初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数优质课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数优质课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了填写下表，锐角三角函数，锐角α，知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，解方法①，方法②，ABCD等内容，欢迎下载使用。
1.会使用计算器求锐角的三角函数值.
2.会根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的大小.
3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
通过前面的学习，我们知道，当锐角 A 是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？
1.利用计算器求锐角三角函数值
知识点1 用计算器求锐角的三角函数
(2)当锐角以度、分、秒为单位时，要借助 ° ′ ″ 键计算，按键顺序为： sin (或 cs 、tan )、度数、 ° ′ ″ 、分数、° ′ ″ 、秒数、° ′ ″ 、 = .
已知锐角三角函数值,求锐角的度数时,要先按 2nd F 键，将 sin 、cs 、tan 转化为它们的第二功能键,然后输入三角函数值，再按 = 键，即可在屏上显示出以度为单位的结果，若再按 2nd F ° ′ ″ 键则显示以度、分、秒为单位的结果.当三角函数值为分数时，一般先化为小数.
2.已知锐角三角函数值求锐角的度数
1.(1) 用计算器求sin18°的值；
第二步：输入角度值18.
屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994.
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；
第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
屏幕显示答案：0.591 398 351.
(3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数.
第二步：然后输入函数值0. 501 8.
屏幕显示答案： 30.119 158 67°(按实际需要进行精确).
用计算器求 sin 24°37'18"的值，以下按键顺序正确的是( )
用计算器求下列锐角三角函数值：
知识点2 探索三角函数的性质
随着锐角 A 的度数不断增大，sin A 的值逐渐增大.
随着锐角 A 的度数不断增大，cs A 的值逐渐减小.
随着锐角 A 的度数不断增大，tan A 的值逐渐增大.
用计算器求下列锐角三角函数值： sin20°≈ ，cs 70°≈ ； sin 35°≈ ，cs 55°≈ ； sin 15°32'≈ ，cs 74°28'≈ ；
观察以上三组结果，你能得出什么猜想？
互余的两角的正切值有什么关系？
同一锐角的三角函数之间有什么关系呢？
与同学讨论并给出你的证明.
1.通过计算 (可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：① sin30°____2sin15°cs15°；② sin36°____2sin18°cs18°；③ sin45°____2sin22.5°cs22.5°；④ sin60°____2sin30°cs30°；⑤ sin80°____2sin40°cs40°.猜想：已知 0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcsα.
2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请利用面积方法验证第1题中的结论．
解：(1)依次按键 ，显示结果为：34.172 582 88，即∠A ≈34.17°.
1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数：(1)tan A=0.678 9(结果精确到0.01°)；
解：(2)依次按键 ，显示结果为：47 ° 31' 21.18"，即∠A ≈47°31' 21".
1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数：(2)cs A =0.675 3(结果精确到1").
2.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10 m 高的天桥两端分别修建了50 m 长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是( )
用计算器求锐角三角函数
利用计算器求锐角三角函数值
已知锐角三角函数值求锐角的度数
csα，角度越大，函数值越小
sinα 与 tanα，角度越大，函数值越大
1.（2021•威海中考）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（　　）A．B．C．D．
2.(2020·淄博中考)已知 sin A =0.981 6，运用科学计算器求锐角 A 时(在开机状态下)，按下的第一个键是( )A.B.C.D.