陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题考生注意：考试时间120分钟，满分120分，所有试题均在答题卡相应位置上作答．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．若分式的值为0，则的值为（    ）A． B．2 C．－2 D．43．若，则下列不等式中正确的是（    ）A．  B．C．  D．4．如图，在中，，，是腰上的高，则的长（    ）A．4 B．2 C． D．15．下列因式分解正确的是（    ）A． B．C． D．6．如图，直线和直线相交于点．则不等式组的解集为（    ）A． B． C． D．或7．如图，是平行四边形对角线的交点，过的直线分别交于点，下列结论不正确的是（    ）A． B．C． D．四边形和的面积相等8．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有（    ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二．填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．已知点与点关于原点对称，则______．10．一个多边形的内角和与外角和的和是，那么这个多边形的边数______．11．关于的方程有增根，那么的值为______．12．如图，将Rt沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为______．13．如图，等边中，，、分别是AB，AC的中点，延长BC到点，使，连接DE，CD，EF．则四边形的周长是______．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（5分）分解因式： 15．（5分）如图，在中，，，，求的面积．16．（5分）化简17．（5分）已知，为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点，使．（不写作法，保留作图痕迹）18．（5分）解方程：19．（5分）如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若，，求△ABD的周长．20．（5分）如图，线段AC、BD相交于点，连接AB、CD，已知，．求证：．21．（6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．22．（7分）如图，BD是△ABC的角平分线，，交AB于点E．（1）求证：．（2）当时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．23．（7分）先化简，再求值：，从－3，－1，2中选择合适的的值代入求值．24．（8分）如图，在四边形中，AC与BD交于点O，，，垂足分别为点E，F，且，．求证：四边形是平行四边形．25．（8分）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：40升油价：9元/升续航里程：a千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：a千米每千米行驶费用：______元（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用______．（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元，问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用一年行驶费用+年其它费用）26．（10分）【问题提出】如图1，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．（1）如图2，连接BD，由于，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到，则的形状是______．（2）在（1）的基础上，求四边形的面积．【类比应用】（3）如图3，等边△ABC的边长为2，△BDC是顶角为的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．   
2022－2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题（卷）参考答案一．选择题（共8小题，计24分）1．B　2．C　3．D　4．B　5．B　6．B　7．C　8．B二．填空题（共5小题，计15分）9．5　10．4　11．1　12．5　　13．三．解答题（共13小题，计81分）14．（5分）原式=（2分）原式=（5分）15．（5分）解：∵四边形为平行四边形，∴． ∵，∴△ACB是直角三角形．∴．∴．16．（5分）解：原式17．（5分）解：（1）如图，点E即为所求18．（5分）解：方程两边同乘以得：，解整式方程得：， 经检验，是原方程的解，∴原方程的解为．19．（5分）解：∵DE是BC的垂直平分线，∴，∴△ABD的周长．20．（5分）证明：如图，连接BC，∵，在和中，∴，∴，∴．21．（6分）解：由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为，解集表示在数轴上，如图：．22．（7分）（1）证明：∵BD是△ABC的角平分线，∴，∵，∴，∴．（2）解：理由如下：∵，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，由（1）得，，∴，∴．23．（7分）解：原式=由分式有意义的条件可知：a不能取﹣1，﹣3，故，原式=24．（8分）证明：∵，∴．∴．在△ABE与△CDF中，∴．∴，又∵．∴四边形是平行四边形．25．（8分）解：（1）元（2）①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，∴，解得，经检验，是原分式方程的解，∴，答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；②设每年行驶里程为xkm，由题意得：，解得，答：当每年行驶里程大于5000km时，买新能源车的年费用更低．26．（10分）（1）等边三角形；（2）由（1）知，，∴四边形的面积=等边三角形的面积，∵，∴，∴==（3）解：将△BDM绕点D顺时针方向旋转120°，得到△DCP，∴，∴，，，，∵△BDC是等腰三角形，且，∴，，又∵△ABC等边三角形，∴，∴，同理可得，∴，∴，∴N，C，P三点共线，∵，∴，即，∴，∴，∴△AMN的周长=．故△AMN的周长为4．