苏科版七年级数学下册第7单元复习《单元测试》（三）附答案

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苏科七年级下   单元测试第7单元  班级________  姓名________一．选择题（共8小题，满分40分）1．3．当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和（　　）A．都不变                           B．内角和增加180゜，外角和不变 C．内角和增加180゜，外角和减少180゜   D．都增加180゜2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm3．如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（　　）A． B． C． D．4．如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G．已知∠BGD′＝26°，则∠α的度数是（　　）A．77° B．64° C．26° D．87°5．如图，下列条件中①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠5＝∠6；④∠DAB+∠2+∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（　　）A．①③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 6．如图，已知AB，CD是两条相交线段，连结AD，CB，分别作∠DAB和∠BCD的平分线相交于点P，若∠D＝50°，∠B＝40°，则∠P的度数为（　　）A．50° B．45° C．40° D．30°7．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（　　）A．80° B．85° C．90° D．95°8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（　　）A．240° B．360° C．540° D．720°二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|+|b﹣a+c|的结果是 　   　．10．如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，已知∠DAE＝50°，∠DBE＝110°，则∠DCE＝　   　． 11．如图，将三角形ABC沿射线BF方向平移到三角形DEF的位置，BC＝10厘米，EC＝7厘米，则平移距离为 　   　厘米．12．若正n边形的内角和与其中一个外角的和为1125°，则n＝　   　；13．如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝90°，则∠A的度数为 　   　．14．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠FEC＝30°，∠ACF＝20°，则∠DAC的度数为　   　°．15．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝15°，则∠H＝　   　．16．如图，在△ABC中∠A＝α，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点A1；∠A1BC的角平分线与∠A1CB角平分线交于A2；如此下去，则∠A2021＝　   　． 三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝140°，∠B＝45°，求∠AGF的度数．18．已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2＝180°，∠1＝∠B．（1）求证：DE∥BC；（2）若DE平分∠ADC，∠3＝3∠B，求∠2的度数． 19．已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠AGE+∠AHF＝180°，求证：∠B＝∠C；（3）在（2）的条件下，若∠BFC＝4∠C，求∠D的度数．20．如图，在五边形ABCDE中满足AB∥CD．（1）求图形中的x的值；（2）∠D、∠E的外角和比∠B、∠C的外角和小多少？  21．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD的度数；（2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（3）如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系？（不需证明）；（4）如图4，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 　   　． 
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1． A．2． A．3． B．4． A．5． A．6． B．7． B．8． B．二．填空题（共8小题，满分40分）9． 2b．10． 80°．11． 3．12． 8．13． 50°．14． 100．15． 55°．16． α．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：∵CE平分∠ACD，∠ACD＝140°，∴∠ACE＝×∠ACD＝×140°＝70°，∠ACB＝180°﹣∠ACD＝40°，∵FG∥CE，∴∠AFG＝∠ACE＝70°，∵∠FAG＝∠B+∠ACB＝85°，∴∠ADF＝180°﹣∠AFG﹣∠FAG＝25°．故∠AGF的度数是25°．18．（1）证明：∵∠DFE+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，∴∠DFE＝∠3，∴BD∥EF，∴∠1＝∠ADE，∵∠1＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC；（2）解：由（1）知，∠ADE＝∠B，BD∥EF，∴∠2＝∠ADC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠ADE＝2∠B，∵∠3+∠ADC＝180°，∠3＝3∠B，∴3∠B+2∠B＝180°，解得：∠B＝36°，∴∠ADC＝72°，∴∠2＝72°．19．（1）证明：∵∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，∴∠AEG＝∠C，∴AB∥CD；（2）证明：∵∠AGE+∠EGH＝180°，∠AGE+∠AHF＝180°，∴∠EGH＝∠AHF，∴EC∥BF，∴∠B＝∠AEG，∵AB∥CD，∴∠C＝∠AEG，∴∠B＝∠C；（3）解：∵BF∥EC，∴∠C+∠BFC＝180°，∵∠BFC＝4∠C，∴∠C+4∠C＝180°，解得∠C＝36°，∵∠C＝∠DGC，∴∠DGC＝36°，∴∠D＝180°﹣∠C﹣∠DGC＝108°．20．解：（1）∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵在五边形ABCDE内角和为540°，∴x＝540﹣（∠A+∠D）﹣（∠B+∠C），x＝540﹣（125+150）﹣180，x＝540﹣275﹣180，x＝85；（2）∠D、∠E的外角和＝180°﹣150°+（180°﹣85°）＝125°，∠B、∠C的外角和＝180°﹣∠B+180°﹣∠C＝360°﹣（∠B+∠C）＝180°，180°﹣125°＝55°．21．解：（1）如图1，过P点作PO∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PO∥AB，∴∠BPO＝∠B，∠OPD＝∠D，∵∠BPD＝∠BPO+∠OPD，∴∠BPD＝∠B+∠D．∵∠B＝50°，∠D＝30°，∴∠BPD＝∠B+∠D＝50°+30°＝80°；（2）∠B＝∠D+∠BPD，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BOD，∵∠BOD＝∠D+∠BPD，∴∠B＝∠D+∠BPD；（3）∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD．证明：如图3，连接QP并延长，∵∠BPE＝∠B+∠BQE，∠DPE＝∠D+∠DQE，∴∠BPE+DPE＝∠B+∠BQE+∠D+∠DQE，即∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD．（4）∵∠CMN＝∠A+∠E，∠DNB＝∠B+∠F，又∵∠C+∠D+∠CMN+∠DNM＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．