湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了本试卷包括试题卷和答题卷，下列命题中正确的有等内容，欢迎下载使用。
2023年上期期末质量监测试卷八年级 数学（试题卷）温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答题卷。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题。如有缺页，考生须声明。一、单选题（每小题4分，共40分）1.点的坐标是，则点所在象限是（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列图象是函数图象的是（    ）A. B. C. D.3.习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道.下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（    ）A. B. C. D.4.图中表示被撕掉一块的正边形纸片，若，则的值是（    ）A.5 B.7 C.8 D.105.某商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，发现销售人数与包装重量有关，于是绘制了如图所示的频数直方图，请问选择最合适的包装为（    ）A.3kg/包 B.4kg/包 C.5kg/包 D.6kg/包6.如图，线段固定，直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的大小；④直线，之间的距离；⑤的面积.其中随着点的移动而不改变的是（    ）A.①②④ B.①④⑤ C.②③④ D.③④⑤7.如图，在正方形中，点是边的中点，如果，那么四边形的面积是（    ）A. B.25 C.20 D.8.下列命题中正确的有（    ）（1）等边三角形是中心对称图形；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.点在的平分线上，点到边的距离等于3，点是边上的任意一点，则关于长度的选项正确的是（    ）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为（    ）A.  B.C.  D.二、填空题（每小题4分，共32分）11.在中，，，，则的长为________.12.某班级有50名学生，在期中考试学情分析中，分数段在80至89分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有________人.13.函数中自变量的取值范围是________.14.在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，，，则菱形的面积是________.15.已知点，点，若轴，则________.16.如图，在中、相交于点，，当________时，是矩形.17.如图，正方形的边长是4，点为边上一点（不与点重合），过点、在正方形内部作正方形，交边于点，连接、，当为等腰三角形时，的长为________.18.如图，直线经过点与直线相交于点，与轴交于，则不等式组的解集为________.三、解答题（共78分）19.（本小题8分）已知，，（1）点关于轴对称点的坐标是________；（2）点关于原点的对称点的坐标是________；（3）在直角坐标系中画出；（4）的面积是________.20.（本小题8分）如图，已知在与中，，，与交于点.（1）求证：；（2）若，，求的周长.21.（本小题8分）为营造“人人关心、人人参与、人人支持”的创建文明县城的浓厚氛围，某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为分.校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.分数段频数频率180.36170.240.06合计 1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；（2）补全频数直方图；（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少.22.（本小题10分）数学课上老师要同学证明命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是正确的.小红同学先任意画出，再取边的中点，连接并延长到点，使，连结，（如图所示），并写出了如下尚不完整的已知和求证.已知：如图，在四边形中，.________.求证：四边形是________四边形.（1）补全已知和求证（在方框中填空）.（2）小红同学的思路是利用三角形全等，依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明，请完成证明过程（可以用小红的思路，也可以用其他方法）.23.（本小题10分）如图，长方形中，，，点为边上一动点（不与、重合），连接，随着点的运动，四边形的也发生变化.（1）求四边形的面积与的长之间的函数关系式（用表示）；（2）当四边形的面积为30时，求的长.24.（本小题10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子。已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍。（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，要求购进甲种粽子不少于乙种粽子的3倍，若设购买甲种粽子个，总费用为元，请为该超市设计出最省钱的购买方案并求最低费用.25.（本小题12分）如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分.求证：（1）；（2）；（3）若，求的长.26.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数与轴，轴分别交于点、点.点的坐标为，点是轴上一动点.（1）求一次函数表达式和点的坐标；（2）连接，若的面积为10，求点的坐标；（3）当点在轴上运动时，是否存在点使是等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.2023年上期期末质量监测试卷八年级数学（参考答案）一、选择题1．D 2．B 3．A 4．C 5．A6．B 7．C 8．B 9．D 10．A二、填空题11．4 12．10 13． 14．2415．3 16．6 17．或2 18．19．解：（1）（2分）；（2）（2分）；（3）（2分）如图；（4）（2分）7．20．（1）（4分）证明：∵，∴与均是直角三角形，在与中，∵，∴，∴；（2）（4分）解：∵，∴，，∴，∵，∴，∵，∴的周长为．21．解：（1）（4分）0.34；；（2）（2分）补全图形如下：（3）（2分）（幅），答：估计全校被展评作品数量是180幅．22．解：（1）（4分），平行．（2）（6分）证明：在与中，，∴，∴，，∴，∴四边形是平行四边形．23．解：（1）（5分）∵，，∴，∴∴四边形的面积与的长之间的关系式为：；（2）（5分）解：把代入上式，得：，解得：，∴．在中，.24．解：（1）（5分）设乙种粽子的单价为元/个，则甲种粽子的单价为元/个，由题意得：解得：，经检验是原方程的解且符合题意，.（不检验扣1分）答：甲种粽子的单价为8元/个，乙种粽子的单价为4元/个。（2）（5分）依题意，得其中，解得在中，随的增大而增大，所以时，费用最小为1400元.25．解：（1）（4分）∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）（4分）如图2所示：过点作交于点，连接．∵平分，，，∴，又∵是的中点，∴，∴，在和中，∴∴，又∵，∴；（3）（4分）设，则，∵，∴，又∵，∴，在中，由勾股定理得：即，解得：，∴．26．解：（1）（4分）把点代入一次函数，得，解得，∴一次函数令，得∴点坐标为，（2）（4分）∵，∴，∴，∵点是轴上一动点，∴或；（3）（4分）存在点，坐标分别是、、、