人教版数学八上 15.1.3　 分式的约分、通分 课件

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　 15.1.3 分式的约分、通分人教版数学八年级上册知识回顾分式的基本性质知识回顾用式子表示： 分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.学习目标1、了解分式的通分、约分的意义，理解最简分式的概念.2、掌握分式的约分、通分的方法和步骤，能熟练进行计算.课堂导入分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分.分数的通分：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分.类比分数的约分、通分，你能猜想分式的约分、通分该怎么做吗？例如：知识点1新知探究分式的约分分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 知识点1新知探究分式的约分知识点1新知探究分式的约分分式的约分的一般步骤：（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积；（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 知识点1新知探究分式的约分分式的约分的重点：（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式；（2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式；（3）约分一定要彻底，要约到分子与分母没有公因式为止，即约分的结果必须是最简分式或整式.知识点2新知探究分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 分式的通分最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫做最简公分母. 知识点2新知探究确定最简公分母的一般方法：（1）若各分母是单项式，最简公分母是各分母系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂和所有不同字母及其指数的乘积；（2）若各分母中有多项式，一般要先分解因式，再按照分母都是单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面确定最简公分母. 分式的通分知识点3新知探究约分和通分的联系与区别：联系：约分和通分都是根据分式的基本性质对分式进行恒等变形，二者均不改变分式的值.区别：约分是针对一个分式而言的，把分式的分子和分母的公因式约去，将分式化为最简分式或整式；而通分是针对多个异分母的分式而言的，将分式的分子和分母乘同一个适当的整式，使这几个异分母的分式化为同分母的分式. 分式的约分、通分例题解析1新知探究约分：（1） （2） （3） 例题解析2新知探究通分：（1） （2） 例题解析2新知探究解：（2）最简公分母是(x-5)(x+5). 通分：（1） （2） 随堂练习1约分：（1） （2） （3）解析：（1）中分子、分母都是单项式，可直接约分（注意：分母中含有负号，可以将负号提到分式的前面）；（2）（3）中分子、分母都是多项式，应先将分子、分母分别分解因式，再约分.随堂练习1约分：（1） （2） （3）随堂练习2通分：（1） （2） 随堂练习2通分：（1） （2） 随堂练习3计算 的结果为（ ）A课堂小结分式拓展提升1先化简，再求值：（1） ，其中x=-2，y=3.（2） ，其中a=-4，b=2.解析：分子、分母能分解因式的先分解因式，然后根据分式的基本性质约分，再将字母的值代入求解，一定要化简成最简分式或整式.拓展提升1当a=-4，b=2时，原式=-5.