山西省太原市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山西省太原市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了填空题将答案写在题中横线上，解答题解答应写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年第二学期八年级期末考试数学试卷（考试时间：上午8：00-9：30）说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器.答题时间90分钟.一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置1.分式有意义的条件是（    ）A. B. C. D.2.电动车在我国发展已经超过30年时间，在两轮电动车领域，不断有科技含量高的技术出现.下列电动车新技术的图标中，文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A. B. C. D.3.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（    ）A. B. C. D.4.如图，在中，，，，点，分别是，的中点，则的长为（    ）A.1.5 B.2 C.2.5 D.45.要将化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（    ）A. B. C. D.6.不等式的正整数解有（    ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，的对角线，相交于点，，.若，则的长为（    ）A.8 B. C.2 D.8.已知一个圆的面积为，则该圆的半径是（    ）A. B. C. D.9.如图，正五边形中，边，的延长线交于点，则的度数为（    ）A. B. C. D.10.某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费72元.已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电赑用多0.6元.晓华根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（    ）A.每行驶1千米纯用电的费用 B.每行驶1千米纯燃油的费用C.每1元电费可行驶的路程 D.每1元邮费可行驶的路程二、填空题（本大题共5个小题）将答案写在题中横线上11.平面直角坐标系中，点与点关于原点中心对称，则点的坐标为______.12.多项式“”分解因式的结果为，则原多项式中“”处所缺的项为______.13.如图，将沿射线方向平移，当点的对应点与点重合时得到，连接.若，则的度数为______.14.如图，直线过点，，则关于的不等式的解集是______.15.已知，在中，，点是的中点，于点，连接请从下面，两题中任选一题作答.我选择______.A.如图1，若，则线段的长为______.B.如图2，若，，则线段的长为______.图1             图2三、解答题（本大题共8个小题）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.16.分解因式：（1）（2）（3）利用因式分解计算：.17.解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上.18.解方程：.19.已知：如图，中，点，是对角线上的两点，顺次连接点，，，，，得到四边形.若四边形也是平行四边形，求证：.20.2023年5月8日是第76个“世界红十字日”，今年的主题是“生命教育，‘救’在身边”.目前，太原市许多公共场所已配置急救设备自动体外除颤器（AED），用来抢救心脏骤停虫者某高校先后两次购置AED设备，第一次总费用为88000元，第二次总费用为120000元.已知第二次比第一次多购置了2台，但每台价格是第一次每台价格的.（1）该校第一次购置设备多少台？（2）该校计划将所购置的AED设备用壁挂式、立式两种存储柜分散固定在校园内，已知一共需购买两种存储柜10个，其售价分别如下图所示.若要使购买存储柜的总费用不超过7000元，最多可购买立式存储柜多少个？21.如图，已知是等边三角形，点是边上的一点.（1）求作：直线，使于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图中，取边上的点，使，连接，.若，请按要求补全图形，并证明四边形是平行四边形（若完成第（1）题有困难，可画草图完成第（2）题）.22.阅读下列材料，完成相应的任务。真分式与假分式将两个整数相除（除数不为零）表示成分数，可能得到真分数，也可能得到假分数；类似地，分式也有真、假之分.我们规定，在分式中，当分子中整式的次数大于或等于分母中整式的次数，如，，称为假分式；当分子中整式的次数小于分母中整式的次数时，如，，称为真分式.一些假分数可以化为带分数，即整数与真分数之和，如：；类似地，我们也可以把一些假分式化为带分式，即整式与真分式之和（或差）的形式.例：；.任务：（1）下列分式中，______是假分式（填序号）：①；②；③；（2）小彬将一个假分式化成带分式的结果为，请求出原来的假分式；（3）请从下面两题中任选一题作答.我选择______A.将假分式化成带分式的结果为______B.将假分式化成带分式的结果为______23.综合与实践：问题情境：数学课上，老师让每个组准备了一张如图1所示的等腰三角形纸片（即），其中，，是边上的中线.老师要求各个小组结合所学的图形变化的知识展开数学探究初步分析：（1）“勤学”小组发现图1中的与相等，请你证明这一结论；操作探究：（2）“善思”小组将纸片沿前开，然后保持不动，将从图1的位置开始运动①如图2，将绕点逆时针旋转得到，点，分别是，的对应点，连接.猜想线段与之间的数量关系与位置关系，并说明理由；②如图3，将沿射线方向平移得到，点，，分别是，，的对应点.连接，交于点.请从下面A，B两题中任选一题作答.我选择______题.A.当以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出平移的距离.B.当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出平移的距离.图1          图2  图3  20222023学年第二学期八年级期末考试数学试题参考答案及等级评定建议一、选择题（本题含10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）11. 12. 13. 14.15.A. B.三、解答题（本题共8个小题，满分55分）16.（本题9分，每小题3分）解：（1）原式（2）原式（3）原式17.（本题4分）解：解不等式①，得解不等式②，得所以，原不等式组的解集为在数轴上表示如下：18.（本题4分）解：方程两边同乘，得 解，得检验：将代入原方程，左边，右边，左边右边.所以，原方程的解为.19.（本题5分）证明：连接交于点.∵四边形是平行四边形，∴.∵四边形是平行四边形，∴.∵点，在边上，∴，∴.20.（本题9分）解：（1）设第一次购买AED设备台，根据题意，得解，得经检验，是原方程的解答：第一次购买AED设备4台（2）设购买立式存储柜个，则购买壁挂式存储柜个，根据题意，得解，得.因为为正整数，所以的最大值为2.答：最多可购买立式存储柜2个.21.（本题7分）解：（1）如图，直线即为所求；（2）补全图形如下：证明：∵是等边三角形，∴.∵，∴是等边三角形，∴，∴，∴由（1）得，，∴∴，∴.∵，∴.∴，又∵，∴四边形是平行四边形.22.（本题6分）解：（1）①③；（2）（3）A：B：23.（本题11分）（1）证明：∵，是边上的中线，∴，∵，∴.∵，，∴在中，由勾股定理，得∴（2）（1），.证明：∵是边上的中线，∴.∵绕点逆时针旋转得到，∴，∴.由（1）得，，∴.∴，，∴，∵，∴，∴.（2）A：6或10.B：10或.【说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分.等级评定建议等级选择题填空题解答题总评优秀27分30分15分47分及以上85分及以良好24分12分42分46分76分84分中等21分9分37分41分68分75分合格18分6分33分36分60分67分待合格15分及以下3分及以下32分及以下59分及以下