八年级下学期期末数学试题（解析版）

这是一份八年级下学期期末数学试题（解析版），共11页。试卷主要包含了 函数中，自变量的取值范围为， 下列计算正确的是， 下列命题中，真命题有个等内容，欢迎下载使用。
武威十中2022春学期八年级期末数学考试试卷数学试卷一．单项选择题1. 函数中，自变量的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，列出不等式，解不等式即可求解．【详解】解：∵有意义，∴，解得：，故选：B【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件是解题的关键．2. 一组数据5，4，3，6，6的中位数是（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可．【详解】解：从小到大排列此数据为：3，4，5，6，6，
∵第3个数据为5，
∴中位数为5．
故选：C．【点睛】本题属于基础题，主要考查的是中位数的定义，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3. 下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（    ）A. 2，3，4 B. 9，， C. ，， D. 7，，【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理逆定理进行判断即可．【详解】解：A、，不能作为直角三角形的三边，不符合题意；B、，不能作为直角三角形的三边，不符合题意；C、，不能作为直角三角形的三边，不符合题意；D、，能作为直角三角形的三边，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，熟练掌握直角三角形三边关系是解本题的关键．4. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】由一次函数不经过第三象限可得到关于k不等式组，则可求得k的取值范围．【详解】一次函数的图象，不经过第三象限，，解得．故选A．【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，由图象所在的象限得到关于k的不等式是解题的关键．5. 如图，是平面直角坐标系中的一点，则的长度是（    ）A. 5 B.  C. 4 D. 3【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理即可得出答案．【详解】解：∵点，∴，故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．6. 下列计算正确的是（    ）A.  B. C  D. 【答案】C【解析】【分析】由合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的性质逐项分析判断即可．【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，该选项不符合题意；B、，原计算错误，该选项不符合题意；C、正确，该选项符合题意；D、原计算错误，该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的性质，掌握以上知识是解题关键．7. 若正比例函数的图象经过点，则的值为（    ）A.  B. 0 C. 1 D. 2【答案】D【解析】【分析】设正比例函数表达式为，将点代入正比例函数表达式为，得出，则，再将点代入，即可求解．【详解】设正比例函数表达式为，将点代入，解得，则，将点代入，得，解得．故选：D．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，待定系数法求得解析式是解题的关键．8. 某校有两个健美操队，分别是甲队和乙队，两队队员的平均身高都是，甲队队员身高的方差，乙队队员身高的方差，则下列描述正确的是（    ）A. 两队队员身高一样整齐 B. 甲队队员比乙队队员身高整齐C. 乙队队员比甲队队员身高整齐 D. 甲队队员比乙队队员身高更高【答案】C【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定进行判断即可．【详解】∵，，∴，∴两队中队员身高更整齐是乙队，故选：C．【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，掌握方差的意义是解答本题的关键．9. 下列命题中，真命题有（    ）个①平行四边形是轴对称图形；②若菱形的边长与其中一条对角线相等，那么此菱形有一个内角等于；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④正方形的面积等于对角线长的平方的一半（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，菱形的性质，正方形的性质与判定逐项分析判断即可求解．【详解】解：①平行四边形是不轴对称图形，故①错误；②若菱形的边长与其中一条对角线相等，那么此菱形有一个内角等于，如图，菱形中，，则是等边三角形，同理是等边三角形，∴，∴，故②正确；③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故③错误；④正方形是菱形，且对角线相等，则正方形的面积等于对角线长的平方的一半，故④正确故正确的有②④，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，菱形的性质，正方形的性质，掌握以上知识是解题的关键．10. 如图，函数和的图像交于点P，根据图像可得不等式的解集是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意可知不等式的解集即为的图像在的图像上方的部分．【详解】解：∵函数和的图像交于点，∴不等式的解集即为的图像在的图像上方的部分，∴不等式的解集是，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，根据图像解不等式是解本题的关键．二．填空题11. 计算：________．【答案】2【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】解：．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．12. 如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为______．【答案】【解析】【分析】先分别求出一次函数与坐标轴的交点，然后根据三角形面积公式求解即可．【详解】解：当时，，当时，， 则根据三角形的面积公式： ， 解得 ； 故答案为 ．【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴围成的图形面积，解题的关键在于能够正确求出与坐标轴的交点．13. 若点、在双曲线上，则和的大小关系为______.【答案】【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可．【详解】将A(7,y1),B(5,y2)分别代入双曲线上,得y1=;y2=,则y1与y2的大小关系是.故答案为.【点睛】此题考查反比例函数的性质，解题关键在于掌握其性质.14. 写出一次函数的解析式且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的性质可知取一个的一次函数即可．【详解】解：∵一次函数的解析式且函数y随x的增大而减小，∴这个一次函数解析式可以为：，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数，当时，y随x的增大而减小是解本题的关键．15. 如果函数，那么______．【答案】【解析】【分析】根据函数的定义，将代入即可．【详解】解：将代入，得：．故答案为：．【点睛】本题考查求函数值，把自变量的值代入函数解析式进行计算即可．16. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为_____．【答案】1【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2，∵点D，E分别是直角边BC，AC的中点，∴DE＝AB＝1，故答案为1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．17. 若、、、、五个数的平均数为，则的值是______．【答案】【解析】【分析】根据平均数的定义，列出方程，解方程即可求解．【详解】∵、、、、五个数的平均数为，∴，解得．故答案是：．【点睛】本题考查了根据平均数求未知数的值，掌握平均数的求法是解题的关键．18. 一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据一次函数的增减性即可得出答案．【详解】解：∵一次函数中，y随x的增大而减小，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟知一次函数中，若，随x的增大而增大；若，，y随x的增大而减小；是解本题的关键．19. 平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB= ______ ．【答案】6cm【解析】【分析】由平行四边形对边相等，根据周长可求解．【详解】解：∵平行四边形ABCD的周长是30cm，即2（AB＋BC）＝30，又AB＝BC，解之可得AB＝6cm，BC＝9cm．故答案为6cm．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，熟知平行四边形对边相等是解题关键．20. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=____．【答案】5【解析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．∴AB=OA=AC=5，故答案是：5．三．解答题21. 计算：．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．22. 已知一次函数的图象过点和点，求这个一次函数的解析式．【答案】【解析】【分析】待定系数法求解析式即可求解．【详解】解：设这个一次函数的解析式为将点和点，代入得，，解得：，∴这个一次函数的解析式为．【点睛】本题考查了求一次函数解析式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键．23. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知，求线段EF的长．【答案】EF=5【解析】【分析】根据长方形的性质和折叠的性质，得到AF＝AD＝BC＝10cm，再根据勾股定理，求出BF的长度，进而求出CF的长度，设EF＝DE＝x，则CE＝8－x，根据勾股定理建立方程即可得出答案．【详解】解：根据题意，AF＝AD＝BC＝10cm，∵，∴在Rt△ABF中，由勾股定理得，∴FC＝4，设EF＝DE＝x，则CE＝8－x，在Rt△ECF中，∠C＝90°，∴，∴，解得∴EF＝5．【点睛】本题考查了长方形的折叠问题，勾股定理等知识点，运用勾股定理建立方程是本题的关键．24. 某市射击队甲．乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请填写下表： 平均数方差中位数命中9环以上的次数甲7  1乙   （2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差结合看；(分析谁的成绩好些)；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环以上的次数结合看(分析谁的成绩好些)；④如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？【答案】（1）见解析    （2）见解析【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据依次算出所求的数；（2）①方差小的成绩稳定；②中位数大的成绩高；③命中9环以上的次数多的有培养价值；④从折线图趋势来进行判断．【小问1详解】解：甲的方差=，甲的中位数是第5个和第6个的平均数为：，乙的平均数=，乙的中位数是第5个和第6个的平均数为：，命中9环以上的有三次．填表如下： 平均数方差中位数命中9环以上的环数甲771乙73【小问2详解】①从平均数和方差结合看，甲的成绩好些，因为甲比较稳定；②从平均数和中位数结合看，乙的成绩好些，因为乙的中位数较大；③从平均数和命中9环以上的次数结合看，乙的成绩好些，因为乙命中9环以上环数多；④应该选乙，因为从乙的后几环来看呈上升趋势．【点睛】本题考查了中位数、方差、平均数以及各自的意义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数=总数÷个数．解题的关键是学会看统计图．25. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，点M、N分别为AD、BC的中点，点E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM.(2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论.(3)若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系?请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）四边形MENF是菱形，理由见解析；（3）MN=BC.，理由见解析；【解析】【分析】（1）已知四边形ABCD为等腰梯形，推出AB=CD，∠A=∠D，AM=DM故可证明三角形全等．（2）由1证明的三角形全等和三角形中位线定理可得出各边之间的关系，推出四边形MENF是菱形．（3）由梯形的性质及四边形MENF是正方形推出MN⊥BC，即可得MN=BC．【详解】(1)∵ABCD为等腰梯形，∴AB=DC，∠A=∠D.∵M是AD中点，∴AM=DM.∴△ABM≌△DCM.(2)四边形MENF是菱形，由△ABM≌△DCM，得MB=MC，∵E、F. N是MB、MC、BC的中点，∴ME=BM,MF=MC,NF=BM,NE=MC.∴ME=MF=FN=NE.∴四边形MENF是菱形.(3)梯形的高等于底边BC的一半，理由：连接MN，∵MENF正方形，∴∠BMC=90°.∵MB=MC，N是中点，∴MN⊥BC且MN=BC.