苏科版七年级数学下册第11单元复习《单元测试》（四）附答案

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苏科七年级下   单元测试第11单元  班级________  姓名________一．选择题1．如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（　　）A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b2．小丽和小华先后进入电梯，当小华进入电梯时，电梯因超重而警示音响起，且这个过程中没有其他人进出，已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小华的体重分别为40公斤，50公斤，若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则所有满足题意的x可用下列不等式表示的是（　　）A．210＜x≤260 B．210＜x≤300 C．210＜x≤250 D．250＜x≤2603．不等式的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．4．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　）A．k＞1 B．k＜﹣ C．k＞0 D．k＜15．不等式组的解在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．6．已知：关于x，y的两个不等式x≤m和，若对任意的x、y均满足x＜y，则m的取值范围是（　　）A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥27．现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载．已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（　　）辆．A．5              B．6              C．7              D．8二．填空题8．用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数　   　；（2）x与2差不足15　   　．9．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是　   　．10．已知点M（﹣6，3﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是 　   　．11．如果不等式组的解集是x＜a﹣4．则a的取值范围是　   　．12．不等式组所有整数解的和是 　   　．13．若不等式组无解，则m的取值范围是　   　．14．“祝融号”飞天之际，某校组织了一次航天科普知识竞赛，一共有25道题，规定答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．小明同学的成绩超过100分，则他至少答对 　   　道题．三．解答题15．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．16．已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b的解集．17．解不等式组：．18．关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．19．已知方程组的解为满足a为非正数，b为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|2m﹣6|+|2m+4|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，关于x不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．20．某校拟举行“红领巾学党史”演讲比赛，欲购买A、B两种奖品，已知每件A奖品比B奖品多4元，如果购买A奖品20件、B奖品15件共需要290元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）若要购买A、B两种奖品共120件，总费用不超过850元，那么最多能购买A奖品多少件？21．蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案一．选择题1． A．2． A．3． C．4． D．5． C．6． A．7． B．二．填空题8． x﹣2＜15．9． a＜﹣1．10． a＜3．11． a≥﹣．12． ﹣3．13． m≤2．14． 16．三．解答题15．解：原不等式去分母得：2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x，移项得：2x﹣9x﹣6x﹣2x≥﹣4+4+15，合并同类项的：﹣15x≥15，解得x≤﹣1．解集在数轴上表示为：16．解：∵不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，∴x＜﹣，∴﹣＝﹣，解得a＝2b；把a＝2b代入（a﹣3b）x＞2a﹣b得，﹣bx＞3b，∵a+b＞0，a＝2b，∴a＞0，b＞0，∴x＜﹣3．17．解：解不等式3（x+5）＞3﹣（x﹣2），得：x＞﹣2.5，解不等式≤﹣1，得：x≥20，∴不等式组的解集为x≥20．18．解：（1）由①得：x＜，由②得：x＜，由两个不等式的解集相同，得到＝，解得：a＝1；（2）由不等式①的解都是②的解，得到≤，解得：a≥1．19．解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3．故m的取值范围是﹣2＜m≤3；（2）|2m﹣6|+|2m+4|＝6﹣2m+2m+4＝10；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∵m为整数，∴m＝﹣1．20．解：（1）设A奖品的每件x元，B奖品每件y元，依题意，得：，解得：，答：A奖品的每件10元，B奖品每件6元；（2）设A奖品购买m件，则B奖品购买（120﹣m）件，依题意，得：10m+6（120﹣m）≤850，解得：m≤32.5，∵m为整数，∴m的最大值为32，答：A奖品最多能购买32件．21．解：（1）设1辆A型车载满蔬菜一次可运送a吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送b吨，依题意得：，解得：．答：1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨．（2）依题意得：3x+4y＝31，∴x＝．又∵x，y均为非负整数，∴或或，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．（3）方案1所需租车费为100×9+120×1＝1020（元）；方案2所需租车费为100×5+120×4＝980（元）；方案3所需租车费为100×1+120×7＝940（元）．∵1020＞980＞940，∴费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．