数学五年级上册7 数学广角——植树问题教案及反思

这是一份数学五年级上册7 数学广角——植树问题教案及反思，共3页。教案主要包含了谈话导入，探索新知，应用规律，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
                 毕其功于一役                     ——《植树问题》第一课时教学设计教学内容：人教版数学五年级上册106页例1。教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学过程：一、谈话导入师：植树不仅能美化环境，净化空气。而且植树中还有很多数学问题。这节课，我们就一起来学习植树问题。二、探索新知出示：一条长20米的路，要分成5米长的一段，可以分成几段？如果要在这条路上每隔5米种一棵树，最多可以种几棵？学生读题，理解题意。师：你能先用图画一画吗？然后再列式表示？学生画   师：像这样的一段我们叫做间隔。那么谁来说一说这里有几个间隔？学生回答。（设计意图：通过“一条长20米的路，要分成5米长的一段，可以分成几段？”这个问题引入，把新的知识“间隔”同化到原有的知识结构中去。第2个问题“如果要在这条路上每隔5米种一棵树，最多可以种几棵？”用来探索今天植树问题的第一种情况，两端都种。同时这个问题也为植树问题的第二课时，两端都不种（最少）；只种一端（棵树等于间隔数）埋下伏笔。）预设1：  师：这样种是最多的吗？为什么？师：他把树种到了哪里？（间隔里）预设2：   师：这样是最多的吗？师：为什么只有4个间隔，却能种5棵树呢？生：从前往后看，一个间隔对应一棵树。结果第一棵树没有间隔和它对应。所以就多了1棵树。     生2：也可以这样看，从后往前看，一个间隔对应一棵树，那么最后一棵树就没有间隔和它对应，就多了对后那棵树。  师：那么什么样的时候，种树是最多的呢？（两头都种）师：那么在一条路上种树，两端都种的话，棵树是最多的。那么请你指着自己画的图，和同桌说一说，为什么棵树比间隔数多1？（学生说）师：怎么列式呢？（学生自主列式）预设：20÷5=4（个）4＋1=5（棵）师：谁来看着图说一说每个算式表示什么意思？预设：生：20÷5=4（个）表示有4个间隔，4＋1=5（棵）表示4个间隔可以种5棵树。师：那为什么要加1呢？生：如果一个间隔对一棵树的话，那么最后一棵树就会没有间隔和它对应，或者第一棵树没有间隔和它对应。出示：一条长30米的路，如果要在这条路上每隔5米种一棵树，最多可以种几棵？师：你能用算式表示最多可以种几棵吗？如果不能用算式表示，也借助画图来帮助你。（设计意图：在前面学习了简单的植树问题之后，希望大部分学生能用算式表示植树问题的结果，但是也存在个别学生不能理解，因此在这里也允许部分学生还是用画图的方法解决。）预设：30÷5=6（个）6＋1=7（棵）师：你能说一说每个算式表示什么意思吗？追问：为什么要加1呢？师：画图验证一下。然后看着算式和同桌说一说每个算式表示的意思？（学生活动）师：那40米，50米，100米呢？你能用算式表示最多能种几棵吗？预设：40÷5=8（个）8＋1=9（棵）50÷5=10（个）10＋1=11（棵）100÷5=20（个）20＋1=21（棵）师：第一个算式算出的表示什么呢？第二个算式呢？追问：为什么要加1呢？师：那你有没有发现，要使种的棵树最多，间隔数和棵树有什么关系呢？生：棵树=间隔数+1师追问：为什么要加1呢？生：一棵树对一个间隔，那么最后一棵树就会没有间隔和它对应。（设计意图：通过直观演示之后，让学生发现其中的规律，然后应用规律来解决问题，为大脑思考其他的问题留下足够的空间。）三、应用规律1.运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长10米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成。）师：这道题是不是可以应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（设计意图：前两题是植树问题的变式，检验学生是否理解题意，进而使用植树问题的规律进行解题，第3题是植树问题的逆向应用，检验学生能否灵活应用植树问题的规律。）四、课堂小结师：这节课我们学习了植树中蕴含的数学问题，当两端都种时，这条路上种的树就最多，那么棵树就等于间隔数。那么什么情况下，种的棵数最少呢？（学生答）师：那么下节课我们继续学习植树问题。（设计意图：教师小结这节课的内容，同时引出下节课要学习的内容。）