初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系评课课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了复习回顾，没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不相等的实数根，思考探索，推论1，归纳总结，推论2，例题精讲，拓展题等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单 　 应用． 2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感 　 受由特殊到一般的认识方法．学习重点： 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用．
1.一元二次方程的一般形式是什么？
2.一元二次方程的求根公式是什么？
3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
b2－4ac 通常用符号“Δ”
问题1　一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？
一般地，在一元二次方程 中， 如果 ，那么它的两个根分别是
一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）
例1 求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x=1.
（1）设原方程的两根分别是x1、x2
（2）原方程可化为： 2x2＋x － 1=0.设它的两根分别是x1、x2
感悟一：1.化成一般式；2.在求两根之和时，不要漏掉“-” 的符号.3.利用公式的前提条件为b2-4ac≥0
例2. 已知方程 5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。
例3. x1、x2是方程x2+2x-2018=0的两个根，试求下列各式的值.
解：由题意，根据韦达定理得 ： x1 ＋ x2= -2 x1x2=-2018
例3 . x1、x2是方程x2+2x-2018=0的两个根，试求下列各式的值.
感悟三：利用根与系数关系求值，要熟练掌握以下等式变形：
例4.已知两个数的和为4，积为-12，求这两个数
【解答】：方法一：设这两个数分别是x、y，则
【解答】方法二：由根与系数关系可知 这两个数是方程x2 － 4x － 12=0的两个根 解这个方程，得x1= － 2，x2=6 所以这两个数是－ 2，6
【感悟四】：以上两种解法不难发现，方法二利用根与系数关系来解题比方法二简捷。
例5.已知关于x的方程 ，根据下列条件，分别求k的值.(1)方程两实数根的积为5；(2)方程的两实数根x1，x2满足
例5.已知关于x的方程 ，根据下列条件，分别求k的值.(2)方程的两实数根x1，x2满足
1.如果-1是方程2x2－x+m=0的一个根，则另 一个根是___，m =____.2.设 x1、x2是方程x2－4x+1=0的两个根，则 x1+x2 = ___，x1x2 = ___， x12+x22 = ( x1+x2)2 - ___ = ___ ( x1-x2)2 = ( ___ )2 - 4x1x2 = ___ 3.判断正误： 以2和-3为根的方程是x2－x － 6=0 （ ）4.两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _____ .
你有什么收获？
1.m取何值时方程x2+mx+m-1=0（1）两根之和为1（2）两根之积为-1（3）两根互为倒数（4）两根互为相反数
2.已知实数x、y满足.