苏科版七年级数学下册第10单元复习《单元测试》（二）附答案

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苏科七年级下   单元测试第10单元  班级________  姓名________一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　）A．x﹣2y＝3 B．x+xy﹣3＝0 C．2x+y D．﹣y＝12．方程2x+3y＝24共有（　　）组非负整数解．A．3 B．4 C．5 D．63．由方程组消去m，可得x与y的关系式是（　　）A．2x﹣5y＝5 B．2x+5y＝﹣1 C．﹣2x+5y＝5 D．4x﹣y＝134．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝2，求k的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．45．已知方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别为（　　）A． B． C． D．6．如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm，设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可列方程组为（　　）A． B． C． D．7．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的有几个（　　）A．1 B．2 C．3 D．48．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（　　）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知（n﹣1）x|n|﹣2ym﹣2021＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝　   　．10．若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为 　   　．11．如果两数x、y满足，那么x2﹣y2＝　   　．12．若关于x、y的方程组（其中a、b为常数）的解为，则方程组的解为 　   　．13．关于x，y的二元一次方程组的解中x和y的值互为相反数，则k＝　   　．14．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得：，王超抄错了m，得：，则原方程组中a的值为 　   　．15．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么1*2＝　   　16．某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是　   　里/小时．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解方程组：（1）；（2）．18．小红和小丽对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．小红说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；小丽说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过整体代换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目应该怎样求解呢？19．已知关于x，y的方程组（1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；（3）m≠﹣3时，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．20．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？21．2021年4月，习近平总书记赴广西考察调研的首站来到桂林市红军长征湘江战役纪念园，缅怀革命先烈．某校为传承红色基因，计划组织师生共500人赴纪念园开展教育活动．现有甲、乙两种型号的客车可租用，已知2辆甲型客车和1辆乙型客车可以满载师生130人，1辆甲型客车和2辆乙型客车可以满载师生140人．（1）求甲、乙型两种客车每辆可分别满载多少人？（2）若计划租用甲型客车a辆，乙型客车b辆，恰好能一次运送所有师生且每辆车都坐满，问共有哪几种租车方案？
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1． A．2． C．3． A．4． D．5． C．6． A．7． D．8． C．二．填空题（共8小题，满分40分）9． 110． ﹣1．11． 8．12． ．13． ﹣2．14． ﹣5．15． 1316． 4．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1），①﹣②得：﹣6y＝18，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入②中得：6x﹣3＝﹣15，解得：x＝﹣2，∴原方程组的解为：；（2）原方程组整理得：，①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入①中得：3+4y＝14，解得：，∴原方程组的解为．18．解：将方程组两边同时除以5，原方程组化为，方程组的解是，∴，解得．19．解：（1）方程x+2y＝5，解得：x＝﹣2y+5，当y＝1时，x＝3；y＝2，x＝1；（2）联立得：，解得：，代入得：﹣5﹣10﹣5m+9＝0，解得：m＝﹣；（3）∵x﹣2y+mx+9＝0，即（1+m）x﹣2y+9＝0总有一个解，∴方程的解与m无关，∴mx＝0，x﹣2y+9＝0，解得：x＝0，y＝，则方程的公共解为；（4），①+②得：（m+2）x＝﹣4，解得：x＝﹣，把x＝﹣代入①得：y＝，当m+2＝2，1，﹣2，﹣1，4，﹣4时，x为整数，此时m＝0．﹣1，﹣3，﹣4，2，﹣6，当m＝﹣1时，y＝，不符合题意；当m＝﹣3时，y＝，不符合题意；当m＝2时，y＝3，符合题意；当m＝﹣6时，y＝2，符合题意，当m＝0时，y＝，不符合题意；当m＝﹣4时，y＝，不符合题意，综上，整数m的值为﹣6或2．20．解：（1）设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，依题意，得：，解得：．答：学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．∵23000＞16000，∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．21．解：（1）设甲型客车每辆可满载x人，乙型客车每辆可满载y人，依题意得：，解得：．答：甲型客车每辆可满载40人，乙型客车每辆可满载50人．（2）依题意得：40a+50b＝500，∴b＝10﹣a．又∵a，b均为非负整数，∴或或，∴该校共有3种租车方案，方案1：租用乙型客车10辆；方案2：租用甲型客车5辆，乙型客车6辆；方案3：租用甲型客车10辆，乙型客车2辆．