江西省上饶市广信区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江西省上饶市广信区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
全区2022-2023学年度第二学期期末质量测评八年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.要使二次根式有意义，则应满足（    ）A. B. C. D.2.平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（    ）个.A.1 B.2 C.3 D.43.下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ）A. B. C. D.4.下列各组数中，是勾股数的是（    ）A.2，3，4 B.4，5，6 C.3，4，5 D.，，5.2021年是中国共产党建党100周年，某校举行了“党在我心中”的主题演讲比赛.九年级10名同学参加了该演讲比赛，成绩如下表.则这组数据的众数和中位数分别是（    ）成绩/分80859095人数/人2341A.85分，85分 B.90分，90分 C.90分，85分 D.90分，87.5分6.如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算：______.8.已知在平行四边形中，，，则此平行四边形的周长为______.9.在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______.10.小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是______（填“”“”或“”）11.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则他解的这个方程组是______.12.在平面直角坐标系中，已知点，，点是坐标轴正半轴上一点，连接、、，若其中一条线段所在射线是另两条线段所成夹角的平分线，则点的坐标为______.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1） （2）14.如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、.求证：.15.如图，是的中线，若，，.（1）求的度数.（2）求的长.16.一次函数的图象经过点和两点.（1）求出该一次函数的表达式；（2）若直线与轴交于点，求的面积.17.请仅用无刻度的直尺画图，不写画法，保留画图痕迹；（1）如图①，在菱形中，，点是边的中点，请画出边上的高；（2）如图②，在中，点是边上且，请画出的平分线.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如表：（单位：分） 教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用?19.如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为.（1）求，间的距离.（2）这辆小汽车超速了吗?请说明理由.20.为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数的值为______，所抽查的学生人数为______.（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形图.（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.【阅读村料】我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时：∵，   ∴.∴，当且仅当时取等号，即当时，有最小值为.【学以致用】根据上面材料回答下列问题：（1）已知，则当______时，式子取到最小值，最小值为______；（2）已知，求当值为______时，分式取到最小值，最小值是______；（3）用篱笆围一个面积为的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少?22.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援”，某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果千克，付款元，与之间的函数关系如图所示.（1）求出与之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过70千克.如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额（元）最少?六、解答题（本大题共1题，12分）23.定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”.如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”.【概念理解】下列四边形中一定是“中方四边形”的是______.A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形【性质挖究】如图1，四边形是“中方四边形”，观察图形，写出关于四边形的两条结论；【问题解决】如图2，以锐角的两边，为边长，分别向外侧作正方形和正方形，连接，，.求证：四边形是“中方四边形”；【拓展应用】如图3，已知四边形是“中方四边形”，，分别是，的中点，（1）试探索与的数量关系，并说明理由.（2）若，直接写出的最小值.  八年级期末参考答案一、选择题ACC  CDD二、填空题7.     8.60     9.10     10.11.   12.，， （每对一个给1分）三、解答题13.（1）解：原式……2分.……3分（2）解：原式……1分.……2分.……3分14.解：∵四边形是正方形，∴，……2分又∵，分别是、的中点，∴，所以，……4分∴（全等三角形的对应边相等）.……6分15.解：（1）由，，，∴，……3分∵点是的中点，∴……6分16.解：（1）设一次函数解析式为，∵图象经过，两点，∴解得：，∴一次函数解析式为；……3分（2）当时，，∴， ∴∴，答：的面积为5.……6分17.解：（1）如图所示，线段即为所示；……3分（2）如图所示，射线即为所示.……6分18.解：（1）甲的平均成绩为（分）；……2分乙的平均成绩为（分），因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用；……4分（2）根据题意，甲的平均成绩为（分），……6分乙的平均成绩为（分），因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，所以乙被录用.……8分19.（1）解：在中，由，，且为斜边，根据勾股定理可得.即，间的距离为.……4分（2）这辆小汽车没有超速.理由：∵，而，而，所以这辆小汽车没有超速.……8分20.解：（1）根据题意45%，60；……2分（2）平均睡眠时间为8小时的人数为：（人）；……3分平均睡眠时间为7小时的人数为（人）；补全图形如下：……4分（3）这部分学生的平均睡眠时间的众数是7小时，平均数（小时）；……6分（4）1200名睡眠不足（少于8小时）的学生数（人）；即睡眠不足（少于8小时）的学生约有780人.……8分21.解（1）1，2……分（2）当时，最小值为4……4分（3）设这个矩形的长为米，则宽为米，所用的篱笆总长为米，……5分根据题意得：，……6分由上述性质知：∵，∴，……7分此时，，∴.……8分答：当这个长方形的长、宽各为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40米.……9分22.（1）当时，设，根据图象可得：，解得，∴，……2分当时，设，根据图象可得：，解得，∴，∴；……4分（2）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，甲种水果不少于50千克，但又不超过70千克，即，……5分则有，∴，……分∴当越大时，越小，则当时，，即当时，总费用最少，最少费用为2730元，此时乙种水果为30千克.答：购进甲种水果70千克，购进乙种水果30千克，才能使经销商付款总金额（元）最少.……9分.23.解：【概念理解】D；……2分【性质探究】①，②；……4分【问题解决】如图2，取四边形各边中点分别为M、N、R、L并顺次连接成四边形，连接交于，连接交于，∵四边形各边中点分别为M、N、R、L，∴、、、分别是、、、的中位线，，∴，，，，，，，，∴，，，，∴四边形是平行四边形，∵四边形和四边形都是正方形，∴，，，又∵，∴，即，在和中，∴，∴，，又 ∵，，∴，∴是菱形，∵，∴.又∵，，∴，∴，又∵，，∴，∴菱形是正方形，即原四边形是“中方四边形”；……7分【拓展应用】：（1），理由如下：……8分如图3，分别作、的中点、并顺次连接、、、，∵四边形是“中方四边形”，，分别是，的中点，∴四边形是正方形，∴，，∴，∵，分别是，的中点，∴，∴；……10分（2）的最小值为.……12分