陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，分解因式等内容，欢迎下载使用。
礼泉县2022~2023学年度第二学期期末学科素养评价八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题号一二三总分得分     


1.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是                                        (   )2.若m>-1，则下列各式中正确的是                                                 (   )A.4m>-4           B.5m<-5           C. m+1<0           D.-m>13.如图,在▱ABCD中,若∠A=100°,AB=2,则下列结论正确的是                           (   )A. ∠B=100°       B.∠D=100°       C. CD=2            D. AD=2 


A.10°                 B.30°                 C.40°                 D.50°5.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量.如图所示，在地面上取一点 C，使 C到A、B两点均可直接到达,测量找到 AC 和 BC 的中点 D、E,测得 DE的长为 1 100 m,则隧道AB的长度为                                                                 ( )A.3 300 m         B.2 200 m          C.1 100 m          D.550 m6.若关于x的分式方程 有增根，则a的值是                             (   )A.-2               B.-1               C.0                D.1
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=1,∠B=30°,D是 BC上一点,连接AD,设△ADB 和△ADC的面积分别是 S₁,S₂,且S₁:S₂=2:1,则∠DAC的度数是                     (  )A.15°           B.25°           C.30°            D.45° 


A.1个           B.2个            C.3个            D.4个 


9.若分式 的值等于0，则x的值是       .10.分解因式:2x-x²=      . 







14.(5分)因式分解: :x4-81.
15.(5分)解分式方程:    16.(5分)如图,在△ABC中,∠ACB为钝角,请用尺规作图法在AB上找一点D,连接 CD,使得 CD=BD.(不写作法，保留作图痕迹)   17.(5分)如图,在四边形 ABCD中,AB=CD,AD=BC,延长CD至点 E,连接AE,使得2∠E=∠B,求证:△ADE 是等腰三角形.   18.(5分)如图所示,延长△ABC的中线 BD至点E,使 DE=BD,连接AE、CE.求证:四边形 ABCE 是平行四边形.19.(5分)解不等式组: 并把它的解集表示在数轴上.
20.(5分)先化简,再求值: 其中x=10.21.(6分)利用因式分解计算： (2)已知:x+y=1,求 的值.   22.(7分)如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD,BC边上的点,且DE=CF,BE 和 AF的交点为 M,CE和 DF的交点为 N,连接 MN,EF.(1)求证：四边形 ABFE为平行四边形；(2)若AD=6cm,求MN的长.
23.(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1).   (1)平移△ABC,使得点A的对应点 A₁的坐标为(-1,-1),画出平移后的△A₁B₁C₁,并写出点 C的对应点 C₁ 的坐标；(2)将△ABC绕原点O 逆时针旋转 180°得到△A₂B₂C₂,在图中画出△A₂B₂C₂.24.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,EB 平分∠DEC.(1)求证:BC=CE;(2)若 CE=AB,EA=EB,求∠C 的度数.   25.(8分)为鼓励物理兴趣小组开展实验项目，某学校决定购入A，B 两款物理实验套盒，其中 A款套盒单价是 B款套盒单价的1.2倍，用9900元购买的A款套盒数量比用7500元购买的B款套盒数量多5个.(1)求A，B两款物理实验套盒的单价分别是多少元/个?   (2)若学校准备用不超过3400元的金额购买A，B 两款物理实验套盒共20个，则至少要购买 B款物理实验套盒多少个?
   26.(10分)如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是 OB的中点,连接AD并延长交 OC 于 E.(1)求证:△ABD≌△EOD;(2)求证:四边形 ABCE 是平行四边形;(3)如图2,将图1中的四边形 ABCO折叠,使点C 与点A重合,折痕为 FG,求OG的长.
礼泉县2022~2023学年度第二学期期末学科素养评价八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. B 2. A 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A二、填空题(共5 小题，每小题3分，计15分)9.1    10. x(2-x)       11. x>-1      12.18         13. 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.解:原式 =(x²+9)(x²-9)     ……………………(2分)=(x²+9)(x+3)(x-3).       ……………………………(5分)15.解:方程两边都乘以x(x-3),得(     (x-3)²-x(x-3)=2x,解得： ………………………………………………(3分)检验：当 时,x(x-3)≠0,所以 是方程的解，即原方程的解是 …………………………………(5分)16.解:如图,点D为所作的点………………………………………………(5分)17.证明:∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,…………………………………………(2分)∴∠ADC=∠B.又∵∠ADC=∠E+∠EAD,2∠E=∠B,∴∠EAD=∠E,∴AD=DE,即△ADE是等腰三角形……………………………………………(5分)18.解:∵BD是△ABC的AC边上的中线,∴AD=CD…………………………………………………(2分)∵DE=BD,∴四边形ABCE是平行四边形……………………………………………(5分)19.解:解不等式①,得:x>2,…………………………………………………………(1分)解不等式②,得:x≤3,则不等式组的解集为2<x≤3,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)将不等式组的解集表示在数轴上如下：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分) 


  …………………………………………………………(4分)当x=10时,原式 …………………………………………………(5分)21.解:(1)原式 …………………………(2分) ………………………………………………………(3分)(2)原式  …………………………………………(5分)∵x+y=1,  的值为 ………………………(6分)22.(1)证明:∵四边形 ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC………………………………………(2分)∵DE=CF,∴AE=BF.∴四边形ABFE是平行四边形…………………………………………(4分)(2)解:∵DE=CF,AD∥BC,∴四边形DEFC是平行四边形,………………………………………………(5分)∴DN=FN,∵四边形ABFE 是平行四边形，∴AM=MF, …………………………………………………(7分)23.解:(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求……………………………(3分)点C₁的坐标为(0,-3)……………………………………(4分)(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求………………………………(7分)24.(1)证明:∵EB 平分∠DEC,∴ ∠DEB=∠BEC.∵DE∥BC.∴∠DEB=∠EBC,…………………………(2分)∴ ∠BEC=∠EBC,∴BC=CE………………………………………………(4分)(2)解:∵BC=CE,CE=AB,∴BC=AB,∴∠C=∠A,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)设∠C=∠A=x,∵EA=EB,∴∠ABE=∠A=x,∴ ∠EBC=∠BEC=∠A+∠ABE=2x,∴2x+2x+x=180°,∴∠C=x=36°…………………………………………………(8分)25.解：(1)设B款物理实验套盒的单价是x元/个，则A款物理实验套盒的单价是1.2x元/个，依题意得： …………………………………(2分)解得:x=150,经检验，x=150是原方程的解，且符合题意，∴1.2x=1.2×150=180.答：A款物理实验套盒的单价是180元/个，B款物理实验套盒的单价是150元/个.……(4分)(2)设要购买 B款物理实验套盒y个，则购买(20-y)个A款物理实验套盒，根据题意,得180(20-y)+150y≤3400………………………………………………………(6分)解得 ∵y是正整数，∴y的最小值为7.答：至少要购买B款物理实验套盒7个……………………………………………(8分)26.(1)证明:∵在 Rt△OAB中,D为OB的中点,∠AOB=30°,∴BD=OD,∠ABO=60°,…………………………………………………………………(1分)∵△OBC为等边三角形,∴∠BCO=∠CBO=∠BOC=60°,∴∠DBA=∠DOE=60°,∵∠BDA=∠ODE,∴△ABD≌△EOD(ASA)………………………………………………………(2分)(2)证明:∵在 Rt△OAB中,∠AOB=30°, ∵D为OB的中点,∴AB=BD=OD,∴△ABD是等边三角形,………………………………………………………(4分)∴ ∠ODE=∠BDA=60°,∴∠CBO=∠EDO=60°,∴BC∥DE,即BC∥AE,∵∠DBA=∠DOE=60°,∴AB∥OE,即AB∥CE,∴四边形ABCE是平行四边形…………………………………(6分)(3)解:设 OG=x,∵△OBC为等边三角形,∴BC=OB=OC=8,由折叠可得:AG=GC=8-x,在 Rt△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,BO=8, ……………………………………………(8分)在 Rt△OAG中,   OG²+OA²=AG²,即 解得:x=1,∴OG=1…………………………………………………………(10分)