湖北省省直辖县级行政单位2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省省直辖县级行政单位2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了下列说法正确的是，点P，如图，在平面直角坐标系中，A等内容，欢迎下载使用。
潜江市2022－2023学年度下学期期末质量检测八年级数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上．2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．使有意义的x的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．下列根式中，是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．3．某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（    ）A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，934．△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，三条边分别为a，b，c．下列条件，能判断△ABC是直角三角形的是（    ）A．  B． C． D．5．下列说法正确的是（    ）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．邻边相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．邻边相等的平行四边形是正方形6．点P（a，b）在函数的图象上，则代数式的值等于（    ）A．7 B．5 C．－5 D．－67．如图，已知圆柱高为8cm，底面圆的周长为12cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B处吃食，那么它爬行的最短路程是（    ）A．20cm B．15cm C．12cm D．10cm8．把的图象向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（    ）A．（0，－3） B．（0，3） C．（1，5） D．（－1，6）9．如图，直线分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）一点，则m的最大值与最小值之差为（    ）A．1 B．2 C．4 D．610．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（－4，0），C（8，8），D（－4，12），点E在x轴上，满足，则点E的坐标为（    ）A．（2，0） B．（6，0） C．（3，0） D．（2，0）或（8，0）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”．两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是，，则两人成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）12．一次函数的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=______．13．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的实数是______．14．如图，菱形的边长为2，，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为______．15．已知x，y是实数，且满足，则的值是______．16．如图，在平行四边形中，，于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：① ② ③ ④．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题（共8题，满分72分）17．（1）（2）（3）已知，求代数式的值：18．（本题6分）如图，已知点E是正方形内一点，且．请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）（1）在图①中，作出BC边的中点F（2）在图②中，作出CD边的中点P．19．（本题6分）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力和态度共三个项目对甲、乙和丙三名应聘者进行了测试，每人各项得分情况如下表（各项满分均为10分）：项目应聘者甲Z丙学历788能力789态度965（1）如果将学历、能力和态度三项得分按1：1：1的比例确定录用人选，那么被录用的应聘者是______；（2）根据实际需要，公司将学历、能力和态度三项得分按2：2：1的比例确定各人的测试成绩，请通过计算各人测试成绩的加权平均数说明谁将被录用．20．（本题8分）如图，已知△ABC中，，D是AC上一点，且，．（1）求证：△BDC是直角三角形；（2）求AB的长21．（本题9分）如图，菱形的对角线AC、BD相交于点O，过点D作，且，连接CE．（1）求证：四边形为矩形；（2）连接AE，若，，求AE的长．22．（本题10分）如图：在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，直线分别交x轴，y轴于C，D两点，直线AB，CD交于点M（4，a）．（1）求a和k的值；（2）点P是直线CD上的一动点，若△PBM的面积为20，求点P的坐标．23．（本题10分）为加快乡村振兴建设步伐，某村需开挖两段河渠，现由甲、乙两个工程队分别同时开挖这两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘天数之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲队开挖到600m时，用了______天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了_______m；（2）请求出：①甲队在（天）时，y与x之间的函数关系式②乙队在（天）时，y与x之间的函数关系式；③当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差200m？24．（本题11分）综合与实践【教材情境】（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形中，E是BC的中点，，EP与正方形的外角的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；同学们发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题，请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．【实践探究】（2）“希望小组”受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，，连接CP，可以求出的大小，请你思考并解答这个问题．【拓展迁移】（3）“突击小组”深入研究“希望小组”提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，，连接DP．知道正方形的边长时，可以求出△ADP周长的最小值．当时，△ADP周长的最小值为______．（直接写出结果）   潜江市2022-2023学年度第二学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分说明说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分．对部分正确的，参照本评分说明酌情给分．一、选择题（每小题3分，共30分）1．A　2．C　3．C　4．D　5．C　6．C　7．D　8．B　9．B　10．D二、填空题（每小题3分，共18分）11．甲；12．2；　13．；　14．；　15．　16．①②③．三、解答题（共8题，满分72分）17．（1）解：原式==（2）解：原式===（3）解：原式18．解：（1）如图①，点F即为所求；图①（2）如图②，点P即为所求．图②19．解：（1）甲的得分为（分），乙的得分为（分），丙的得分为（分），∵，即甲＞乙=丙，∴甲将被录用．（2）丙将被录用，理由如下：甲的平均分为，乙的平均分为，丙的平均分为，，∴丙将被录用；20．（1）证明：∵，，，∴，∴，故△BDC是直角三角形；（2）解：设，则，∵，∴，∴，解得，故．21．（1）证明：∵四边形是菱形，∴，，∴，∵，，∴，，∴四边形是平行四边形，又∵，∴平行四边形是矩形；（2）解：∵四边形是菱形，，由（1）得：四边形为矩形，∴，，在中，由勾股定理得：，即AE的长为．22．（1）将点M的坐标代入中得：解得．∴点M坐标为（4，1）代入中得解得；（2）由（1）知直线CD的解析式为①当点P在点M左侧时，，解得：，点；②当点P在点M右侧时，，解得：，点：综上，点，；23．（1）2，300．（2）①设y与x之间的函数解析式为∵点（2，600）（6，900）在该函数图象上∴解得即甲队在的时段内，y与x之间的函数解析式为；②设y与x之间的函数解析式为∵（6，1200）在该函数图象上，∴．解得．∴．即y与x之间的函数解析式为；③当时，甲、乙两对在施工过程中所挖长度相差．当时解得．答：当x为2或5.2时，甲、乙所挖河渠的长度相差200m．24．解：（1），理由如下：取AB的中点F，连接EF，∵F、E分别为AB、BC的中点，∴，∴，∴，∵CP平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）在AB上取，连接EF，由（1）同理可得，∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴．（3）△ADP周长的最小值为附：解析过程如下：连接CP，作，交BC的延长线于G，交CP于O，连接AG，由（2）知，，∴，∴△DCG是等腰直角三角形，∴点D与G关于CP对称，∴的最小值为AG的长，∵，∴，由勾股定理得，∴△ADP周长的最小值为．