北师大版邮票的张数教案设计

北师大版数学五年级下册《邮票的张数》教学设计

教材分析

本课是北师大版五年级下册的教学内容，借助邮票张数的情境，学习用方程解决较为复杂的问题。多数教师在教学实践中的定位是学会用形如“ax+x=b”的方程解决问题，我认为这样的定位仅限于解决“和倍问题、差倍问题”，过于片面和狭窄，更难以让学生体会到方程解决问题的优越性（用算术法不难理解且更简洁），调整为学会“借助两条等量关系，求解两个未知量”的问题更为合理，实质是“一元一次方程”走向“二元一次方程”的进阶。

学生在四年级已经学会用方程解决“借助一个等量关系求解一个未知量”的问题，因此“方程解决问题一般步骤、格式”都已不是难点。根据以往的教学经验和学生访谈，本课学习最大的障碍在于“如何用两个等量关系列出一个方程”

学习目标

1.通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会用方程解决“借助两条等量关系，求解两个未知量”的问题，进一步理解方程的意义。

2.经历分析等量关系，并根据等量关系用方程解决实际问题的过程，渗透方程思想，提升收集信息和处理信息的能力，体会用方程解决问题的优势。

3.养成独立思考、主动与他人合作交流的学习习惯，培养评价和反思的意识。

教学重点：

列方程解决实际问题。

教学难点：

如何用两个等量关系列出一个方程。

教学实践

一、知识链接、导入新课

（一）视频激趣

教师引导：小小邮票，凝聚中华文化，记录历史变迁。在生活中，邮票具有很高的观赏和收藏价值。

（二）回顾知识

1.弟弟收集了20张邮票，是姐姐邮票张数的，姐姐有多少张邮票？（列方程解决问题）

2.姐姐收集了100张邮票，比弟弟的2倍多10张，弟弟有多少张邮票？（列方程解决问题）

师总结：这两个问题有两个相同的地方，都有一个未知数，都是一个等量关系式，解决这样的实际问题，我们通常有3个思考策略：

（1）未知数可以用字母来表示。

（2）在已知量与未知量之间建立等量关系，列出方程。

（3）用等式的性质解方程。

（三）出示情境图，导入新课

1.“三读”题目。

2.这个情境中，我们要解决的问题是什么？

3.解决这些问题需要的数学信息是什么？

4.对比：这个情境中，未知数的个数和等量关系式的个数与我们前面学过的有什么不同？

5.导入：今天，我们来解决含有两个未知量的问题。（板书：列方程解决含有两个未知量的问题）

二、分析理解，抽象出等量关系，列出方程

主问题1：

找出题中的等量关系，并进行表示，尝试列出方程。

学法指导：

第一步：自学要求

1.画图分析题中的数量关系，写出等量关系式。

2.设未知数，列出方程。

第二步：展学要求

1.声音洪亮，语言流畅，表达清晰。

2.各小组认真倾听，积极补充质疑。

师小结：我们利用其中的一个等量关系式设未知数，利用另一个等量关系式列方程。用这样的策略，还能列出怎样的方程？

第三步：互学要求

1.小组讨论：还能列出什么方程。

2.有序有条理地交流：4号先讲，依次补充。

3.组长总结，达成共识，做好分工，为展学做准备。

第四步：展学要求

1.声音洪亮，语言流畅，表达清晰。

2.各小组认真倾听，积极补充质疑。

设计意图：

通过分析题意找出等量关系，引导学生利用画图的策略把复杂的情境图中凌乱的、不成体系的信息收集、整理，并有序地用文字表达出来。在生生互动、师生互动的过程中，一方面从多角度分析等量关系，沟通文字表达、画图表达和列方程表达，发现方程是用符号表示的等量关系，体会方程的简洁性，且可运算性。另一方面，经历用方程解决问题的过程,突出了本节课的重点，解决了本节课的难点。

三、解方程、建立模型

主问题2 ：解方程

学法指导

第一步：自学要求

根据等式的性质解方程。

第二步：展学要求

1.声音洪亮，语言流畅，表达清晰。

2.各小组认真倾听，积极补充质疑。

（展学后，追问：为什么没有人选择另一个方程？那回头看，我们在解决这种题型时，选择哪个等量关系式设未知数我们会计算、能解决、比较简单？）

设计意图：

学生通过自学、展学学会解方程，经历列方程解决问题的全过程。进而总结出解决此类问题的方法。

四、巩固练习、内化提升

姐姐邮票的张数是弟弟的5倍，姐姐比弟弟多160张邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？列方程解决问题。

五、梳理反思，构建知识体系

1.四年级我们就已经学习了用方程解决问题，今天学的有什么不同？

生：以前都是一个未知数，一条等量关系就能解决。今天学的是两个未知数，需要两条等量关系才能解决。

2.今天我们把2个未知数的问题转化为了1个未知数，用这一策略解决了问题。未来我们可能会遇到3个未知数的问题，我们可以怎么做？

生：把3个未知数转化为1个未知数。

师：这只是我们解决此类问题的一种策略。初中的时候，我们就会有其他的策略--我们就会设两个未知数，列2个方程组成一个方程组去解决这问题。探索不止，思考继续。