苏科版七年级数学下册第12单元复习《单元测试》（四）附答案

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苏科七年级下   单元测试第12单元  班级________  姓名________一、选择题1．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有    (    )  A．①       B．③      C．②③    D．②2．锐角三角形中，最大角a的取值范围是    (    )   A．0°<a<90°  B．60°<a<180°  C．60°<a<90°  D．60°≤a<90°3. 下列命题:①若，则;②若，则;③两直线平行，同位角相等;④是完全平方式.其中，原命题与逆命题均为真命题的个数是(    )       A. 1          B. 2              C. 3                 D. 4     4．已知在△ABC中，∠B、∠C的外角平分线交于点E，则∠BEC的度数为    (    )A．      B．      C．     D．5．下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为    (    )    A．2个     B．3个       C．4个      D．5个6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系式是    (    )A．∠1+∠2=∠3+∠4     B．∠1+∠2=∠4一∠3       C．∠1+∠4=∠2+∠3     D.∠1+∠4=∠2一∠37．如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．另有三个条件：①AB∥CD；②∠1+∠2=90；③∠ABE+∠DCE=∠BEC以①、②、③其中一个为条件，另一个为结论组成命题，在级成的所有命题中，是真命题的个数有    (     )A．3个          B．4个          C．5个          D．6个 第6题图             第7题图               第8题图            第9题图           第10题图8. 如图，在中，，若沿图中虚线截去，则的度数为    (    )A. 360°            B. 250°            C. 180°               D. 140° 9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的度数为    (    )  A．50°      B．30°      C．20°      D．60°10．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2＝∠A等于    (      )A．90°      B．135°    C．150°    D．180°二、填空题11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．12．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．13．“邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是                ，它是         命题．14．如图，△ABC中，∠ACB=90,沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22，则∠BDC=           ．15．将正方形图(1)作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图(2)，得到5个正方形；第2次将图(2)左上角正方形按上述方法再分割如图(3)，得到9个正方形……以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是           次．16. 某参观团依据下列约束条件，从、、、、五个地方选定参观地点:①如果去地，那么也必须去地;③、两地至少去一处;③、两地只能去一处;④、两地都去或都不去;⑤如果去地.那么、两地也必须去.依据上述条件，你认为参观团只能去      .17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______． 18．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．19．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．20．如图所示，三根音管被敲击时能依次发出“1”“3”“5”，两只音锤同时从“1”    开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右……)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右……)．第2012拍时，听到相同的音，这个相同的音是          ．三、解答题21．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．  (1)如果a>0，那么a2>0；  (2)锐角与钝角之和等于平角；  (3)平行于同一条直线的两直线平行；  (4)邻补角的平分线互相垂直．   22．如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AO∥BC，AE∥BD．请完成下列证明过程．证明：∵∠5=∠6(          )，∴AB∥CE(          )．∴∠3=(          )．∵∠3=∠4，∴∠4=∠BDC(          )．∴         ∥BD(          )．∴∠2=(          )．∵∠1=∠2，∴∠1=(          )．∴AD∥BC23．如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=，∠B=．  (1)若，求∠DCE的度数；  (2)试用的代数式表示∠DCE的度数(直接写出结果)；  (3)如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且 求∠DCE的度数．     24． 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1) 把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明 BC∥DF；(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是    ▲    ．(直接写出结论)         25．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢? 如图(1)，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．    探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系? 如图(2)，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量 关系．    探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?   如图(3)，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究 ∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(如图(4))呢?请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：             ．       答案1．C 2．D  3.A 4．C 5．B  6．D   7．D  8.B  9．C  10．D11．6  12．121°13．如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角．假14．67    15．503   16． 、 两地 17．45° 18．360°  19．121°20．3 21．(1)如果a2>0，那么a>0；真、假  (2)平角等于锐角与钝角之和；假、假  (3)两条平行线都与第三条直线平行；真、真  (4)互相垂直的两条线是邻补角的平分线；真、假 22．已知，内错角相等，两直线平行，∠BDC，等量代换，AE，同位角相等，两直线平行，∠ADB，∠ADB23．(1)∵∠ACB=180一(∠BAC+∠B)=180一(70+40)=70，又∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE．∵CD是高线，∴∠ADC=90．∴∠ACD=90一∠BAC=20．∴∠DCE=∠ACE一∠ACD=35-20=15．(2) ∠DCE．(3)如图，作∠ACB的内角平分线CE’，则∠DCE′．∵CE是∠ACB的外角平分线，∴∠ECE′=∠ACE+／ACE′=∠ACB+∠ACF= (∠ACB+∠ACF)=90． ∴∠DCE=90一∠DCE′=90一15=75．     即∠DCE的度数是75．24.证明：（1）∵∠A=∠C,由折叠可知：∠AFD=∠A∴∠AFD=∠C∴BC∥DF(2)2∠C=∠1+∠2理由：连结AAˊ,由外角性质∴∠1=∠DAA′+∠DA′A∠2=∠EAA′+∠EA′A∵由折叠可知∠A=∠A′∴∠1+∠2=2∠A.∵∠A=∠C,∴2∠C=∠1+∠2(3)2∠=∠2-∠125．探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC． ∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180+∠A．  探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，  ∴∠PDC．   ∴∠DPC=180一∠PDC一∠PCD．  =180一∠ADC一∠ACD  =180一 (∠ADC+∠ACD)  =180一 (180-∠A)=90+∠A探究三．∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD．∴∠DPC=180一∠PDC一∠PCD=180一∠ADC一∠BCD=180一 (∠ADC+∠BCD)=180一 (360一∠A-∠B)= (∠A+∠B)．探究四：六边形ABCDEF的内角和为(6—2)×180=720．∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=∠EDC，∠PCD=∠BCD．∴∠P=180一∠PDC一∠PCD=180一∠EDC一∠BCD=180一 (∠EDC+∠BCD)=180一 (720一∠A一∠B一∠E一∠F)= (∠A+∠B+∠E+∠F)一180，即∠P= (∠A+∠B+∠E+∠F)一180．