物理必修 第一册5 牛顿运动定律的应用课堂检测

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1.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取 10 m/s2,则汽车刹车前的速度为( )
A.7 m/sB.14 m/s
C.10 m/sD.20 m/s
2.近年来我国的航天事业取得了举世瞩目的成就。如图所示是航天员在空间站完全失重状态下用质量测量仪测定质量的情景:一个支架形状的质量测量仪固定在舱壁上,测量时,航天员把自己固定在支架的一端,将支架打开到指定位置,松手后支架拉着航天员从静止返回舱壁,此过程支架产生恒定拉力F,用光栅测速装置测得支架复位时的速度v和复位经历的时间t,则航天员的质量为( )
A.FvtB.Ftv
C.FtvD.vtF
3.从距地面h高度处由静止释放一小球,与地面碰撞后竖直返回且碰撞前后速率不变,返回的高度为原高度的一半,已知重力加速度为g,小球的质量为m,运动过程中阻力大小不变,则小球所受阻力大小为( )
A.45mgB.12mg
C.34mgD.13mg
4.手机给人们带来便利的同时也带来了很多困扰,人们对手机的依赖性越来越强,有些人喜欢躺着看手机,经常出现手机砸到头部的情况。若手机从离人约20 cm的高度无初速度掉落,砸到头部后手机未反弹,头部受到手机的冲击时间约为0.2 s。假定手机作用在人头部的力为恒力,方向竖直向上,重力加速度g取10 m/s2,下列分析不正确的是( )
A.手机刚要接触头部之前的速度约为2 m/s
B.手机与头部作用时减速的加速度大小约为10 m/s2
C.头部对手机的作用力对手机产生的加速度大小约为10 m/s2
D.手机对头部的作用力大小约等于手机重力的2倍
5.(2023山东淄博高一期末)如图所示为一光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点。若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1、t2、t3,则( )
A.t1t2>t3
C.t1=t2=t3D.t1=t26.(2023广东茂名一模)电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量是60 kg,启动平衡车后,车由静止开始向前做直线运动,某时刻关闭动力,最后停下来,其v-t图像如图所示。假设平衡车与地面间的动摩擦因数为μ,g取10 m/s2,则( )
A.平衡车与地面间的动摩擦因数为0.6
B.平衡车整个运动过程中的位移大小为195 m
C.平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3 m/s
D.平衡车在加速阶段的动力大小为72 N
7.(2023山东济南高一期末)2022年11月29日23时08分,神舟十五号载人飞船成功发射。发射开始阶段,航天员躺卧在座椅上。若把火箭发射后前20 s时间内的运动看作是竖直向上的匀加速直线运动,加速度大小为4g,g取10 m/s2。求:
(1)火箭在这20 s内上升的高度h;
(2)座椅对航天员的支持力大小是他所受重力的多少倍。
B级 关键能力提升练
8.(多选)(2023山东济南高一期末)某屋顶的侧面可以看作如图所示的等腰三角形ABC,下雨天时有雨滴(可视为质点)从顶点A由静止沿屋顶AC无阻力下滑,某同学对屋顶的设计提出了以下几点想法,其中正确的是( )
A.若使雨滴到达C点的速度更大,在不改变BC长度的前提下,应增大A点距离BC的高度
B.若使雨滴到达C点的时间更短,在不改变BC长度的前提下,应增大A点距离BC的高度
C.若使雨滴对AC的压力更小,在不改变房屋高度的前提下,应增大BC的长度
D.若使雨滴下滑的加速度更大,在不改变房屋高度的前提下,应减小BC的长度
9.(多选)质量m=2 kg、初速度v0=8 m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动,物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1,同时物体还受到一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用,设水平向右为拉力的正方向,且物体在t=0时刻开始运动,g取10 m/s2,则以下结论正确的是( )
A.0~1 s内,物体的加速度大小为2 m/s2
B.1~2 s内,物体的加速度大小为2 m/s2
C.0~1 s内,物体的位移为7 m
D.0~2 s内,物体的总位移为11 m
10.如图所示,杂技表演中,绕过光滑定滑轮的轻绳一端吊着重物,另一端吊着表演者,开始时表演者抓紧绳索,结果他以大小为a1的加速度随绳一起下降;然后表演者快速地沿绳向上爬,结果他不再下降,而是相对地面保持静止,此时重物以大小为a2的加速度随绳一起竖直向上运动。若重物与表演者的质量之比为k,不计空气阻力,则a1a2为( )
A.kB.1k
C.1k+1D.kk+1
11.一架航模遥控飞行器如图所示,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为Ff=4 N,g取 10 m/s2。
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8 s时到达的高度H等于多少?
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器减速上升阶段的加速度的大小。
参考答案
分层作业27 牛顿运动定律的应用
1.B 设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=μg。由匀变速直线运动速度与位移关系式v02=2ax,可得汽车刹车前的速度为 v0=2ax=2μgx=14 m/s,因此选项B正确。
2.C 对航天员受力分析,由牛顿第二定律可得F=ma,航天员做由静止开始的匀加速直线运动,由公式v=at,联立可得m=Ftv,故选C。
3.D 设小球所受阻力大小为Ff,落地速度大小为v,小球下落时,满足mg-Ff=ma1,2a1h=v2,小球反弹时满足mg+Ff=ma2,2a2·h2=v2,联立解得Ff=13mg,故选D。
4.C 手机做自由落体运动,故手机接触头部之前的速度约为v=2gh=2×10×0.2 m/s=2 m/s,选项A正确,不符合题意;手机接触头部之前的速度约为2 m/s,砸到头部后手机未反弹即末速度为0,头部受到手机的冲击时间约为0.2 s,根据加速度定义a=ΔvΔt=0-20.2 m/s2=-10 m/s2,负号表示方向向上,加速度大小为10 m/s2,故选项B正确,不符合题意;选向上为正方向,加速度大小为10 m/s2,根据牛顿第二定律F-mg=ma,解得F=2mg,F产生的加速度a'=Fm=2mgm=2g=20 m/s2,选项C错误,符合题意;根据力的作用是相互的,则手机对头部的作用力也是2mg,约等于手机重力的2倍,选项D正确,不符合题意。
5.C 设圆槽的直径为d,某一斜面的倾斜角为θ,由牛顿第二定律可得,沿斜面下滑加速度为a=gsin θ,斜面的长度为x=dsin θ,由位移时间公式x=12at2可得t=2xa=2dsinθgsinθ=2dg,可知物体沿斜面下滑的时间与斜面的倾斜角无关,则有t1=t2=t3,故C正确。
6.B 关闭动力后,车做匀减速运动,加速度大小为a,结合图像可得a=μmgm=μg,由a=640-30 m/s2=0.6 m/s2,解得μ=0.06,A错误;图线与横轴围成的面积为位移,为x=(25+40)×6×12 m=195 m,整个运动过程中的平均速度大小为v=xt=19540 m/s=4.875 m/s,B正确,C错误;平衡车在加速段时有F-μmg=ma',a'=65 m/s2,代入数值解得F=108 N,D错误。
7.解析 (1)火箭发射后前20 s时间内看作是竖直向上的匀加速直线运动,其加速度大小为4g,则有h=12×4gt2=12×4×10×202 m=8 000 m。
(2)根据牛顿第二定律可得F-mg=m·4g,解得F=5mg,则有Fmg=5,即座椅对航天员的支持力大小是他所受重力的5倍。
答案 (1)8 000 m (2)5
8.AD 雨滴运动的加速度为a=gsin θ,所以,在不改变房屋高度的前提下,减小BC的长度,斜面的倾角θ变大,加速度增大,故D正确;若增大A点距离BC的高度,则斜面的倾角θ变大,根据速度位移关系有v2=2alAC=2gsin θ·12lBCcsθ=glBCtan θ,由此可知,斜面倾角θ变大,雨滴到达C点的速度更大,故A正确;根据位移时间关系有lAC=12at2=12gsin θ·t2=12lBCcsθ,所以t=2lBCgsin2θ,由此可知,斜面倾角θ变大,雨滴运动到达C点的时间可能增大也可能减小,故B错误;雨滴对房屋的压力等于房屋对雨滴的支持力,其大小为FN=mgcs θ,由此可知,在不改变房屋高度的前提下,增大BC的长度,斜面倾角θ变小,FN增大,故C错误。
9.BD 0~1 s内,物体的加速度大小a1=F+μmgm=6+0.1×2×102 m/s2=4 m/s2,A项错误;1~2 s内物体的加速度大小a2=F'-μmgm=6-0.1×2×102 m/s2=2 m/s2,B项正确;物体运动的v-t图像如图所示,故0~1 s内物体的位移为x1=(4+8)×12 m=6 m,C项错误;0~2 s内物体的总位移x=x1+x2=[6+(4+6)×12] m=11 m,D项正确。
10.D 设表演者拉着绳不动以大小为a1的加速度下降时,绳的拉力大小为FT1,则对表演者和重物根据牛顿第二定律分别有m0g-FT1=m0a1,FT1-mg=ma1,当表演者快速地沿绳向上爬,相对地面静止时,根据平衡条件可知,绳对表演者的拉力大小为FT2=m0g,对重物根据牛顿第二定律有FT2-mg=ma2,由题可知mm0=k,联立以上各式解得a1a2=kk+1,故选D。
11.解析 (1)第一次飞行中,设加速度为a1
由牛顿第二定律得F-mg-Ff=ma1
飞行器上升的高度H=12a1t12
联立代入数据解得H=64 m。
(2)第二次飞行中,设失去升力后的加速度为a2
由牛顿第二定律得mg+Ff=ma2
代入数据解得a2=12 m/s2,方向向下。
答案 (1)64 m (2)12 m/s2