苏科版七年级数学下册第7单元复习《单元测试》（四）附答案

这是一份苏科版七年级数学下册第7单元复习《单元测试》（四）附答案，共9页。
苏科七年级下   单元测试第7单元  班级________  姓名________一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列图形中有稳定性的是（　　）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形2．下列哪些图形是可以通过平移得到的（　　）A． B． C． D．3．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，44．用下列多边形不能单独铺满地面的是（　　）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形5．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）A． B． C． D．6．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（　　）A．120° B．60° C．140° D．无法确定 7．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）A．60° B．65° C．72° D．75°8．正五边形的每个内角度数为（　　）A．36° B．72° C．108° D．120°二．填空题（共8小题，满分40分）9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝　   　．10．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵　   　，∴a∥b．11．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长　   　（填：大或小），理由为　   　． 12．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了　   　米．13．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要　   　元．14．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是　   　．15．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为 　   　．16．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝35°，则∠3＝　   　．三．解答题（共6小题，满分40分）17．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10．（1）求AB、AC的长．（2）求BC边的取值范围．19．如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝70°，求∠2的度数；（2）若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求直线a与b的距离．20．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．（1）若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为　   　；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由；（4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由．21．（1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D，若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，求∠D的度数．（2）如图2，在四边形MNCB中，BD平分∠MBC，且与四边形MNCB的外角∠NCE的角平分线交于点D，若∠BMN＝130°，∠CNM＝100°，求∠D的度数．22．如图，以n边形的n个顶点和它内部m个点作为顶点，把原n边形分割成若干个互不重叠的小三角形．观察图形，解答问题：（1）填表：m个数n123…3357…44　   　　   　…（2）填空，三角形内部有m个点，则原三角形被分割成 　   　个不重叠的小三角形；四边形内部有m个点，则原四边形被分割成 　   　个不重叠的小三角形；n边形内部有m个点，则原n边形被分割成 　   　个不重叠的小三角形；（3）若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1． C．2． B．3． C．4． D．5． D．6． C．7． C．8． C．二．填空题（共8小题，满分40分）9． 50°．10． ∠1+∠3＝180°．11． 小；两点之间，线段最短．12． 8米．13． 550．14． 2b﹣2c15． 140°．16． 35°．三．解答题（共6小题，满分40分）17．证明一：∵∠A＝∠1，∴AE∥BF，∴∠2＝∠E．∵CE∥DF，∴∠2＝∠F，∴∠E＝∠F．证明二：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D，∵∠A＝∠1，∴180°﹣∠ACE﹣∠A＝180°﹣∠D﹣∠1，又∵∠E＝180°﹣∠ACE﹣∠A，∠F＝180°﹣∠D﹣∠1，∴∠E＝∠F．18．解：（1）∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝2，即AB﹣AC＝2①，又AB+AC＝10②，①+②得．2AB＝12，解得AB＝6，②﹣①得，2AC＝8，解得AC＝4，∴AB和AC的长分别为：AB＝6，AC＝4；（2）∵AB＝6，AC＝4，∴2＜BC＜10．19．解：（1）∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣70°＝20°．答：∠2的度数为20°；（2）∵AC＝3，AB＝4，BC＝5，设直线a与b的距离为h，∴S△ABC＝AC×AB＝BC×h，即5h＝3×4，∴h＝．答：直线a与b的距离为．20．解：（1）∵∠DCE＝45°，∠ACD＝90°∴∠ACE＝45°∵∠BCE＝90°∴∠ACB＝90°+45°＝135°故答案为：135°；（2）∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°；（3）猜想：∠ACB+∠DCE＝180°理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE又∵∠ACB＝∠ACE+90°∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE即∠ACB+∠DCE＝180°；（4）30°；理由：∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACE＝∠DCB＝30°，∴∠D＝∠DCB＝30°，∴CB∥AD．21．解：（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴，．∵∠ACE＝∠ABC+∠A，∠DCE＝∠DBC+∠D，∴＝，即，∴．∵∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，∠A＝60°，∴∠D＝30°． （2）如图，延长BM，CN交于点A．∵∠BMN＝∠ANM+∠A，∠CNM＝∠AMN+∠A，∴∠A＝∠BMN+∠CNM﹣180°＝50°，由（1）知．22．解：（1）观察图形，完成下表，m个数n123…3357…4468…故答案为：6，8；（2）三角形内部1个点时，共分割成3部分，3＝3+2（1﹣1），三角形内部2个点时，共分割成5部分，5＝3+2（2﹣1），三角形内部3个点时，共分割成7部分，7＝3+2（3﹣1），…，所以，三角形内部有m个点时，3+2（m﹣1）＝2m+1，四边形的4个顶点和它内部的m个点，则分割成的不重叠的三角形的个数为：4+2（m﹣1）＝2m+2，n边形内部有m个点，则原n边形被分割成n+2（m﹣1）＝2m+n﹣2个不重叠的小三角形；故答案为：（2m+1），（2m+2），（2m+n﹣2）；（3）设这个多边形的边数为n，则内部的点的个数为n，根据题意得，2×n+n﹣2＝2021，解得：n＝1445，答：这个多边形的边数为1445．