江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期期末调研测试

八年级 数学

（试卷满分150分 考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列事件是必然事件的是（    ）

A．没有水分，种子发芽

B．打开电视，正在播广告

C．如果a、b为实数，那么

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

3．下列是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

4．在下列式子中，x可以取2和3的是（    ）

A． B． C． D．

5．某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生做调查，下列说法正确的是（    ）

A．该校300名八年级学生是总体

B．抽取的50名学生是总体的一个样本

C．每个八年级学生每周课外阅读时间是个体

D．样本容量是6

6．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

7．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（    ）

A．且  B．

C．  D．且

8．如图①，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，点P运动时的面积y（）随时间x（s）变化的关系如图②，则a的值为（    ）

A． B． C． D．9

二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）

9．使二次根式有意义的x的取值范围是________．

10．若分式的值为0，则a的值为________．

11．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：65，74，83，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在这一组的频率是________．

12．已知在反比例函数图象的每个象限内，y随x增大而增大，则常数k的取值范围是________．

13．如图，点E在平行四边形ABCD的边AD上，且，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，已知，则AE的长是________．

14．如果，则________．

15．若，则________．

16．若关于x的方程有增根，则________．

17．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，，，点P为边BC上一点，且P不与B、C重合．过P作于E，于F，连接EF，则EF的最小值等于________．

18．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为________．

三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

计算：

20．（本题满分8分）

解方程：．

21．（本题满分8分）

先化简，再计算：，其中x为整数，且．

22．（本题满分8分）

如图，平行四边形ABCD中，BE平分，DF平分，求证：四边形BEDF是平行四边形．

23．（本题满分10分）

为庆祝“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．如表是该活动的一组统计数据．

根据以上信息回答下列问题：

（1）________，________；

（2）试估计：假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大是________．（结果精确到0.1）

（3）若“六·一”儿童节期间共有300名顾客参与此次“转盘”活动，试估计超市大概需拿出________个文具盒作为奖品．

24．（本题满分10分）

据报道，“国际武联”提议将“武术”争取进入2024年奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有________名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；

（2）请补全条形统计图，并说明理由；

（3）若该校共有学生840人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“武术”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

25．（本题满分10分）

市政府为残疾人办实事，在某一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加了，结果提前2天完成工程．问实际每天修建盲道多少米？

26．（本题满分10分）

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、．

（1）求这两个函数的表达式：

（2）请结合图象直接写出不等式的解集；

（3）若点P为x轴上一点，的面积为6，求点P的坐标．

2022-2023学年度第二学期期末调研测试

八年级数学答案

一、选择题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共30分）

9．  10．  11．0.25  12．  13．4

14．   15．1  16．6  17．   18．

三、解答题（共10小题，合计96分）

19．（本题满分8分）

解：

    4分

．         8分

20．（本题满分8分）

解：去分母得：，

去括号得：，

解得：，       6分

经检验是分式方程的解．    8分

21．（本题满分8分）

解：原式

，         5分

由题意知，，

又∵x为整数，且，

∴，

∴原式．         8分

22．（本题满分8分）

证明：四边形ABCD是平行四边形，

∴，，

∴，

∵BE平分，DF平分，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴四边形BEDF是平行四边形．     8分

23．（本题满分10分）

解：（1）0.69，700；        4分

（2）0.7；          7分

（3）90．          10分

24．（本题满分10分）

解：（1）120，；        4分

（2）“了解”人数为（名）， 6分

补全条形统计图如图所示：

     8分

（3）根据题意得：（人），

∴估计该校学生中对将“武术”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为280人．                                                                                                                                                          10分

25．（本题满分10分）

解：设原计划每天修建盲道x m，

则

解得，         6分

经检验，是原方程的解，     7分

实际每天修建盲道：（米）． 9分

答：实际每天修建盲道750米．     10分

26．（本题满分10分）

解：（1）把代入，得：，

∴反比例函数的解析式为；     1分

把代入，得：，

∴，

把、代入，

得：，

解得：

∴一次函数的解析式为；     3分

（2）根据图象得：当或时，；

∴不等式的解集为或；   6分

（3）如图，设直线AB与x轴交于点C，

∵直线AB与x轴交于点C，

∴点C坐标为，

∵的面积为6，

∴

∴，

∴点P的坐标为或．    10分

27．（本题满分12分）

解：（1）等腰直角三角形；     3分

（2）．       4分

证明：∵将顺时针旋转后得到，

∴，，

∵，

∴，

∴．        8分

【联想拓展】（3）．  9分

将逆时针旋转后得到，连接PD，则是等腰直角三角形，

由旋转的性质可知，，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴．     12分

28．（本题满分12分）

解：（1）点在反比例函数的图象上，

∴，

∴反比例函数解析式为；     2分

当时，，

∴点不在反比例函数的图象上；     4分

（2）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点G、H分别对应点E、F，如图所示．

令中，则，

∴，；

令中，则，

∴，．

∵，且，

∴四边形EGHF为平行四边形，

∴．

平移至处所扫过的面积正好为平行四边形EGHF的面积．

故答案为：20．        8分

（3）不变化，理由如下：

∵直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，

∴，，

设点P的横坐标为t，

∴，

∵轴交直线l于点C，轴交直线l于点D，

∴，，

∴，，

∴．

∴为定值，为24．    12分