高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆作业ppt课件

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2.过点M(-2,0)的直线m与椭圆 +y2=1交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,O为坐标原点,设直线m的斜率为k1,直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为(　　)
解析 设直线l的方程为y=2x+m,直线与椭圆交于A,B两点,坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),
6.已知P是椭圆 (a>b>0)上的一点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,∠F1PF2=120°,且|PF1|=3|PF2|,则椭圆的离心率为　　　　　　. 
解析 设|PF2|=m(m>0),则|PF1|=3m,由∠F1PF2=120°得,|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cs 120°,即4c2=9m2+m2+3m·m,
7.椭圆4x2+9y2=144内有一点P(3,2),过点P的弦恰好以P为中点,则这条弦所在的直线方程为　 . 
2x+3y-12=0
解析 设弦的两个端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),弦所在直线的斜率为k.∵P(3,2)为AB的中点,∴x1+x2=6,y1+y2=4.∵点A,B都在椭圆上,
解析 若C上存在点P满足∠APB=120°,则只需当点P在短轴顶点时∠APB≥120°.故分析长半轴与短半轴的关系即可.当焦点在x轴时,若∠APB≥120°,则
(1)求椭圆C的标准方程.(2)若椭圆C的左焦点为F1,过点F1的直线l与椭圆C交于D,E两点,则在x轴上是否存在一个定点M使得直线MD,ME的斜率互为相反数?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)存在.据题设知点F1(-1,0),当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x+1).