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    2023年广东省深圳市中考数学真题 (解析版)

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    2023年广东省深圳市中考数学真题 (解析版)

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    这是一份2023年广东省深圳市中考数学真题 (解析版),共25页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2023年深圳市初中学业水平测试(回忆版)数学学科试卷一、选择题1. 如果°C表示零上10度,则零下8度表示(    A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根据负数是与正数互为相反意义的量即可得出答案.【详解】解:因为°C表示零上10度,所以零下8度表示故选B【点睛】本题考查正负数的意义,属于基础题,解题的关键在于理解负数的意义.2. 下列图形中,为轴对称的图形的是(    A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解:A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,故本选项符合题意.故选:D【点睛】本题主要考查了轴对称图形,解决问题关键是熟练掌握轴对称图形的概念,轴对称图形概念,一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形.3. 深中通道是世界级桥、岛、隧、水下互通跨海集群工程,总计用了320000万吨钢材,320000这个数用科学记数法表示为(    A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法表示方法求解即可.【详解】故选:B【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为的形式,其中n为整数.解题关键是正确确定a的值以及n的值.4. 下表为五种运动耗氧情况,其中耗氧量的中位数是(    打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】将数据排序后,中间个数就是中位数.【详解】解:由表格可知,处在中间位置的数据为中位数为故选C【点睛】本题考查中位数.熟练掌握中位数的确定方法:将数据进行排序后,处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数,是解题的关键.5. 如图,在平行四边形中,,将线段水平向右平移a单位长度得到线段,若四边形为菱形时,则a的值为(      A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质得到,然后根据菱形的性质得到,然后求解即可.【详解】四边形是平行四边形,四边形为菱形,故选:B【点睛】此题考查了平行四边形和菱形的性质,平移的性质等知识,解题的关键是熟练掌握以上知识点.6. 下列运算正确的是(    A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和的乘方的运算法则进行计算即可.【详解】解:,故A不符合题意;,故B不符合题意;,故C不符合题意;,故D符合题意;故选:D【点睛】本题考查同底数的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和的乘方的运算法则,熟练掌握相关法则是解题的关键.7. 如图为商场某品牌椅子的侧面图,与地面平行,,则      A. 70° B. 65° C. 60° D. 50°【答案】A【解析】【分析】根据平行得到,再利用外角的性质和对顶角相等,进行求解即可.【详解】解:由题意,得:故选A【点睛】本题考查平行线的性质,三角形外角的性质,对顶角.熟练掌握相关性质,是解题的关键.8. 某运输公司运输一批货物,已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物,且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同,设有大货车每辆运输x吨,则所列方程正确的是(    A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根据大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同即可列出方程.【详解】解:设有大货车每辆运输x吨,则小货车每辆运输吨,故选B【点睛】本题考查分式方程的应用,理解题意准确找到等量关系是解题的关键.9. 爬坡时坡角与水平面夹角为,则每爬1m耗能,若某人爬了1000m该坡角30°,则他耗能(参考数据:)(      A. 58J B. 159J C. 1025J D. 1732J【答案】B【解析】【分析】根据特殊角三角函数值计算求解.【详解】故选:B【点睛】本题考查特殊角三角函数值,掌握特殊角三角函数值是解题的关键.10. 如图1,在中,动点PA点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中长与运动时间t(单位:s)的关系如图2,则的长为(      A.  B.  C. 17 D. 【答案】C【解析】【分析】根据图象可知时,点与点重合,得到,进而求出点从点运动到点所需的时间,进而得到点从点运动到点的时间,求出的长,再利用勾股定理求出即可.【详解】解:由图象可知:时,点与点重合,从点运动到点所需的时间为从点运动到点的时间为中:故选C【点睛】本题考查动点的函数图象,勾股定理.从函数图象中有效的获取信息,求出的长,是解题的关键.二、填空题11. 小明从《红星照耀中国》,《红岩》,《长征》,《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______【答案】##0.25【解析】【分析】根据概率公式进行计算即可.【详解】解:随机挑选一本书共有4种等可能的结果,其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有1种,故答案为:【点睛】本题考查概率.熟练掌握概率公式,是解题的关键.12. 已知实数ab,满足,则的值为______【答案】42【解析】【分析】首先提取公因式,将已知整体代入求出即可.【详解】故答案为:42【点睛】此题考查了求代数式的值,提公因式法因式分解,整体思想的应用,解题的关键是掌握以上知识点.13. 如图,在中,为直径,C为圆上一点,的角平分线与交于点D,若,则______°  【答案】35【解析】【分析】由题意易得,则有,然后问题可求解.【详解】解:的直径,平分故答案为35【点睛】本题主要考查圆周角的性质,熟练掌握直径所对圆周角为直角是解题的关键.14. 如图,位于平面直角坐标系中,,若,反比例函数恰好经过点C,则______【答案】【解析】【分析】过点C轴于点D,由题意易得,然后根据含30度直角三角形的性质可进行求解.【详解】解:过点C轴于点D,如图所示:中,故答案为:【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质及含30度直角三角形的性质,熟练掌握反比例函数的图象与性质及含30度直角三角形的性质是解题的关键.15. 如图,在中,,点D上一动点,连接,将沿折得到于点G,且,则______【答案】【解析】【分析】于点M于点N,则,过点G于点P,设,根据得出,继而求得,再利用,求得,利用勾股定理求得,故【详解】由折叠的性质可知,的角平分线,,用证明从而得到,设,则,利用勾股定理得到,化简得,从而得出,利用三角形的面积公式得到:于点M于点N,则过点G于点P于点M,则,即中,,则,则中,,即化简得:故答案是:【点睛】本题考查解直角三角形,折叠性质,全等三角形的判定与性质,角平分线的性质,勾股定理等知识,正确作出辅助线并利用勾股定理列出方程是解题的关键.三、解答题16. 计算:【答案】【解析】【分析】根据零次及特殊三角函数值可进行求解.【详解】解:原式【点睛】本题主要考查零次及特殊三角函数值,熟练掌握各个运算是解题的关键.17. 先化简,再求值:,其中【答案】【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.【详解】原式【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.18. 为了提高某城区居民的生活质量,政府将改造城区配套设施,并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票),共有休闲设施,儿童设施,娱乐设施,健身设施4种选项,一共调查了a人,其调查结果如下:  如图,为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图,请根据统计图回答下面的问题:调查总人数______人;请补充条形统计图;若该城区共有10万居民,则其中愿意改造娱乐设施的约有多少人?改造完成后,该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷,其结果(分数)如下:项目小区休闲儿童娱乐健身77988879若以进行考核,______小区满意度(分数)更高;若以进行考核,______小区满意度(分数)更高.【答案】①100见解析;愿意改造娱乐设施的约有3万人;乙;甲.【解析】【分析】根据健身的人数和所占的百分比即可求出总人数;用总数减去其他3项的人数即可求出娱乐的人数;根据样本估计总体的方法求解即可;根据加权平均数的计算方法求解即可.【详解】(人),调查总人数人;故答案为:100(人)娱乐的人数为30(人)补充条形统计图如下:  (人)愿意改造娱乐设施的约有3万人;若以进行考核,甲小区得分为乙小区得分为若以进行考核,乙小区满意度(分数)更高;若以进行考核,甲小区得分为乙小区得分为若以进行考核,甲小区满意度(分数)更高;故答案为:乙;甲.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图,加权平均数,样本估计总体等知识,理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键.19. 某商场在世博会上购置AB两种玩具,其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元,且购置2B玩具与1A玩具共花费200元.1AB玩具的单价;2若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不高于20000元,则该商场最多可以购置多少个A玩具?【答案】1AB玩具的单价分别为50元、75元;    2最多购置100A玩具.【解析】【分析】1)设A玩具的单价为x元每个,则B玩具的单价为元每个;根据购置2B玩具与1A玩具共花费200列出方程即可求解;2)设A玩具购置y,则B玩具购置,根据购置玩具的总额不高于20000列出不等式即可得出答案.【小问1详解】解:设A玩具的单价为x元,则B玩具的单价为元;由题意得:解得:B玩具单价为(元);答:AB玩具的单价分别为50元、75元;【小问2详解】A玩具购置y,则B玩具购置由题意可得:解得:最多购置100A玩具.【点睛】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用,属于中考常规考题,解题的关键在于读懂题目,找准题目中的等量关系或不等关系.20. 如图,在单位长度为1的网格中,点OAB均在格点上,,以O为圆心,为半径画圆,请按下列步骤完成作图,并回答问题:过点A作切线,且(点CA的上方);连接,交于点D连接,与交于点E1求证:的切线;2的长度.【答案】1画图见解析,证明见解析    2【解析】【分析】1)根据题意作图,首先根据勾股定理得到,然后证明出,得到,即可证明出的切线;2)首先根据全等三角形的性质得到,然后证明出,利用相似三角形的性质求解即可.【小问1详解】如图所示,的切线,D上,的切线;【小问2详解】,即解得【点睛】此题考查了格点作图,圆切线的性质和判定,全等三角形的性质和判定,相似三角形的性质和判定等知识,解题的关键是熟练掌握以上知识点.21. 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成,其中,取中点O,过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E,若以O点为原点,所在直线为x轴,y轴建立如图所示平面直角坐标系.请回答下列问题:1如图,抛物线的顶点,求抛物线的解析式;2如图,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个正方形孔的排气装置,若,求两个正方形装置的间距的长;3如图,在某一时刻,太阳光线透过A点恰好照射到C点,此时大棚截面的阴影为,求的长.【答案】1    2    3【解析】【分析】1)根据顶点坐标,设函数解析式为,求出点坐标,待定系数法求出函数解析式即可;2)求出时对应的自变量的值,得到的长,再减去两个正方形的边长即可得解;3)求出直线的解析式,进而设出过点的光线解析式为,利用光线与抛物线相切,求出的值,进而求出点坐标,即可得出的长.【小问1详解】解:抛物线的顶点设抛物线的解析式为四边形为矩形,的中垂线,,代入,得:抛物线的解析式为【小问2详解】四边形,四边形正方形,延长于点,延长于点,则四边形,四边形均为矩形,,当时,,解得:【小问3详解】垂直平分设直线的解析式为则:,解得:太阳光为平行光,设过点平行于光线的解析式为由题意,得:与抛物线相切,联立,整理得:则:,解得:,当时,【点睛】本题考查二次函数的实际应用.读懂题意,正确的求出二次函数解析式,利用数形结合的思想,进行求解,是解题的关键.22. 1)如图,在矩形中,边上一点,连接,过于点,求证:时,则______  2)如图,在菱形中,,过的延长线于点,过于点,若时,求的值.  3)如图,在平行四边形中,,点上,且,点上一点,连接,过交平行四边形的边于点,若时,请直接写出的长.  【答案】1见解析;;(2;(3【解析】【分析】1根据矩形的性质得出,进而证明结合已知条件,即可证明可得,证明,得出,根据,即可求解;2)根据菱形的性质得出,根据已知条件得出,证明,根据相似三角形的性质即可求解;3)分三种情况讨论,当点边上时,如图所示,延长的延长线于点,连接,过点于点,证明,解,进而得出,根据,得出建立方程解方程即可求解;点在边上时,如图所示,连接,延长的延长线于点,过点,则,四边形是平行四边形,同理证明,根据得出,建立方程,解方程即可求解;点在边上时,如图所示,过点于点,求得,而,得出矛盾,则此情况不存在.【详解】解:(1四边形是矩形,则可得,故答案为:2在菱形中,,3当点边上时,如图所示,延长的延长线于点,连接,过点于点  平行四边形中,,中,,则 解得:点在边上时,如图所示,  连接,延长的延长线于点,过点,则,四边形是平行四边形,,则过点于点中,,则解得:(舍去)点在边上时,如图所示,  过点于点中,点不可能在边上,综上所述,的长为【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定,平行四边形的性质,解直角三角形,矩形的性质,熟练掌握相似三角形的性质与判定,分类讨论是解题的关键.

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