2023年黑龙江绥化安达任民中学七下4月月考数学试题(含答案)

这是一份2023年黑龙江绥化安达任民中学七下4月月考数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题，13.答案为等内容，欢迎下载使用。
2022--2023学年度安达市任民镇中学七年级4月份月考数学试卷一、选择题。（36分）1.1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（   ）A.（5，4）       B.（4，5）      C.（3，4）      D.（4，3）2.如图所示，下列判断正确的是（   ）                ⑴                     ⑵             ⑶                 ⑷A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角;     B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角;C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角;     D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角3.下列说法正确的是（   ）A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D.以上说法都不对4.如图，图中∠1与∠2是同位角的是（   ）           ⑴                   ⑵                    ⑶                 ⑷A.⑵⑶            B.⑵⑶⑷       C.⑴⑵⑷       D.⑶⑷5.下列结论正确的是（   ）A．的立方根是      B．没有立方根C．有理数一定有立方根     D．的立方根是－16.下列关系中，互相垂直的两条直线是（   ）A.互为对顶角的两角的平分线         B.互为补角的两角的平分线C.两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线D.相邻两角的角平分线7.要使代数式有意义，则的取值范围是（   ）A． 　　　  B． 　　　 C． 　　　 D．8.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（   ）    A.50°           B.55°          C.60°            D.65°9.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是（   ）A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)10.下列运算正确的是（   ）A． =3 B． =±2 C． =﹣4 D．﹣=﹣311.下列说法中，正确的是（   ）A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．无限小数都是无理数C．正实数包括正有理数和正无理数   D．实数可以分为正实数和负实数两类12.如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=（   ）     A.10°           B.15°          C.20°        D.30°二、填空题。（30分）13.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.14.用计算器进行计算，按键顺序为 的结果是____．15.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为　    　．16.如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。      17.在，π﹣1，，0.3151151115，中，无理数有　  　个．  18.如图4，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。       19.已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，如图，若BC=2AB，则点C表示的数是　   　． 20.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。21.在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是　   　．22.已知A（6，0），B（—2，1），O（0，0），则三角形ABO的面积为      ．三、解答题。（54分）23.计算：（8分）（1）；           （2）      24.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，（8分）(1)请画出平移后的图形△A′B′C′(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.(3)求出△A′B′C′的面积     25.已知：如图， AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数（8分）             已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．（10分）      27.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD    求证：∠EGF=90°（10分）  证明：∵HG∥AB(已知)        ∴∠1=∠3(                      )        又∵HG∥CD(已知)        ∴∠2=∠4(                     )        ∵AB∥CD(已知)       ∴∠BEF+___________=180°(                )      又∵EG平分∠BEF(已知)        ∴∠1=∠_____________(                 )      又∵FG平分∠EFD(已知)        ∴∠2=∠_____________(                 )        ∴∠1+∠2=(___________+______________)        ∴∠1+∠2=90°     ∴∠3+∠4=90°(           )即∠EGF=90° 28.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.（10分）    
参考答案一、1--5 DDDCC 6--10 CBACA 11--12 CB二、13.答案为：两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；14.答案为：1；15.答案为：2；16.答案为：垂线段最短17.答案为：2；18.答案为：65°；19.答案为：7；20.答案为：如果有两个角相等，那么它们的余角也相等；21.答案为：﹣4；22.答案为：3；三、23.（1）答案为：9；  （2）答案为：；24.(1)画图略；(2)A′(4,0)B′(1,3)C′(2，-2)；(3)S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6； 25.如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。因为AB∥PG，所以∠BEP =∠EPG（两直线平行，内错角相等），又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP =∠PEG，所以∠BEP =∠EPG=∠PEG；同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补），所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º.         26.解：∵2a﹣1的算术平方根是5，∴2a﹣1=52=25，解得a=13，∵a+b﹣2的平方根是±3∴a+b﹣2=（±3）2=9，∴b=﹣2，又∵c+1的立方根是2，∴c+1=23，解得c=7，∴a+b+c=18．27.两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；BEH，角平分线定义；EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系。28.解：∠BDE=∠C.理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC （已知），所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.所以AD ∥FG（同位角相等，两直线平行）.所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代换）.所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）.所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）.