初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件示范课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了做一做，一条边3cm，不一定全等，一个角45°，都给角三个角，都给边三条边，既给角又给边，1一条边两个角，2两条边一个角，议一议等内容，欢迎下载使用。

1.什么样的两个三角形叫做全等三角形？
2.怎样表示全等三角形？有什么注意点？
3.全等三角形有什么样的性质？
能完全重合的两个三角形
△ABC ≌△DEF，顶点对应
对应边相等，对应角相等
（1）如图，△ABC ≌△DEF,你能得出哪些结论？
AB =DE、AC =DF、BC =EF
∠A =∠D、∠B =∠E、∠C =∠F
（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？
1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
一个内角、一条边;两条内角.两个边;
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？
①一个内角为30°,一条边为3cm
2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?
②两个内角分别是30°,50°时
③两边分别为2cm，3cm 时
若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?
结论：三个内角对应相等的两个三角形 不一定全等.
①给出三个角：300，600，900
1.如图,每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形,怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合?
2.如图，△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合吗？
3.按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α、AB＝a、AC＝b．
作法 ：(1)作∠MAN ＝∠α．(2)在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b ．(3)连接BC. △ABC就是所求作的三角形.
你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(简写成 “边角边”或 “SAS”).
例1 如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC.求证：△ABC ≌ △ADC．
证明：在△ABC和△ADC中，
∠BAC＝∠DAC (已知)
∴ △ABC ≌ △ADC(SAS)
变式：如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC.求证：BC ＝DC，CA平分∠DCB．
（2）本例包含哪一种图形变换？
1.在下列三角形中，哪两个三角形全等?
2.已知：如图，AB =AC，点E、F分别在AB、AC上，且AE=AF. 求证：△ABF≌△ACE.
证明：在△ABF和△ACE中，
∠A＝∠A (公共角)
∴ △ABF ≌ △ACE(SAS)
3.如图：AB = DC，∠ABC =∠DCB, 求证：△ABC≌△DCB.