人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述作业ppt课件

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1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是(　　)A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B.周期和频率的乘积是一个常数C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关
解析 振幅是标量,故选项A错误;周期和频率互为倒数,即T= ,故选项B正确;简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,故选项C错误,D正确。
2.某质点做简谐运动的振动图像如图所示,下列说法正确的是(　　)A.1 s和3 s时,质点的速度相同B.1~2 s内,质点速度与加速度方向相同C.简谐运动的表达式为x=2sin(0.5πt+1.5π) cmD.简谐运动的表达式为x=2sin(0.5πt+0.5π) cm
解析 x-t图像上某点的切线的斜率表示速度,1 s和3 s时,质点的速度大小相等,方向相反,A错误。1~2 s内,质点做减速运动,故加速度与速度反向,B错误。振幅为2 cm,周期为4 s,角速度为ω= =0.5π rad/s,故简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ)=2sin(0.5πt+0.5π) cm,C错误,D正确。
3.(2023湖北宜昌高二单元测试)如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为小球的平衡位置,其振动方程为 下列说法不正确的是(　　)
A.M、N间距离为5 cmB.振动周期是0.2 sC.t=0时,小球位于N点D.t=0.05 s时,小球具有最大速度
4.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,初始时刻具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是(　　)
5.(多选)弹簧振子在AOB之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B之间的距离为8 cm,完成30次全振动所用时间为60 s,则(　　)A.振动周期是2 s,振幅是8 cmB.振动频率是2 HzC.物体完成一次全振动通过的路程是16 cmD.物体通过O点时开始计时,3 s内通过的路程为24 cm
6.竖直悬挂的弹簧振子下端装有一记录笔,在竖直面内放有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。求振动的周期和振幅。
7.一水平弹簧振子做简谐运动,其位移和时间的关系如图所示。(1)写出这个简谐运动的位移随时间变化的关系式(用正弦函数表示)。(2)求t=0到t=6.5×10-2 s时间内物体通过的路程。
8.(2023湖南益阳高二阶段练习)如图所示,轻质弹簧下挂重力为500 N的物体A,再在物体A的下端用细线挂上重力为300 N的物体B,弹簧在弹性限度内,A、B两物体均静止后,轻质弹簧相对于原长共伸长了4 cm。将连接A、B两物体的细线剪断,则A在竖直面内做简谐运动,简谐运动过程中物体A运动的最高点与最低点的距离为(　　)A.1.5 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm
解析 剪断细线前,对A、B整体由平衡条件可得500 N+300 N=k·Δx,解得k=200 N/cm;剪断细线后,当A处于平衡位置时,根据平衡条件可得500 N=k·Δx',解得Δx'=2.5 cm,可知A做简谐运动的振幅Am=Δx-Δx'=1.5 cm,则物体A运动的最高点与最低点的距离为x=2Am=3 cm。
9.某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在 时间内的路程不可能是(　　)
10.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A,设物体从平衡位置第一次运动到x= 处所经历的时间为t1,从最大位移处第一次运动到x= 处所经历的时间为t2,关于t1与t2的大小关系,以下说法正确的是(　　)A.t1=t2 B.t1t2 D.无法判断
解析 画出x-t图像,从图像上可以很直观地看出t111.用余弦函数描述一简谐运动,已知振幅为A,周期为T,初相φ=- π,则振动曲线是(　　)
解析 根据题意可以写出振动表达式为x=Acs(ωt+φ)=Acs ,故选项A正确。
12.甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况。(1)甲开始观察时,振子正好在平衡位置并向下运动,已知经过1 s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅为5 cm,试画出甲观察到的弹簧振子的振动图像;(2)乙在甲观察3.5 s后,开始观察并计时,试画出乙观察到的弹簧振子的振动图像。(画振动图像时,取向上为正方向)
答案 见解析解析 (1)由题意知,A=5 cm, =1 s,则T=2 s。甲开始计时时,振子正好在平衡位置并向下运动,即t甲=0时,x甲=0,振动方向向下,故φ=π,则甲观察到弹簧振子的振动表达式为x甲=5sin(πt+π) cm,据此可画出甲观察到的弹簧振子的振动图像,如图甲所示。
13.(2023山东滕州一中高二阶段练习)如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,小球从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时,小球速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,小球速度第二次变为-v。
(1)求小球的振动周期T;(2)若B、C之间的距离为25 cm,求小球在4.0 s内通过的路程;(3)若B、C之间的距离为25 cm,从平衡位置计时,写出小球的位移表达式。