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初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定完美版ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定完美版ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了知识回顾,学习目标,课堂导入,新知探究,证明连接AC,∴BCAD,数学语言,∴EBFD,A两组对边相等,B两组对边平行等内容,欢迎下载使用。
平行四边形的判定方法4
数学语言: ∵ OA=OC , OB=OD , ∴四边形ABCD是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
1.探索并证明平行四边形的判定方法.2.能熟练运用平行四边形的判定方法去计算和证明.
思考 取两根长度相等的木棍,将它们平行放置,再用两根木棍将其固定,得到的四边形是平行四边形吗?
例1 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD. 求证:四边形ABCD 是平行四边形.
知识点:平行四边形的判定
∵ AB//CD,∴∠1=∠2.
又 AB=CD,AC=CA,
∴ △ABC≌△CDA,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵ AB=CD,BC=AD,
∵ AB//CD ,∴∠1=∠2.
∴ AD//BC .又∵ AB//CD,
∴ ∠ACB=∠CAD,
∵ AB//CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
通过以上证明,我们得到平行四边形的判定方法5:
例2 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点. 求证:四边形EBFD是平行四边形.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,即EB//FD,
又∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴四边形EBFD是平行四边形.
平行四边形的判定方法5
1.下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
C.一组对边平行且相等.
D.一组对边平行,另外一组对边相等.
2. 如图,已知□ABCD中,E,F分别是BC,AD上的点,AF=CE. 求证:四边形DEBF是平行四边形.
证明: ∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD=BC, AD//BD.
∴ DF=AD-AF,BE=BC-CE,
∴ DF=BE.又DF//BE,
∴四边形DEBF是平行四边形.
1.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是( )
A.AB=CD B.BC=ADC.∠A=∠C D.BC∥AD
2.如图,在四边形ABCD中,对角线 AC,BD 相交于点 O,OA=OC. BA⊥AC,DC⊥AC. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵ BA⊥AC,DC⊥AC,
∴∠BAC=∠DCA=90〫,
∴ △AOB≌△COD,
∵∠BAC=∠DCA,OA=OC,∠AOB=∠COD,
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
∵ AB//CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
1.如图,已知BE//DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE. 求证:四边形DEBF是平行四边形.
证明: ∵ BE//DF,
∴ ∠AFD=∠CEB
又 ∠ADF=∠CBE, AF=CE,
∴△ADF≌△CBE,∴DF=BE.
∴ 四边形 DEBF 是平行四边形.
2.如图,在平行四边形ABCD中,E, F分别为边AD, BC的中点,对角线 AC 分别交BE , DF于点G, H. 求证:AG=CH.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ADF=∠CFH, ∠EAG=∠FCH.
∵E,F分别为边AD,BC的中点,
∴DE//BF, DE=BF,
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