河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共36分）

1D  2C  3B  4D  5B  6A  7A  8D  9D  10B  11B  12D

二、填空题（每小题3分，共24分）

13． 3x﹣2≤﹣1　

14． 2x3y　

15． 9900　

16． 　±8　

17． 12　

18． 55　

19．　2.4　

20． 45

三、解答题（60分）

21．因式分解：（每小题3分，共12分）

解：（1）3pq3+15p3q＝3pq（q2+5p2）；

（2）9x2﹣1＝（3x﹣1）（3x+1）；

（3）3a2﹣18a+27＝3（a2﹣6a+9）＝3（a﹣3）2；

（4）（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）＝（a+2）2（a﹣2）2．

22．计算、解不等式（组）：（每小题4分，共16分）

（1）原式＝﹣8a6+3a6﹣a6＝﹣6a6；

（2）原式＝（x2﹣4y2）﹣（4x2﹣4xy+y2）＝x2﹣4y2﹣4x2+4xy﹣y2＝﹣3x2+4xy﹣5y2．

（3）∵10+3（x+2）≤x﹣2，

∴10+3x+6≤x﹣2，

3x﹣x≤﹣2﹣10﹣6，

2x≤﹣18，

则x≤﹣9；

（4）由4+3x＜13得：x＜3，

由﹣x≤2得：x≥﹣2，

则不等式组的解集为﹣2≤x＜3．

23．（8分）

解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

﹣2x+3＞1，

解得x＜1；------------------------------------------------------------3分

（2）线段AB上------------------------------------------------------4分

由x＜1，得

﹣x＞﹣1．

﹣x+2＞﹣1+2，

解得﹣x+2＞1．

数轴上表示数﹣x+2的点在A点的右边；--------------------6分

﹣2x+3﹣（﹣x+2）＝﹣x+1，

由x＜1，得

﹣x＞﹣1，

﹣x+1＞0，

﹣2x+3﹣（﹣x+2）＞0，

∴﹣2x+3＞﹣x+2，

数轴上表示数﹣x+2的点在B点的左边．

∴数轴上表示数﹣x+2的点线段AB上．---------------------8分

24．（8分）

解：（1）完全平方公式，---------------------------------------------1分

（2）否；----------------------------------------------------------------2分

（m﹣2）4，--------------------------------------------------------4分

（3）设x2﹣2x＝y，

则原式＝（y+4）（y﹣2）+9

＝y2+2y+1

＝（y+1）2

＝（x2﹣2x+1）2

＝（x﹣1）4．--------------------------------------------------------8分

25．（8分）

解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝60°，

∴∠BAC＝80°，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴，

∴∠ADC＝80°，

∵EF⊥BC，

∴∠DFE＝90°，

∴∠DEF＝90°﹣80°＝10°．-------------------------------------6分

（2）．------------------------------------------------------------8分

26．（8分）

解：（1）设租用x辆甲型客车，则租用（10﹣x）辆乙型客车，

根据题意得：40x+55（10﹣x）≥492+10，

解得：x≤，

又∵x为正整数，

∴x的最大值为3．

答：最多可以租用3辆甲型客车；-------------------------------------------------------4分

（2）∵x≤，且x为正整数，

∴x可以为1，2，3，

∴共有3种租车方案，

方案1：租用1辆甲型客车，9辆乙型客车，所需租车费用为600×1+700×9＝6900（元）；

方案2：租用2辆甲型客车，8辆乙型客车，所需租车费用为600×2+700×8＝6800（元）；

方案3：租用3辆甲型客车，7辆乙型客车，所需租车费用为600×3+700×7＝6700（元）．

∵6900＞6800＞6700，

∴当租用3辆甲型客车，7辆乙型客车时，租车费用最低．---------------------8分

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