人教版高中物理必修第一册专题提升3自由落体运动和竖直上抛运动的应用课件

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探究点一　自由落体运动规律的应用
1.自由落体运动的处理方法自由落体运动是v0=0,a=g的匀变速直线运动,所以匀变速直线运动的所有公式和推论方法,自由落体运动全部适用。(1)速度公式:v=gt。(2)位移公式:h= gt2。(3)速度位移关系式:v2=2gh。(4)连续相等的时间T内的位移之差:Δh=gT2。
(6)若从开始运动时刻计时,划分为连续相等的时间间隔T,则有如下比例关系:①T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…=1∶2∶3∶…②T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3∶…=1∶4∶9∶…③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=1∶3∶5∶…
2.自由落体曝光的径迹问题由于曝光时间很短,可以近似地将AB段当匀速运动,则AB段的平均速度近似等于A点的瞬时速度 ,再结合自由落体运动的公式 ,便可以估测下落的距离h或曝光时间Δt。
3.滴水问题(1)水滴1下落时间为(n-1)Δt,则水滴2下落时间为(n-2)Δt、……水滴(n-1)下落时间为Δt;(2)多体等时差自由落体,可等效看成单体自由下落,在间隔相同时间内留下的点迹。可用逐差法和中间时刻速度法;若最上面的水滴此时速度为零,水滴间距离之比为1∶3∶5……
4.自由落体多过程运动问题
对于自由落体中的多过程运动,可以先画出v-t图像,如图即为一个多过程运动,其中间速度很关键。
【例1】 (2023河北沧州高一月考)如图所示,一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落,下落5 m时,到达窗口上沿,再经Δt=0.2 s的时间通过窗口,g取10 m/s2,求:(1)雨滴落地前瞬间的速度大小;(2)窗口的高度;(3)该雨滴最后1 s内下落的平均速度大小。 
答案 (1)20 m/s　(2)2.2 m　(3)15 m/s
对点演练1.(2023江苏苏州高一月考)如图所示,A、B两个小球用长为1 m的细线连接,用手拿着A球,B球竖直悬挂,且A、B两球均静止。现由静止释放A球,测得两球落地的时间差为0.2 s,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则A球释放时离地面的高度为(　　) m m m m
探究点二　竖直上抛运动的规律及应用
作出竖直上抛运动的过程图,如图所示,结合图像分析,可知(1)对称性:①时间对称性:对同一段距离,上升过程和下降过程时间相等,tAB=tBA,tOC=tCO;②速度对称性:上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等,方向相反。(最高点除外)(2)多解性:通过抛出点上方某一点对应两个时刻,即物体可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段
【例2】 一个氢气球以8 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升,5 s末从气球上掉下一重物,忽略空气阻力,g取10 m/s2。
(1)此重物最高可上升到距地面多高处?(2)此重物从气球上掉下后,经多长时间落回地面?(3)此重物从气球上掉下后,经多长时间速度的大小为20 m/s?(4)此重物从气球上掉下后,经多长时间距离掉下时的位置35 m远?(结果可以用根式表示)
解析 (1)5 s末重物的速度v=at=8×5 m/s=40 m/s5 s内上升的高度h= at2= ×8×52 m=100 m重物从气球上掉下后上升的最大高度则距离地面的最大高度H=100 m+80 m=180 m。
(3)以竖直向上为正方向,设经过时间t2重物速度大小为20 m/s,方向可能向上或向下,由vt=v-gt2得t2=2 s或6 s。(4)以竖直向上为正方向,设经过时间t3重物距离掉下时的位置35 m远,重物可能在该位置上方或下方,由 ,且h0=35 m或-35 m,得t3=1 s或7 s或(4+ ) s。答案 (1)180 m　(2)10 s　(3)2 s或6 s　(4)1 s或7 s或(4+ ) s
方法技巧　注意运动学公式中各物理量的矢量性,特别是速度、位移,当题目给出其大小时,如果忽视其方向性,就容易漏解,因此要特别注意这类问题的多解性。
对点演练2.(2023湖北武汉高一期中)研究人员发明了一种跳高能力极强的机器人,如图所示。某次它从地面竖直向上跳跃,加速时间仅为8.3 ms,最终离地高度达到31 m。不计空气阻力,下列说法不正确的是(　　)A.机器人起跳时,离地的速度大小约为25 m/sB.机器人从起跳到落地的时间约为5 sC.机器人离地前,加速的距离约为20 cmD.机器人离地前,加速的平均加速度大小约为3 000 m/s2
1.(竖直上抛运动规律的理解及应用)(2023广东珠海高一期中)将一小球从地面以30 m/s的初速度抛出,小球做竖直上抛运动,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)A.小球4 s时离地的高度为40 mB.小球在最高点时速度为零,加速度也为零C.小球在上升过程中和下降过程中速度的变化量大小相等、方向相反D.小球在上升过程中和下降过程中的加速度大小相等、方向相反
解析 小球4 s时离地的高度为 =40 m,选项A正确;小球在最高点时速度为零,加速度为g,小球在上升过程中和下降过程中的加速度也均为g,选项B、D错误;根据Δv=gt可知,小球在上升过程中和下降过程中速度的变化量大小相等、方向相同,选项C错误。
2.(自由落体运动规律的应用)(2023四川成都高一期末)频闪摄影是研究物体运动常用的实验手段。如图为小明在实验室用频闪周期为T的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果同时同地自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理,下列说法正确的是(　　)
解析 从A点运动到D点,苹果与羽毛所需时间相同,均为3个频闪周期,A错误;据匀变速直线运动的推论可知,苹果下落到C点时的速度大小为 ,B错误;由Δx=aT2可知,羽毛下落的加速度大小为 ,C正确;根据初速度为零的匀加速直线运动中,连续相等时间内的位移之比为奇数之比可知,若苹果在A位置的速度为零,则位移关系满足x1∶x2∶x3= 1∶3∶5,但苹果在A位置的速度不一定为零,故D错误。
3.(竖直上抛运动规律的应用)(多选)某运动员进行原地纵跳摸高训练。运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2.10 m,训练过程中,该运动员先下蹲,重心下降0.5 m,经过充分调整后,发力跳起摸到了2.90 m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动,忽略空气阻力影响,g取10 m/s2,则运动员(　　)A.起跳过程中的加速度大小为10 m/s2B.离地时的速度大小为4 m/sC.从开始起跳到双脚落地需要0.8 sD.从开始起跳到双脚落地需要1.05 s