统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练13导数与函数的单调性文

这是一份统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练13导数与函数的单调性文，共6页。

[基础强化]
一、选择题
1．函数f(x)＝3＋x ln x的单调递减区间是( )
A.( eq \f(1,e)，e) B．(0， eq \f(1,e))
C.(－∞， eq \f(1,e)) D．( eq \f(1,e)，＋∞)
2．已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下面判断正确的是( )
A.在区间(－2，1)上f(x)是增函数
B.在(1，3)上f(x)是减函数
C.在(4，5)上f(x)是增函数
D.当x＝4时，f(x)取极大值
3．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使得函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈( )
A.[0，1] B．[3，5]
C.[2，3] D．[2，4]
4．[2023·安徽省高三联考]设a＝π－3，b＝sin 6，c＝sin 3，则a，b，c的大小关系是( )
A.b＞a＞c B．c＞a＞b
C.a＞c＞b D．a＞b＞c
5．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是( )
A.[－ eq \r(3)， eq \r(3)]
B.(－ eq \r(3)， eq \r(3))
C.(－∞，－ eq \r(3))∪( eq \r(3)，＋∞)
D.(－∞，－ eq \r(3))
6．已知函数f(x)＝x2－a ln x在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A.(－∞，1) B．(－∞，1]
C.(－∞，2) D．(－∞，2]
7．[2023·全国乙卷(文)]函数f(x)＝x3＋ax＋2存在3个零点，则a的取值范围是( )
A.(－∞，－2) B．(－∞，－3)
C.(－4，－1) D．(－3，0)
8．已知函数y＝f(x)满足f′(x)＝x2－3x－4，则y＝f(x＋3)的单调减区间为( )
A.(－4，1) B．(－1，4)
C.(－∞，－ eq \f(3,2)) D．(－∞， eq \f(3,2))
9．若函数f(x)＝x＋a ln x不是单调函数，则实数a的取值范围是( )
A.[0，＋∞) B．(－∞，0]
C.(－∞，0) D．(0，＋∞)
二、填空题
10．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调减区间为(－1，3)，则b＋c＝________．
11．已知定义在[－π，π]上的函数f(x)＝x sin x＋cs x，则f(x)的单调递增区间是________．
12．[2023·安徽省蚌埠市第三次质检]若x1·2x1＝x2·lg2x2＝2 022，则x1x2的值为________．
[能力提升]
13．[2023·江西省九校联考]已知函数y＝f(x－1)的图像关于直线x＝1对称，且当x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝21.5f(21.5)，b＝(ln 3)f(ln 3)，c＝(lg eq \s\d9(\f(1,2)) eq \f(1,4))f(lg eq \s\d9(\f(1,2)) eq \f(1,4))，则( )
A.a＞b＞c B．b＞a＞c
C.c＞a＞b D．b＞c＞a
14．[2023·东北三省三校联考]已知实数a，b，c满足a＜2，a ln a－2ln 2＝a－2，b＜ eq \r(2)，b ln b－ eq \r(2)ln eq \r(2)＝b－ eq \r(2)，c＞ eq \f(1,2)，c ln c－ eq \f(1,2)ln eq \f(1,2)＝c－ eq \f(1,2)，则( )
A.c＜b＜a B．b＜c＜a
C.a＜c＜b D．a＜b＜c
15．[2023·安徽省滁州市高三第二次质检]已知函数f(x)＝ eq \f(ln x,x2)，关于x的不等式1－ eq \f(a,f（x）)＞0的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是( )
A.[ eq \f(ln 3,3)，ln 2) B．[ eq \f(ln 3,9)， eq \f(ln 2,4))
C.[ eq \f(2ln 3,9)，ln 2) D．[ eq \f(ln 6,9)， eq \f(ln 2,2))
16．[2023·江西省赣州市高三期末]已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式f(x)－xf′(x)＞0成立，若a＝4 eq \s\up6(\f(1,5))f(4－ eq \f(1,5))，b＝ eq \r(2)f( eq \f(\r(2),2))，c＝lg eq \s\d9(\f(1,3))9f(lg eq \s\d9(\f(1,3)) eq \r(3))，则a，b，c的大小关系是( )
A.a＜b＜c B．a＜c＜b
C.b＞a＞c D．a＞b＞c
专练13 导数与函数的单调性
1．B 函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝ln x＋1，由f′(x)