初中数学11.1.1 三角形的边优秀课件ppt

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回想学过的有关三角形的知识，为什么现实生活中有许多三角形的结构？
1.知道三角形的顶点、边、角的表示方法. 2.掌握三角形的三边关系. 3.会判断三条线段能否构成三角形.
1、定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2、三角形的构成：线段：AB，BC，CA 称为三角形的边；点：A，B，C 称为三角形的顶点；角：∠A，∠B，∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角.
3、表示方法顶点是A，B，C的三角形记作△ABC，读作“三角形ABC”.△ABC的三边有时候也会用a，b，c表示.顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.
共有5个三角形，分别为：△ABE，△ABC，△BCD， △BCE，△CED.以点E为顶点的三角形有3个，分别为：△EAB，△ECD，△EBC.
问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
等腰三角形有两边相等，等边三角形三边都相等
任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？
路线1：从点B到点A，再从点A到点C，长度：BA+AC.路线2：从点B直接到点C，长度：BC.BA+AC 和BC 的大小关系如何？从“两点之间，线段最短”可知，BA+AC>BC.
路线1：从点C到点B，再从点B到点A，长度：CB+BA.路线2：从点C直接到点A，长度：CA.CB+BA和CA的大小关系如何？从“两点之间，线段最短”可知，CB+BA>CA.
画一画、找一找、猜一猜
从点C出发，沿三角形的边到点A，该怎么走？
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm，8cm，4cm （2） 5cm，6cm，11cm（3）4cm，7cm，9cm
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm，不满足两边之和大于第三边.
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm，不满足两边之和大于第三边.
（3）能，因为4cm+7cm>9cm，4cm+9cm>7cm，7cm+9cm>4cm，或9cm-4cm<7cm，9cm-7cm<4cm，7cm-4cm<9cm.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm.
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm.
（3）能，因为4cm+7cm>9cm.
例2：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm.
由题可得： x+2x+2x=18，
所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.
（2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以要分情况讨论.
第一种情况：如果4cm的边为底边，设腰长为xcm，则，4+x+x=18，解得：x=7.
第二种情况：如果4cm的边为腰长，设底边长为xcm，则，4+4+x=18，解得：x=10.
因为4+4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形. 由以上可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形.
2、一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长.
解：共有6个三角形，分别是：△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.
解：第一种情况：当腰长为6cm的时候，底边长为20-6-6=8（cm），则该等腰三角形的另外两边分别为6cm，8cm.第二种情况：当底边长为6cm的时候，腰长为（20-6）÷2=7（cm），则该等腰三角形的另外两边分别为7cm，7cm.
1、已知三条线段的比例分别为1：3：4，3：3：6，3：4：5，其中可以构成三角形的有几个？
解：1个，序号为. 假设中边长为1，3，4，因为1+3=4，所以不能构成三角形. 假设中边长为3，3，6，因为3+3=6，所以不能构成三角形. 假设中边长为3，4，5，因为3+4>5，所以能构成三角形.