中正确的有_______.（请填写序号）16.如图，，，，点M是的中点，且，则______.三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.计算：（每小题4分，共8分）（1）； （2）.18.（本题满分8分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为21cm时，求所挂物体的质量.19.（本题满分8分）某中学为了解本校八年级学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4.根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12m6n2（1）表格中的______，_______；（2）在这次调查中，参加志愿者活动次数的众数为______，中位数为_______；（3）若该校八年级共有600名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数不低于4次的人数.20.（本题满分8分）如图，的对角线，相交于点O，且，，.（1）求证：为菱形；（2）过点B作于点E.求的长.21.（本题满分8分）如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点P是上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.（1）在图（1）中，以为边画平行四边形，再将线段平移到，使点P与点A对应，点B与点M对应，画出线段；（2）在图（2）中，过点A画，且，再在上找点H，使.22.（本题满分10分）某公司计划购买A，B两种设备共100台，要求B种设备数量不低于A种的，且不高于A种的.已知A，B两种设备的单价分别是1000元/台，1500元/台，设购买A种设备x台.（1）求该公司计划购买这两种设备所需费用y（元）与x的函数关系式；（2）求该公司按计划购买这两种设备有多少种方案?（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种设备单价上调了元/台，B种设备单价下调了元/台，此时公司购买这两种设备所需最少费用为121500元，请直接写出a的值.23.（本题满分10分）已知，点E是的中线上一动点，，交于点F，连接.（1）如图1，当点E与点D重合时，求证：；（2）如图2，当点E与点D不重合时，延长交于点G，交于点H.①判断四边形的形状，并说明理由；②如图3，若的边，以为腰作等腰直角，连接，点M为的中点，当点E从点D运动到点A过程中，请直接写出点M的运动路径长.24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于B，C两点，以线段为边，在第一象限内作正方形，直线与y轴交于点，与线段交于点F，且.（1）已知.①请直接写出点B和点D的坐标；②若，求点F的坐标；（2）若，请直接写出n与t的数量关系.2022~2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.）题号12345678910答案ABCCDDCBCB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.11.5； 12. 13.8.3①③④14. 15.①③④ 16.3三、解答题：（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（1）原式（2）原式18.（1）解：依题意有：点满足函数关系式当时，则解得：y与x的函数关系式为：（2）当弹簧长度为时，即解得：当弹簧长度为时，所挂物体的质量为.19.解：（1），；（2）众数为   4   ，中位数为   4   ；（3）由样本可知参加志愿者活动次数不低于4次的人数占比为：，于是估计该校八年级600名学生参加志愿者活动的次数不低于4次人数为：（人）20.（1）证明：在中，，.即：为菱形.（2）∵四边形为菱形，于点E设则：解得：.的长为.注：本题其它做法参照评分.21.（1）如图1所示，四边形和线段即为所求；注：每小问2分，共4分（2）如图所示，线段和点H为所求；每小问2分，共4分注：本题几问其它解法参照评分.22.解：（1）（2）依题意有：解得：又∵x取整数，x可取75，76，77，78，79，80这6个整数；该公司按计划购买两种设备有6种方案。（3）.23.解：（1）连接，，为的中线在与中(ASA).（2）①过D作交点Q，连接.四边形为平行四边形.由（1）证得：又∵四边形为平行四边形②注：本题几问其它解法参照评分.24.（1）①点和点；注：B，D两点每个点坐标2分，共4分.②连接，∵四边形为正方形∵点和点设直线的解析式为：（，且k，b为常数）则有：，解得：又∵直线与y轴交于点，直线的解析式为：.联立直线和直线的解析式：解得：点F的坐标为；注：本小题其它解法参照评分.（2）.