数学八年级上册14.1.4 整式的乘法一等奖课件ppt

这是一份数学八年级上册14.1.4 整式的乘法一等奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，知识点1，单项式除以单项式，系数相除，同底数幂相除，直接作为商的一个因式，知识点2等内容，欢迎下载使用。

单项式乘以单项式法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘以多项式法则：一般地，单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc（p，a，b，c都是单项式）.
多项式乘以多项式法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq（a，b，p，q分别是单项式）.
同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减.符号表示：am÷an=am-n （a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
零指数幂的性质：任何不等于0的数的零次幂都等于1.符号表示：a0=1（a≠0）.
1、了解并掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则.2、掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的推导.
思考：如何计算12a3b2x3÷3ab2 ?
就是求一个单项式，使它与3ab2的乘积等于12a3b2x3.
因为4a2x3·3ab2=12a3b2x3 ，所以12a3b2x3÷3ab2=4a2x3.
法则：一般地，单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
(1) 单项式除以单项式时，注意单项式的系数应包括它前面的符号；(2) 相同的单项式相除，结果是1；(3) 不要遗漏只在被除式中出现而除式中没有的字母及字母的指数.
单项式除以单项式的运算步骤(1) 把系数相除，所得结果作为商的系数；(2) 把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；(3) 只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式.
单项式除以单项式的示例：
4a2b÷(2a)=(4÷2)(a2÷a)·b=2ab
法则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.式子表示：(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m （a，b，m分别是单项式）.
(1) 多项式除以单项式，被除式里有几项，商应该也有几项；(2) 计算时，多项式的各项包括它前面的符号，要注意符号的变化.
多项式除以单项式的示例：
计算下列式子：(1) -12x5y3z÷3x3y2 ; (2)
解：(1) -12x5y3z÷3x3y2 =[(-12)÷3]x5-3y3-2z = -4x2yz ;
解：(1) (24a3-16a2+8a)÷(-4a) = 24a3÷(-4a)+ (-16a2)÷(-4a)+8a÷(-4a) = -6a2+4a-2 ;
一种被污染的液体每升含有3.6×1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了试验，发现1滴杀菌剂可以杀死6×1011个此种细菌，要将1升被污染的该种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴=1毫升）
解析：把3.6×1014和6×1011视作单项式，3.6和6视作系数，1014和1011视作同底数幂，运用单项式除法的运算法则.
解析：依题意，得 (3.6×1014)÷(6×1011)=(3.6÷6)×1014-11=0.6×103=600（滴）.600÷15=40（毫升），即需要这种杀菌剂40毫升.
解：方法一设多项式 x3+ax2+1 整除 x-1的商式为A.则 x3+ax2+1=(x-1)A,所以当 x=1时，1+a+1=0，a=-2.
已知多项式 x3+ax2+1 能被x-1整除，求a的值.