备战2024年高考数学一轮复习（一隅三反基础版新高考专用）8-2 解析式（精讲）（基础版）（解析版）

这是一份备战2024年高考数学一轮复习（一隅三反基础版新高考专用）8-2 解析式（精讲）（基础版）（解析版），共6页。试卷主要包含了待定系数法求解析式，换元法求解析式，解方程组求解析式，配凑法等内容，欢迎下载使用。
8.2 解析式（精讲）（基础版）    考点一 待定系数法求解析式【例1】（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（       ）A． B．C． D．【答案】AD【解析】设，由题意可知，所以，解得或，所以或.故选：AD.【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(1)＝____．【答案】9【解析】设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立．∴，解得∴f(x)＝2x＋7，从而得f(1)＝9.故答案为：92．（2022·全国·高三专题练习）已知，且为一次函数，求_________【答案】或.【解析】因为为一次函数，所以设，所以，因为，所以恒成立，所以，解得：或，所以或，故答案为：或.3（2022·全国·高三专题练习）已知是一次函数，且满足，求 _____．【答案】【解析】因为是一次函数，设，因为，所以，整理可得，所以，可得，所以，故答案为：.考点二 换元法求解析式【例2】（2022·全国·高三专题练习）若，则的解析式为（       ）A． B．C． D．【答案】D【解析】设，则，则，所以函数的解析式为.故选：D.【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）若函数满足，则的解析式是（       ）A． B．C． D．或【答案】B【解析】设，所以所以.故选：B.【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，则的解析式为_______【答案】【解析】令，则，且，所以，所以，故答案为：.2．（2022·全国·高三专题练习）若函数满足，则__．【答案】【解析】令，可得，所以，所以，故答案为：．3．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的解析式为______________．【答案】【解析】令，则，∴，故答案为：．4．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（       ）A．3 B．1 C．0 D．【答案】A【解析】根据题意，函数在定义域上单调，且时均有，则为常数，设，则，则有，解可得，则，故；故选：A.考点三 解方程组求解析式【例3】（2022·全国·高三专题练习）若函数满足，则（       ）A．0 B．2 C．3 D．【答案】D【解析】由，可得，联立两式可得，代入可得.故选：D.【一隅三反】1．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为（       ）A． B．C． D．【答案】A【解析】若，则，满足题意；若，则，不满足题意；若，则，不满足题意；若，则，不满足题意.故选：A.2．（2022·全国·高三专题练习）已知定义域为R的函数满足，则___________.【答案】【解析】因为，所以，同除以2得，两式相加可得，即.故答案为：.3（2022·全国·高三专题练习）若函数，满足，且，则________．【答案】【解析】由，可知，联立可得，所以，又因为，所以，所以.故答案为：4．（2022·全国·高三专题练习）已知，则函数f(x)的解析式为___________.【答案】【解析】∵，①∴，②①×3﹣②×5，得：﹣16f(x)=﹣10x﹣2，∴故答案为： 考点四 配凑法【例4】（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x﹣1）＝x2+2x﹣3，则f（x）＝（　　）A．x2+4x B．x2+4 C．x2+4x﹣6 D．x2﹣4x﹣1【答案】A【解析】，所以.故选：A【一隅三反】1．（2022·浙江·高三专题练习）已知，则_______．【答案】【解析】因为，所以，故答案为：2．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的值等于___.【答案】7【解析】，令，当时，，当且仅当时取等号，当时，，当且仅当时取等号，，， ，则故答案为：73．（2022·全国·高三专题练习）已知f(x－)＝x2＋，则f（x+）＝________.【答案】【解析】因为f(x－)＝x2＋，所以，所以f（x+），故答案为：.