2023年河南省信阳市光山县孙铁铺镇中学中考三模数学试题（含答案）

2023年河南省信阳市光山县孙铁铺镇中学中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．对于，第一个因数增加1后积的变化是（    ）

A．增加1 B．减少3 C．增加3 D．减少4

2．从一台对讲机发出无线电信号到1公里外的另一台对讲机接收到该信号，大约需要0.000003秒，用科学记数法表示3公里外的一台对讲机收到该信号大约需要（    ）

A．秒 B．秒

C．秒 D．秒

3．下列每个几何体均由六个相同的小正方体搭成，其中与如图所示的几何体主视图相同的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算结果为的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图2，，若，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（    ）

A．-1 B．0 C．2.5 D．3

7．将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的二次函数解析式是（    ）

A． B．

C． D．

8．定义运算：x※y=（x-y）（x-y+1）+1，如3※2=（3-2）×（3-2+1）+1=3，则方程x※2=0根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根

9．如图，正方形OABC中，点A（4，0），点D为AB上一点，且BD＝1，连接OD，过点C作CE⊥OD交OA于点E，过点D作MN∥CE，交x轴于点M，交BC于点N，则点M的坐标为（    ）

A．（5，0） B．（6，0） C．（，0） D．（，0）

10．如图1，在矩形ABCD的边AD上取一点E，连接BE．点M，N同时以1cm/s的速度从点B出发，分别沿折线B-E-D-C和线段BC向点C匀速运动．连接MN，DN，设点M运动的时间为t s，△BMN的面积为S cm2，两点运动过程中，S与t的函数关系如图2所示，则当点M在线段ED上，且ND平分∠MNC时，t的值等于（　　）

A．2+2 B．4+2 C．14﹣2 D．12﹣2

二、填空题

11．在函数中，自变量x的取值范围是______．

12．如图，在ABC中，D，E分别是边AB和BC上的点，连接ED并延长交CA的延长线于点F．若∠B＝35°，∠C＝56°，∠F＝47°，则∠ADF的度数为___．

13．小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：

如果学期总评成绩按图所示的扇形图的权重计算（图中“平时”指平时各次成绩的算术平均数），则小军上学期的总评成绩是______分．

14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，BC＝4，∠BCA＝30°，E为AD上一点，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交BC于点F，若BF＝AB，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留��）．

15．如图，在中，，，，为边的中点，为边上一动点，连接，作关于直线的轴对称图形，点的对应点为，连接，设的长度为，则的取值范围为______．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）解不等式组：．

17．某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；

（1）填空：＝________，＝________；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；

（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；

（4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．

18．九龙鼎是洛阳的一座标志性建筑，代表东周、东汉、魏、西晋、北魏、隋、唐、后梁、后唐等9个朝代在这里建都．如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量九龙鼎的高度，小明在九龙鼎前的一座写字楼的E处仰望顶端A，测得仰角为22°，小亮在写字楼前F处，测得九龙鼎的顶端A的仰角为45°，点B，F，D在同一条直线上，米，米，求九龙鼎的高度．（参考数据；，，，）

19．临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔，600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元．

(1)求这两种笔每支的进价分别是多少．

(2)该商店计划购进水笔的数量比铅笔数量的2倍还多60支，且两种笔的总数是不超过360支，售价见店内海报（如图所示）．该商店应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？

20．如图，是的外接圆，是的直径，是的切线，切点为，，连接交于点，连接．

(1)求证：平分；

(2)作的平分线交于点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(3)在（2）的基础上，若，，求的值．

21．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应，B品牌的收费方式对应．

(1)求B品牌的函数关系式；

(2)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？

(3)求出两种收费相差1.2元时x的值．

22．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图)．抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A．

（1）求线段AB的长；

（2）如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC=，求这条抛物线的表达式；

（3）如果抛物线y=ax2+bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．C

5．C

6．C

7．A

8．D

9．C

10．D

11．

12．42°

13．

14．

15．/

16．（1）；（2）

17．（1）＝8， ＝8；（2）见解析；（3）700人；（4）图表见解析，

18．九龙鼎的高度约为33米．

19．(1)每支水笔为2元，每支铅笔为3元

(2)购买铅笔150支、水笔360支时，利润最大，且最大利润为330元．

20．(1)证明见解析

(2)见解析

(3)

21．(1)

(2)A品牌

(3)或

22．（1）5；（2）y=﹣x2+x；（3）﹣＜a＜0．