人教A版高中数学选择性必修第一册第2章2-3-2两点间的距离公式 2-3-3点到直线的距离公式 2-3-4两条平行直线间的距离——分层作业课件

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第二章2.3.2　两点间的距离公式 2.3.3　点到直线的距离公式 2.3.4　两条平行直线间的距离1234567891011121.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为(　　)A.1 B.-5 C.1或-5 D.-1或5C1234567891011122.到点A(1,3),B(-5,1)的距离相等的动点P满足的方程是(　　)A.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=0B1234567891011123.光线从点A(-3,5)射到x轴上,经x轴反射后经过点B(2,10),则光线从A到B经过的距离为(　　)C1234567891011124.(多选题)与直线3x-4y+1=0垂直,且与点(-1,-1)的距离为2的直线方程为(　　)A.4x+3y-3=0 B.4x+3y+17=0C.4x-3y-3=0 D.4x-3y+17=0AB解析 设所求直线方程为4x+3y+C=0,即|C-7|=10,解得C=-3或C=17.故所求直线方程为4x+3y-3=0或4x+3y+17=0.1234567891011125.直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是(　　)A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0 D.2x+3y+8=0D解得C=-6(舍去)或C=8.故所求直线的方程为2x+3y+8=0.(方法2)令(x0,y0)为所求直线上任意一点,则点(x0,y0)关于(1,-1)的对称点为(2-x0,-2-y0),此点在直线2x+3y-6=0上,代入可得所求直线方程为2x+3y+8=0.1234567891011126.(多选题)到直线2x+y+1=0的距离等于 的直线方程可能为(　　)A.2x+y-1=0 B.2x+y-2=0C.2x+y=0 D.2x+y+2=0CD1234567891011127.过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有　　　　　条.  21234567891011128.已知△ABC三边所在直线方程为lAB:3x-2y+6=0,lAC:2x+3y-22=0, lBC:3x+4y-m=0(m∈R,m≠30).(1)判断△ABC的形状;(2)当BC边上的高为1时,求m的值.1234567891011121234567891011129.过点A(1,2),且与原点O距离最大的直线的方程是(　　)A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0 D.x-2y+3=0A 解析 根据题意得,所求直线与直线OA垂直,因为直线OA的斜率为2,所以所求直线的斜率为- .所以由点斜式方程得y-2=- (x-1),即x+2y-5=0.12345678910111210.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)A 12345678910111212345678910111212.求过点P(0,2)且与点A(1,1),B(-3,1)等距离的直线l的方程. 解 (方法1)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设直线l斜率为k.又直线l在y轴上的截距为2,∴直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.123456789101112(方法2)①当直线l过线段AB的中点时,直线l与点A,B的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.②当直线l∥AB时,直线l与点A,B的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.