四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题(含答案)

这是一份四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
泸县一中2023年春期初二年级期末检测数学试卷满分：120分    考试时间:120分钟第I卷 选择题（36分）一、单选题(3分每题，共12个小题，共36分）1．要使代数式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D．2．下列四组数据中，不是勾股数的是 A．3，4，5          B．5，12，13        C．8，15，17         D．0.3，0.4，0.53．下列计算正确的是 A．     B．      C．      D．4．今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表： 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2 则这8名选手得分的众数、中位数分别是 A．85，85 B．87，85 C．85，86 D．85，875．如图，矩形中，交于点，分别为的中点．若，则的长为 A．2 B．4 C．8 D．166．直线不经过第（  ）象限A．三 B．四 C．二            D．一7．下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ）．A．， B．，C．， D．，8．如图，菱形，对角线与分别是6，8，于点E，则的长为  A．5 B．4 C． D．9．如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，则点C的坐标为A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）10．如图，将一根长的筷子，置于底面半径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是A． B．C． D．      11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用. 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？  译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为 A．( x-4)2+(x-2)2 =x2 B．( x+4)2=x2+(x-2)2C． ( x-4)2=x2+(x+2)2 D． ( x+4)2=x2+(x+2)212．如图，在中，，，D为边的中点，交的延长线于点E，交于点F，平分交于点G．有以下结论：①；②；③；④若，，则．其中正确结论的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷 非选择题（84分）二、填空题(3分每题，共4个小题，共12分）13．若最简二次根式与可以合并，则____________．14．已知一次函数，y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负半轴，则k的取值范围是________．15．已知：x＝，计算x2﹣x+1的值是_____．16．如图，已知在△ABC中，AB=BC=8，AC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，则△DEF的周长为_________． 三、解答题（本大题共3个小题，共18分）17．计算：    18．化简：19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，求证：AE=CF四、解答题（本大题共2个小题，共14分）20．已知x =，y=，求代数式x2 + xy + y2的值 21．某通讯公司为了进一步提高服务质量，对所属的甲、乙两个线路维修队服务满意度进行了电话回访抽查．如图所示为被抽查用户对两个队服务满意程度(以下称：用户满意度)的调查，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，其分数依次记为1分、2分、3分、4分．(1)甲队的用户满意度分数的众数为________分，乙队的用户满意度分数的中位数为________分；(2)分别求出甲、乙两队的用户满意度分数的平均值(精确到0.01)；(3)请你根据所学的统计知识，判断哪个队的用户满意度较高，并简要说明理由．  五、解答题（本大题共2个小题，共16分）22．如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝（1）求AC、CE的长；（2）求证：∠ACE＝90°．   23．某商店王老板借助网络平台了解到A、B两款网红杯子非常受欢迎，于是决定购进这两款网红杯子售卖．该店中这两款杯子售卖信息具体如下： A款杯子B款杯子进价（元/个）10085售价（元/个）150120王老板计划购进A、B两款网红杯子共160个进行销售，设购进A款杯子x个，A、B两款网红杯子全部售完后获得的总利润为y元．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若王老板计划用不超过15000元资金一次性购进A、B两款网红杯子，则如何进货才能使获利最大？并求出最大利润．六、解答题（本大题共2个小题，共24分）24．如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．(1)求证：；(2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由；(3)若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点A、．另一条直线与直线交于点，与轴交于点，点是直线上一点（不与点重合）．(1)求的值．(2)当的面积为18时，求点的坐标．(3)若直线在平面直角坐标系内运动，且始终与平行，直线交直线于点，交轴于点，当时，求的面积．       
泸县一中2023年春期初二年级期末检测数学试卷参考答案1．A  2．D  3．B  4．C  5．B  6．D  7．C  8．D  9．D  10．C  11．A  12．D13．1      14．       15．+4        16．11．17．解： 18．解：原式=      =  = =   19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是BC、AD上的点，∴AF=EC，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AF∥EC．∴四边形AFCE是平行四边形，∴AE=CF．20．解： x =，y=， x2 + xy + y2 21．（1）解：根据题意得：甲队的 “较满意”用户为200人，人数最多，∴甲队的用户满意度分数的众数为3分；乙队的用户的总人数为10+90+220+130=450人，位于第225位和226位都是3分，∴乙队的用户满意度分数的中位数为3分；（2）解： ≈2.78(分)，≈3.04(分)．（3）解：乙队的用户满意度较高．理由：根据两队的众数均为3分，中位数也为3分，虽然众数与中位数都一样，但是从平均数方面看是乙队高，综上，乙队用户满意度较高．22．（1）解：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，∴AC＝＝＝．∵在Rt△EDC中，∠D＝90°，CD＝6，DE＝4，∴CE＝＝＝=2，（2）证明：∵AC＝，CE＝2，AE＝，∴AC2+CE2=65= AE2∴∠ACE＝90°．23．解：（1）由题意得：，化简得：，即y与x的函数关系式为：．（2）∵王老板计划用不超过15000元资金一次性购进A、B两款网红杯子，∴，解得：，∵x为非负整数，∴．∵，且，∴当x=93时，y取得最大值，且最大值为6995，即A款网红杯子购买93个，B款网红杯子购买160-93=67（个）时，获得最大利润6995元．24．（1）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴．（2）四边形是菱形．理由如下：由（1）得，，∵，点为的中点∴，∴，∵∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形．（3）当时，四边形是正方形．证明，如下：∵，∴又∵点为的中点∴∴∴又∵四边形是菱形∴四边形是正方形．25．（1）解：将代入，，．（2）解：设直线解析式为，将、代入得：，解得：，直线，设，把代入得：，解得：，把代入得：，∴，，，∴，①如图1，时，，，解得：，，②时，的面积不可能为18，③如图2，时，，，解得：．综上，点坐标为或．（3）解：如图3，过作，设，，，，，∵，，，，，，，，，，，，解：，，，．