高中2 匀变速直线运动的速度与时间的关系图片课件ppt

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一、匀变速直线运动　　　 　速度均匀变化1.定义:沿着一条直线,且加速度　　　　的运动。 2.分类(1)匀加速直线运动是物体的速度随着时间　　 　　　的直线运动。 (2)匀减速直线运动是物体的速度随着时间　　　　　　　的直线运动。 
3.v-t图像　　　 　　　不是运动轨迹匀变速直线运动的v-t图像是一条　　　的直线,如图所示,a表示________　　　　　　直线运动,b表示　　　　　　直线运动,a、b直线的　　　　　　表示物体的加速度。 
二、速度与时间的关系式1.公式:v=　　　　　。 2.理解:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v就等于物体在开始时刻的　　　　　再加上在整个过程中速度的　　　　　　。 3.适用条件:　　　　　　　　　　　运动。 
情境链接 高速公路ETC(电子不停车系统)的推广使用给我们带来了高效、通畅、节能的体验。若汽车过ETC快速通道可简化为先匀减速运动再匀速运动,你能把该过程用v-t图像表示出来吗?
教材拓展 阅读教材P39、P41,思考图2.2-1和2.2-3中 有何关系?这说明小车和物体运动的加速度有什么特点?小车和物体做什么运动?
易错辨析(1)匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动。(　　)(2)匀变速直线运动的加速度不变。(　　)(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。(　　)(4)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。(　　)(5)在匀加速直线运动中,at表示时间t内速度的增加量。(　　) 
匀变速直线运动在相同时间内速度变化相同,即速度变化快慢相同。
匀变速直线运动的速度均匀变化,即加速度不变。
速度均匀增加的直线运动才是匀加速直线运动。
匀变速直线运动的加速度不变,即v-t图像的斜率不变,故v-t图像是一条倾斜直线。
探究点一　匀变速直线运动的理解
A、B、C、D四个做直线运动的物体的v-t图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。
(1)四个物体分别做什么运动?(2)在乙、丙、丁图中,加速度不变的物体是哪个?在乙图和丁图中,物体的运动有什么不同?
要点提示 (1)A物体做匀速直线运动;B物体做匀加速直线运动;C物体做匀减速直线运动;D物体做变加速直线运动。(2)B、C物体加速度不变;B物体的v-t图像斜率不变,加速度不变,速度随时间均匀增加,D物体的v-t图像斜率变大,加速度变大,速度增加得越来越快。
1.匀变速直线运动的三个特点(1)从矢量性理解:加速度的大小和方向都不变。(2)从速度变化角度理解:速度均匀变化,即在任意相等时间内速度的变化量都相同。(3)从图像角度理解:在v-t图像中,一条倾斜直线代表匀变速直线运动。
2.匀变速直线运动的分类(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图甲所示的直线a表示的是匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图甲所示的直线b表示的是匀减速直线运动。
(3)v-t图像为穿过时间轴的直线,表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动,只能称为匀变速直线运动。如图乙所示,在0~t1时间段内是匀减速直线运动,但在t1~t2时间段内是反向匀加速直线运动,故0~t2时间内既不能称为匀加速直线运动,也不能称为匀减速直线运动。但是0~t2时间内任意截取一段时间, 都是一个定值,故可以称为匀变速直线运动。
注意:加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速,如下图所示。
【例1】 下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化B.加速度大小不变的运动,一定是匀变速直线运动C.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动D.匀变速直线运动的速度—时间图像一定是过原点的倾斜直线
解析 匀变速直线运动的加速度不变,速度随时间均匀变化,故A正确;加速度是矢量,加速度不变是大小和方向都不变,只有大小不变,不一定是匀变速直线运动,故B错误;速度可以先正向减小到零,然后反向增大,过程中加速度不变,也是匀变速直线运动,故C错误;匀变速直线运动的速度—时间图像一定是倾斜直线,但不一定过原点,可能有初速度或经过一段时间才开始运动,故D错误。
方法技巧　加速度的正负表示加速度的方向,是由规定的正方向决定的,对匀变速直线运动,当加速度方向与速度方向相同时做匀加速直线运动,当加速度方向与速度方向相反时做匀减速直线运动,所以无论是匀加速运动还是匀减速运动,加速度有可能是正值,也有可能是负值。
对点演练1.(2023湖南张家界高一期中)下列关于物体做匀变速直线运动的说法,错误的是(　　)A.若加速度方向与速度方向相同,即使加速度很小,但物体的速度也是增大的B.因为物体做匀变速直线运动,故其加速度是均匀变化的C.若加速度方向与速度方向相反,即使加速度很大,但物体的速度也是减小的D.加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同
解析 只要加速度方向与速度方向相同,即使加速度很小,物体的速度也是增大的,故A正确;匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动,其加速度保持不变,故B错误;若加速度方向与速度方向相反,即使加速度很大,物体的速度也是减小的,故C正确;根据 ,可知加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同,故D正确。
【例2】 水火箭是利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出,在反作用下,水火箭快速上升,飞到一定高度后,在重力的作用下落下来。水火箭运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.水火箭在0~t1内从静止出发做加速度增大的加速运动B.水火箭在t1时刻到达最高点C.水火箭在t2时刻到达最高点D.水火箭在t2~t3内向下做匀减速直线运动
解析 由v-t图像的斜率等于加速度,可知水火箭在0~t1内从静止出发做加速度减小的加速运动,选项A错误;水火箭在0~t2时间内速度均为正值,可知此时间内一直向上运动,t2时刻到达最高点,选项B错误,C正确;水火箭在t2~t3内向下做匀加速直线运动,选项D错误。
规律总结　变加速直线运动v-t图像的特点
对点演练2.(2023甘肃庆阳高一期中)某物体运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.该物体的运动方向一直不变B.3 s末物体加速度开始改变C.0~8 s物体一直做匀减速运动D.t=0时和t=6 s时物体的速率相等
解析 该物体的速度先为正后为负,则运动方向在t=3 s时发生改变,选项A错误;图像的斜率等于加速度,图像的斜率不变,则物体的加速度不变,选项B错误;0~8 s物体先向正方向做匀减速运动,后沿负方向做匀加速运动,选项C错误;t=0时和t=6 s时物体的速度大小相等,方向相反,即速率相等,选项D正确。
探究点二　匀变速直线运动速度与时间关系的理解和应用
观察图甲和图乙,可知匀变速直线运动的v-t图像与我们在数学里学过的一次函数图像类似,类比一次函数图像的表达式,你能写出匀变速直线运动的速度随时间变化的规律表达式吗?图像的斜率表示什么意义?
要点提示 由y=b+kx得v=v0+at,图像在纵轴上的截距表示初速度的大小,图像的斜率表示加速度。
1.公式v=v0+at的物理意义从t=0时刻起做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。2.公式中各符号的含义(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度;v为经时间t后物体的瞬时速度,称为末速度。(2)a为物体的加速度,为常量,表明速度均匀变化,即相等时间内速度的变化量相等。3.公式的适用条件做匀变速直线运动的物体。
4.矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负,应根据正方向的规定加以说明,如若v>0,表明末速度与初速度v0同向;若a<0,表明加速度与v0反向。(2)a与v0同向时,物体做匀加速直线运动;a与v0反向时,物体做匀减速直线运动。5.特殊情况(1)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。(2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
6.应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤(1)选取研究对象和过程。(2)画出运动草图,标上已知量。(3)选定正方向,判断各量的正、负,利用v=v0+at由已知条件求解,最后指明所求量的方向。
特别提示　(1)对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间的关系。(2)速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式 的变形,但两式的适用条件是不同的:①v=v0+at仅适用于匀变速直线运动;② 可适用于任意的 运动。
【例3】 (2023四川遂宁高一期中)汽车以45 km/h的初速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶,求10 s时速度的大小。(2)若汽车刹车,以0.6 m/s2的加速度匀减速行驶,求10 s时速度的大小。(3)若汽车刹车,以3 m/s2的加速度匀减速行驶,求10 s时速度的大小。
解析 (1)v0=45 km/h=12.5 m/s,由速度与时间的关系可得v1=v0+a1t=(12.5+0.6×10) m/s=18.5 m/s。
答案 (1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0
特别提示　处理刹车问题时注意它们在速度减小为零后不再返回,此后它们就一直停留在某位置不动,故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。若所给时间小于刹车用的时间,则可将所给时间代入速度公式求解;若所给时间大于或等于刹车用的时间,则它们的末速度为零。
对点演练3.(2023福建福州高一期中)一辆汽车关闭发动机后做初速度大小v0=36 m/s的匀减速直线运动,直到速度减为零。已知汽车在t1=9 s时刻的速度大小v1=9 m/s,其v-t图像如图所示。求:(1)汽车加速度的大小;(2)汽车速度减为零的时刻。
答案 (1)3 m/s2　(2)12 s
1.(对匀变速直线运动的理解)(2023内蒙古呼和浩特高一月考)关于匀变速直线运动,下列说法正确的是(　　)A.任意时刻速度的变化率相同B.匀变速直线运动就是加速度和速度均匀变化的直线运动C.相等时间内加速度的变化量相等且不为零D.匀加速直线运动的加速度是不断增大的
解析 匀变速直线运动的加速度保持不变,加速度的变化量为零,加速度即为速度的变化率,加速度不变就是速度变化率不变,故A正确,B、C、D错误。
2.(匀变速直线运动的v-t图像)(2023安徽六安高一月考)下列图像中,表示物体做匀加速直线运动的是(　　)
解析 在速度—时间图像中,图线的斜率表示加速度,当物体做匀加速直线运动时,图线的斜率不变且大于零,故B正确。
3.(匀变速直线运动速度与时间关系的应用)一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为4 m/s2的加速度,汽车刹车后2 s、5 s末的速度分别为(　　)A.2 m/s,8 m/sB.2 m/s,-8 m/sC.4 m/s,0D.4 m/s,32 m/s
解析 汽车减速到零的时间为 =3 s,5 s>3 s,汽车在5 s时已经停止,速度为零,刹车2 s后速度v2=v0+at=(12-4×2) m/s=4 m/s,故选C。
4.(匀变速直线运动速度与时间关系的应用)(2023河北保定高一月考)图甲是一个彩虹滑道,其结构简图如图乙所示。该滑道由倾斜轨道AB和水平轨道BC组成,轨道AB与轨道BC在B点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从A点以加速度a1由静止匀加速滑下,20 s时速度大小为20 m/s,40 s时到达B点;之后又以加速度a2沿水平轨道BC做匀减速直线运动,经20 s后恰好停止运动。求:
(1)a1和a2的大小;(2)橡皮艇到达B点后再过6 s的速度大小。