湖北省仙桃市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省仙桃市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了下列命题属于真命题的是，如图，直线，平分，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
仙桃市2023年春季学期期末质量监测七年级数学试卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是（    ）A． B． C．0 D．2．下列调查活动中适合使用全面调查的是（    ）A．某种品牌插座的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学课外阅读经典情况D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率3．若，则下列不等式正确的是（    ）A． B． C． D．4．下列命题属于真命题的是（    ）A．坐标轴上的点不属于任何象限B．若，则点表示原点C．点A、B的横坐标相同，则直线轴D．在第四象限5．如图，直线，平分，，则的度数为（    ）A．65° B．50° C．40° D．25°6．关于x的不等式组的解集为，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（    ）A． B． C． D．8．如图，直线，AO，BO分别是，的平分线，那么与之间的大小关系一定为（    ）A．相等 B．不等 C．互余 D．互补9．平面直角坐标系中，已知，，作轴交y轴于点C，点D在直线AC上，则线段BD长度的最小值是（    ）A．2 B．3 C．4 D．510．某校的劳动实践基地有一块长为10m，宽为8m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出3个大小和形状完全相同的小长方形菜地（图中阴影部分）分别种上辣椒、茄子、土豆，如图所示，则每个小长方形菜地的面积是（    ）A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．4的算术平方根是__________，9的平方根是__________，的立方根是__________．12．已知，，，．若n为整数且，则n的值为__________．13．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分，，若为度，则为__________度（用含的式子表示）．14．点A在第二象限，且它到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标为__________．15．计算程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是或否”为一次操作．如果操作共进行了3次，程序才停止，那么x的取值范围是__________．三、解答题：（共9个题，满分75分）16．（本题8分）计算：（1）；（2）已知，求x的值．17．（本题8分）解下列方程组：（1）  （2）18．（本题6分）解一元一次不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．19．（本题6分）如图，射线a，b被直线c，d所截．（1）在图中所标注的6个角（∠1至∠6）中，与∠4是同位角的是__________；（2）若∠1+∠2=180°，求证：∠4=∠5，请补充完成以下证明过程：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠2+__________=180°（平角的定义）∴∠1=__________（同角的补角相等）∴（__________）∴∠4=∠5（__________）20．（本题7分）某初中学校在做《关于错题资源有效利用的研究》课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”开展问卷调查．其答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，并将调查结果进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为__________，__________%，__________%，“常常”对应扇形的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？21．（本题8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点均在格点上．请你以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，直接在图中建立平面直角坐标系．（1）点B的坐标为__________；（2）连接AB，将线段AB平移，使点B平移到点C的位置，点A平移到点D的位置，请在图中标出点D的位置，并写出点D的坐标；（3）求三角形ABD的面积．22．（本题10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．（1）求点B的坐标；（2）当点P移动4秒时，请求出点P的坐标；（3）当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间．23．（本题10分）在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D．【小试牛刀】（1）当时，求的度数；【变式探索】（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．【能力提升】（3）当点P运动到使时，__________（直接写出结果）．24．（本题12分）某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量（台）销售收入（元）甲种型号乙种型号第一周321120第二周431560（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求甲、乙两种型号电器的销售单价；（2）若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标？若能，请给出相应的采购方案，并说明在这些采购方案中，哪种采购方案利润最大？若不能，请说明理由．   仙桃市2023年春季学期期末质量监测七年级数学试卷参考答案说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分．一、选择题：（30分）1—5：BCDAB  6—10：DACBC二、填空题：（15分）11．2，±3，  12．44  13．  14．  15．三、解答题：（75分）17．（8分）（1）解：原式  4分（2）解：∵∴  2分当时，解得当时，解得∴x的值为或3．4分18．（8分）（1）解：②得：  ③  1分③①得：解得：2分把代入②得：  3分∴原方程组的解为  4分（2）解：①②得：  1分解得：  2分把代入②得：  3分∴原方程组的解为  4分19．（6分）解：解不等式①得，，1分解不等式②得，，3分在数轴上表示为  5分∴原不等式组的解集为：．  6分20．（6分）（1）解：（1）∠5，∠6（只填一个得1分），2分（2）若，求证：∠4=∠5，请补充完成以下证明过程：证明：∵∠1＋∠2=180°（已知）又∵∠2＋∠3=180°（平角的定义）3分∴∠1=∠3（同角的补角相等）4分∴（同位角相等，两直线平行）5分∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）6分21．（7分）解：（1）∵（名）∴该调查的样本容量为200；1分，2分，3分“常常”对应扇形的圆心角为：；………………4分（2）（名），如图所示  5分（3）（名）答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名．7分22．（8分）解：正确建立坐标系  1分（1）（1，2）  2分（2）正确标出点D位置如图所示，4分；5分（3）．8分23．（10分）解：（1）∵a、b满足，∴，，解得，，2分∴点B的坐标是（4，6）；3分（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，∴点P的路程：，∵，，∴当点P移动4秒时，在线段AB上，，即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是（4，4）；6分（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：（秒），8分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（秒），∴在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是4.5秒或7.5秒．10分24．（10分）解：（1）时，，理由如下：∵，∴，又∵，∴．∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴，，∴，∴答案为：60；4分（2），理由如下：∵BD分别平分∠PBN，∴，∵，∴，，∴；8分（3），10分附：理由如下：∵，∴，当时，有，∴，∴，∵BC，BD分别平分和，∴，∵，∴，∴．25．（12分）解：（1）设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为x元/台，y元/台，依题意得：，2分解得：，答：甲、乙两种型号电器的销售单价分别为240元，200元；…………………4分（2）设采购甲种型号电器a台，则采购乙种型号电器台．依题意得：，6分解得：．答：甲种型号的电器最多能采购20台；8分（3）根据题意得：，解得：，∵．且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1750元的目标．∴，19，20，…………………………10分当时，利润为（元）；当时，利润为（元）；当时，利润为（元）；∴采购甲种型号电器20台，采购乙种型号电器15台时，利润最大．12分