四川省江油中学2022-2023学年高一下学期第一学月检测数学试卷（含答案）

这是一份四川省江油中学2022-2023学年高一下学期第一学月检测数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省江油中学2022-2023学年高一下学期第一学月检测数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、(   )A. B. C. D.2、已知，则的值为(   )A.0 B.C. D.0或3、为了得到函数的图像，可以将函数的图像(   )A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度4、已知，则(   )A.1 B.2 C. D.5、已知，,则有(   )A. B.C. D.6、已知函数是定义在R上的奇函数，周期为4，且，则(   )A.1 B.2 C.0 D.-7、已知，则(   )A. B. C. D.8、函数的图像与函数的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于(   )A.8 B.12 C.16 D.20二、多项选择题9、下列函数中，既为偶函数又在上单调递减的是(   )A. B. C. D.10、下列计算结果正确的是(   )A. B.C. D.11、已知函数，给出下列结论正确的是(   )A.函数的图像可以由的图像向左平移个单位得到B.是的一条对称轴C.若，则的最小值为D.直线与函数在上的图像有5个交点12、已知,在处取得最大值a，则(   )A. B.C. D.三、填空题13、函数的定义域为__________．14、__________.15、已知函数，若在区间上为单调函数，则的取值范围是______．16、已知定义在R上的偶函数满足：，对，，当时，，且，则不等式在上的解集为______．四、解答题17、已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围.18、已知函数.   x         （1）填写上表，并用“五点法”画出在上的图象；（2）先将的图象向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，最后将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求的对称轴方程.19、已知，且，.（1）求的值；（2）求的值.20、已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式和单调递增区间；（2）设是函数的一个零点，求的值.21、已知函数.（1）若，且，求的值；（2）若在上恒成立，求实数m取值范围.22、为了庆祝重庆市直辖25周年，重庆市政府计划在部分主干道两旁的路灯杆上悬挂宣传板.该宣传板由两个三角形ABC和PBC拼接而成（如图），其中，,设（1）若要达到最好的宣传效果，则需要满足，且达到最大值，求为多少时，达到最大值，最大值为多少？（2）若要让宣传板达到最佳稳定性，则需要满足，且达到最大值，求a为多少时，达到最大值，最大值为多少？
参考答案1、答案：C解析：.故选：C.2、答案：C解析：因为两式相加可得，即.故选：C.3、答案：A解析：根据三角函数图象伸缩变换规律可知，只需将向左平行移动个单位长度后，即可得到的图象.故选：A4、答案：B解析：根据两角差的正切公式可得；解得.故选：B5、答案：C解析：，，因为在为增函数，所以，又，所以，故选：C6、答案：D解析：因为是定义在R上的奇函数，所以，周期为4，则，所以，则，又所以.故选：D.7、答案：C解析：因为，所以，所以.故选：C8、答案：C解析：由于，所以函数关于点中心对称.当时，，此时，也即函数关于点中心对称.画出函数与函数在上的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有个交点，且在直线左侧4个点和右侧4个点关于点对称，所以.故选：C.9、答案：AB解析：对于A， ，且函数的定义域为R，函数为偶函数，又时，，且函数在上单调递增，函数在上单调递减，故A符合题意；对于B，，且函数定义域为R，函数为偶函数，当时，，且函数在上单调递减，函数在上单调递减，故B符合题意；对于C，，函数在上单调递增，故C不符合题意；对于D，记，则，，函数不是偶函数，故D不符合题意.故选：AB.10、答案：ABD解析：，A正确；，B正确；，C错误；由，可得，D正确；故选：ABD11、答案：ACD解析：对选项A：的图像向左平移个单位得到，正确；对选项B：时，，不是对称轴，错误；对选项C：，，则的最小值为半个周期为，正确；对选项D：当时，，如图所示画出函数图像，根据图像知正确.故选：ACD12、答案：ACD解析：由题设且，则，A正确；所以，而，B错误；由上知：且，则，C正确；同理，则，D正确.故选：ACD13、答案：解析：由题意得,.解得,.故答案为：14、答案：解析：.故答案为：15、答案：解析：因为，所以，在区间上为单调函数，又由余弦函数的单调性可得，所以．故答案为：16、答案：解析：因为对，，当时，，所以在上单调递减，而，由偶函数得当时，；又可得周期，因为，所以当时，；于是的解集为．故答案为：17、答案：（1）（2）解析：（1），.（2），，.18、答案：（1）表格见解析，图象见解析（2），解析：（1）由题意可得表格如下：x000可得图象如图所示.（2）将的图象向上平移1个单位长度得到的图象，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的可得到的图象，最后将得到的图象向右平移个单位长度，可得的图象，即，令，解得，所以的对称轴方程是，.19、答案：（1）； （2）.解析：（1）由，，则，所以，，而.（2）由题设，而，则，而.又，则.20、答案：（1）；，；（2）解析：（1）由图象可知：，即因为所以因为且，解得所以由，解得：，即单调增区间为，（2）由题意知：,即因为即，所以即的值为21、答案：（1）（2）解析：（1）由得，即，由得所以；又因为.即.（2）由得，当时，，若在上恒成立，即满足即可；实数m的取值范围为.22、答案：（1）详见解析；（2）详见解析.解析：（1）如图所示：在中，，在中，，所以，令，则，，当，即时，达到最大值，最大值为；（2）因为，又，所以，，，，，所以，，.因为，所以，所以，所以当，即时，达到最大值，最大值为.