浙江省台州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022学年第二学期八年级期末教学评价试题

数学

亲爱的考生：

欢迎参加考试，祝你成功！答题时，请注意以下几点：

全卷共4页，满分120分，考试时间90分钟；

答案必须写在答题纸相应位置上，写在试卷、草稿纸上无效；

本次考试不得使用计算器．

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列式子属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各组数作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A．6，9，12 B．5，12，13 C．1，， D．0.3，0.4，0.5

3．在中，，则的度数为（    ）

A．158° B．148° C．58° D．32°

4．下列各式计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．体操比赛选手的最后成绩往往在所有裁判给出的分数中去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，去掉两个分数前后的两组数据中一定没有发生改变的统计量是（    ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

6．如图，在中，，D是AB边的中点，E是BC边的中点，若，，则BC的长为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．如图，AD是的高，分别以线段AB，BD，DC，CA为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．台州市2023年中考体育排球项目考试的评分标准如下表：

现有两种说法：①t是m的函数；②m是t的函数．下列判断正确的是（    ）

A．①对，②错 B．①错，②对 C．①对，②对 D．①错，②错

9．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，过点P作，，若已知菱形ABCD的周长，则可确定（    ）

A．四边形AEFD的周长 B．四边形ABGH的周长

C．四边形HPFD的周长 D．四边形PGCF的周长

10．己知一次函数的图象与的图象交于点．则对于不等式，下列说法正确的是（    ）

A．当时， B．当时，

C．当且时， D．当且时，

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12．“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是______．

13．正比例函数的图象经过点，则它的图象还经过点______．（写出一个正确答案）

14．水果店里有A，B，C三种不同大小型号的杨梅出售，售价分别为a元/斤，b元/斤，c元/斤．某顾客购买了5斤A型号，7斤B型号，5斤C型号的杨梅，则该顾客购买这些杨梅的平均价格为______元/斤．

15．如图，在四边形ABCD中，O是BC中点，，，若，则______．

16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在BC，CD上，且，AE与BF交于点O，若四边形OFCE的面积为3，则______．

三、填空题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．计算：．

18．如图，在中，点E，F分别在AD，BC上，且．求证：．

19．已知一次函数，当时y的值为3，当时y的值为5．

（1）求k与b；

（2）当时，求y的取值范围．

20．如图是由全等的小菱形组成的网格，点A，B，P均在格点上，，．

（1）求证：；

（2）请你画出一个顶点都在格点上且面积最大的矩形；

（3）满足（2）中条件的矩形一共能画出______个．

21．某校为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，开展了学生数学说题比赛，分别从八年级和九年级学生中各选出10位选手参赛，成绩如下：

八年级：85  85  90  75  90  95  80  85  70  95

九年级：80  95  80  90  85  75  95  80  90  80

数据整理分析如下：

根据以上统计信息，回答下列问题：

（1）表中______，______；

（2）九年级的小红参加了本次说题比赛，己知她的成绩是中等偏上，则小红的成绩最低可能为______分；

（3）根据以上数据，你认为在此次说题比赛中，哪个年级的成绩更好？请选择适当的统计量说明理由．

22．如图，点是一次函数图象上一点．过点P分别作x轴，y轴的垂线段，垂足为点A，B．

（1）矩形OAPB的周长是否为定值？若是请求出此定值，若不是，请说明理由；

（2）连接OP，的周长是否为定值？若是请求出此定值，如不是，请求出其最小值．

23．如图是一个斜坡（长度足够）的截面，一些相同的钢球从斜坡顶端由静止沿斜坡滚下，每隔2 s释放一个钢球，每个钢球的速度每秒增加2 m/s．已知第1个钢球速度（单位：m/s），其运动时间t（单位：s）．

（1）求关于t的函数解析式；

（2）第2个钢球速度与第1个钢球运动时间t的函数解析式______；当第1个钢球的速度是第2个钢球的4倍时，则第1个钢球运动时间______；

（3）当第1个钢球的速度是第n个钢球的4倍时，求第1个钢球的运动时间t．（用含n的式子表示）

24．如图1，在矩形ABCD中，，，点E，F分别在AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点B落在CD边上的处，点A落在处，连接．

（1）如图2，若点与点D重合，连接EB．

①请你判断四边形EBFB的形状，并证明；

②求EF的长；

（2）如图3，P为中点，连接BP．

①当时，求BP的长；

②直接写出BP的取值范围．

2022学年第二学期八年级期末教学评价试题评分标准

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11． 12．两直线平行，同旁内角互补 13．（答案不唯一）

14． 15．75° 16．2

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．解：（1）原式

18．证明：∵，∴，∴，

∵，∴，∴，∵，

∴四边形EBFD是平行四边形，∴（其他解法酌情给分）

19．解：（1）把，和，代入得解得

（2）∵，，∴y随x的增大而减小，∵．

∴当时，，当时，，

∴当时，．

20．解：（1）由题意得，，

∴，，∴，

∴是直角三角形，∴

（2）如图，矩形ABCD即为所求（图形不唯一）

（3）6

21．解：（1）85  80（每空2分）

（2）85

（3）答案不唯一：如八年级成绩更好，因为八、九年级成绩的平均数相同，但八年级成绩的中位数、众数都比九年级要高，所以八年级的成绩更好．

如九年级成绩更好，因为八、九年级成绩的平均数相同，但九年级成绩的方差较小，成绩更稳定，所以九年级的成绩更好．

（两种说法任选其一表述正确均得2分）

22．解：（1）是定值

如图，∵点是一次函数图象上一点

∴，∴

，

∴矩形OAPB的周长是定值，为20．

（2）不是定值

∵

∴当OP最小即时最小，

∵，∴

∴，∴，

∴的周长不是定值，有最小值为．

23．解：（1）

（2）（或）  （每空2分）

（3），∴，∴，

∴第一个钢球的运动时间为．

24．解：（1）①四边形为菱形

理由如下：

由折叠可知，EF是的垂直平分线，∴，，

由折叠可知EF平分，∴，

∵矩形ABCD，∴，∴，

∴，∴，∴，

∴四边形为菱形，（其他解法酌情给分）

②∵，，，∴，

设，则在中，

，∴，解得．

∵菱形，记EF与的交点为O，

∴，，，

∴，∴．（其他解法酌情给分）

（2）①如图1，过点B作于点H

由矩形折叠可知，，，

∴，∴，

∵矩形ABCD，∴，∴

∴，∵，，

∴，∴，∴，

∴，∴

②

解析：

方法一：如图1，∵

∴PH取最小值时，BP最小，PH取最大值时，BP最大即，∴

方法二：如图2，取AB的中点，连接

由折叠可知，易得，

∵，∴，∴，

∵是定点，在CD上，∴，∴