河北省邢台市信都区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
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这是一份河北省邢台市信都区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案),共8页。试卷主要包含了本试题共6页,满分120分.,下列各图中,能直观解释“,已知命题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期文化课水平测试七年级数学试题(冀教版)说明:1.本试题共6页,满分120分.2.请将所有答案填写在答题卡上,答在本试卷上无效.一、选择题(本大题共14个小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算的值是( )A.-6 B.-8 C. D.-2.如图,请你观察,∠1最接近( )A.94° B.104° C.96° D.106°3.已知a<b,则ac2 bc2,“ ”上应填的符号是( )A.> B.< C.≤ D.=4.下列各图中,能直观解释“(3a)2=9a2”的是( )A. B. C. D.5.有两个式子①12m3n4=3m3·4n4;②a+1=a(1+),对于从左到右的变形的判断,正确的是( )A.①是整式乘法 B.②是因式分解C.①、②均是因式分解 D.①、②均不是因式分解6.有一个厚薄均匀的三角形硬纸板,现在硬纸板上选一点,在这个点上钻一个小孔,通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起,若三角形硬纸板处于平衡状态,则这一点可能是( )A.N点 B.M点 C.P点 D.Q点7.小明与小刚在讨论数学问题时,有如下对话:小明:在同一平面内,过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行.小刚:在同一平面内,过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.对于两个人的说法,正确的是( )A.小明对 B.小刚对 C.两人均对 D.两人均不对8.对于二元一次方程组,把①代入②消去y后所得到的方程3x-x-5=8,则①可以是( )A.y=x+5 B.y=x-5 C.x=y+5 D.x=3y-59.已知命题:“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部”小冉想举一反例说明它是假命题,则下列选项中符合要求的反例是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形10.某品牌手机上使用芯片的长用科学记数法表示5×cm,则5×( )A.小于0 B.大于1 C.在0与1之间,接近于1 D.在0与1之间,接近于011.如图,铅笔放置在△ABC的边AB上,笔尖方向为点A到点B,把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后,笔尖的方向变为点B到点A,这种变化说明( )A.三角形内角和等于180B.三角形任意两边之差小于第三边C.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角D.三角形任意两边之和大于第三边12.四边形是由四边形ABCD平移得到的,若=3,=8,则的长可能是( )A.3 B.5 C.8 D.1113.若M=(x-2)(x-3),N=(x-1)(x-4),则M与N的大小关系是( )A.由x的取值而定 B.M>N C.M<N D.M=N14.课堂上,老师给出了这样一道题目:“求关于x的一元一次不等式组的解集,并在数轴上表示出解集”,甲计算完之后,说:“老师,这道题有问题,解出来是无解,不能在数轴上表示.”乙看了看甲的计算过程,说:“你把式子②中的数字3抄错了.”通过甲、乙两人的对话,你认为甲将数字3可能抄成了数字( )A.1 B.2 C.4 D.5二、填空题(本大题共3个小题,每小题3分,共9分.其中16小题第一空2分,第二空1分;17小题每空1分)15.计算a5÷a的结果等于 .16.多项式3x-12x3的公因式是 ,把3x-12x3分解因式的结果是 .17.小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的.(1)被污染的条件是 ;(2)被污染的二元一次方程是 ;(3)y-x的值是 .三、解答题(本大题共七个小题,满分69分,解答题应写出必要的解题步骤或文字说明)18.(本小题满分9分)已知:点p是直线MN外一点,点A、B、C是直线MN 上三点,分别连接PA、PB、PC.(1)通过测量的方法,比较PA、PB、PC的大小,直接用“>”连接;(2)在直线MN上能否找到一点D,使PD的长度最短?如果有,请在图中作出线段PD,并说明它的理论依据;如果没有,请说明理由.19.(本小题满分9分)【发现】两个相邻奇数中,较大奇数与较小奇数的平方差一定是8的倍数.【验证】计算的值,并求这个值是8的几倍.【探究】设“发现”中较小的奇数为2n+1,请论证“发现”中的结论正确.20.(本小题满分9分)已知“-x的与x的2倍的差大于x与10的和”.(1)试用不等式表示上述不等关系.(2)解(1)中的不等式,并在数轴表示此不等式的解集.21.(本小题满分10分)如图,∠A=59°,∠D=121°,∠1=3∠2,∠2=24°,点P是BC上的一点.(1)求∠DFE的度数;(2)若∠BFP=48°,请对CE//PF进行说明.22.(本小题满分10分)对x,y定义一种新运算:F(x,y)=ax+by.例如:当x=-1,y=2时,F(-1,2)=a·(-1)+b·2=-a+2b.(1)若F(-1,3)=2,F(1,-2)=8,求a和b的值;(2)若b是非负数,F(2,1)=5,求a的取值范围.23.(本小题满分10分)现要在长方形草坪中规划出3块大小,形状一样的小长方形(图中阴影部分)区域种植鲜花.设大长方形的相邻两边长分别为am和bm.小长方形的相邻两边长分别为xm和ym.(1)如图1、若a=45,b=60,求x和y的值;(2)如图2,①若小长方形的周长为4m,求大长方形的周长;②若y比x大3,求种植草坪(空白部分)面积比种植鲜花(阴影部分)的面积的2倍多多少?24.(本小题满分12分)在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,点E是线段AC上的动点(不与点D重合),过点E作EF//BC交射线BD 点F,∠CEF的平分线所在直线与射线BD交于点G.(1)如图,点E在线段AD上运动.①若∠ABC=40°,∠C=60°,则∠A的度数是 ;∠EFB的度数是 ;②探究∠BGE与∠A之间的数量关系,并说明理由;(2)若点E在线段DC上运动时,请直接写出∠BGE与∠A之间的数量关系. 2022-2023学年二学期期末文化课水平测试七年级数学参考答案(冀教版)1-5CBCCD 6-10ABADD 11-14ACBD15.a416.3x,3x(1+2x)(1-2x)17.(1)同样的空调每台优惠400元. (2)x+y=5500 (3)50018.解:(1)通过测量可知,PA>PB>PC;……………………4分(2)过点P作PD⊥MN,垂足为D,则PD最短,理由是垂线段最短.………………9分19.解:=16=2×8,故的值是8的2倍,………3分探究 设“发现”中较小的奇数为2n+1,则较大的奇数为2n+3,n为正整数.∴(2n+3)2-(2n+1)2=(2n+3+2n+1)(2n+3-2n-1)=8(n+1),∵n为正整数,∴“发现”中的结论正确……………9分20.解:(1)………3分(2),,………7分………9分21.解:(1)∵∠A=59°,∠D=121°,∴∠A+∠D=180°,∴AB//CD,∴∠DFE=∠1,∵∠1=3∠2,∠2=24°,∴∠DFE-72°;………5分(2)理由:∵∠DFE=72°,∴∠BFC=72°,∵∠BFP=48°,∴∠PFC-72°-48°=24°,∵∠2=24°,∴∠PFC=∠2,∴CE//PF………10分22.解:(1)根据题意得:F(-1,3)=a+3b=2,F(1,-2)=a-2b=8,∴ 解之得,……5分(2)根据F(x,y)=ax+by,得F(2,1)=2a+b=5,∴b=5-2a,∵b是非负数,∴5-2a≥0,:a≤………10分23.解:(1)依据题意得,,解得所以x和y的值分别为10和25………5分(2)①由题意得,2(x+y)=4,所以x+y=2所以大方形的周长为2(2x+y+x+2y)=6(x+y)=12(m),.…………7分②因为y-x=3所以(2x+y)(x+2y)-3xy-6xy=2x2+5xy+2y2-3xy-6xy=2x2-4xy+2y2=2(y-x)2=18(m2)……………12分24.解:(1)①80°;20°…………4分②∵∠BGE是△EGF的一个外角,∴∠BGE=∠EFG+∠FEG∵EF//BC,∴∠C=∠DEF,∵∠ABC+∠C=180°-∠A,∴∠ABC+∠DEF-180°-∠A,∵BD平分∠ABC,EG分∠CEF,∴∠CBD=∠ABC,∠FEG=∠DEF,∴∠CBD+∠FEG=∠ABC+∠DEF=×(180°-∠A)=90°-∠A.∵EF//BC,∴∠EFG=∠CBD,∴∠EFG+∠FEG=90°-∠A,∴∠BGE=90°-∠A;…………9分(2)∠BGE=∠A…………12分
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