初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数一等奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，跟踪训练，随堂练习，锐角的正弦，已知边长求正弦值，已知正弦值求边长，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
如图，在直角三角形 ABC 中，边、角之间有什么关系？
1.理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变).
2.能根据正弦概念正确进行计算.
问题 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的坡角(∠A )为 30°,为使出水口的高度为 35 m,需要准备多长的水管？
从上述情境中，你可以发现一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？
知识点1已知直角三角形的边长求正弦值
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC = 35 m，求 AB.
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A = 45°，那么 BC 与 AB 的比是一个定值吗？
因为∠A=45°，所以 AC=BC，由勾股定理得 AB2=AC2+BC2=2BC2.
例1 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,求 sinA 和 sinB 的值.
例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和 sinB 的值.
1.在 Rt△ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =4，则 sinA = ．
知识点2 已知锐角的正弦值求直角三角形的边长
在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,sinA = k,sinB = h,AB = c,则
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，sinA = k，sinB = h，BC =a，则
1.（2021•湖州中考）如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sinB的值是_______．