2023年广西中考数学试卷

这是一份2023年广西中考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年广西中考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小小题3分，共36分。在每小小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B0笔把答题寸应题目的答案标号涂，取。）1．若零下2摄氏度记为﹣2℃，则零上2摄氏度记为（　　）A．﹣2℃ B．0℃ C．+2℃ D．+4℃2．下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B． C．D．3．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠24．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠C＝40°．则∠AOB的度数是（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°5．x≤2在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．6．甲、乙、丙、丁四名同学参加竞定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∠A＝130°，那么∠B的度数是（　　）A．160° B．150° C．140° D．130°8．下列计算正确的是（　　）A．a3+a4＝a7 B．a3•a4＝a7 C．a4÷a3＝a7 D．（a3）4＝a79．将抛物线y＝x2先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（　　）A．y＝（x﹣3）2+4 B．y＝（x+3）2+4 C．y＝（x﹣3）2﹣4 D．y＝（x+3）2﹣410．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为（　　）A．20m B．28m C．35m D．40m11．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（　　）A．3.2（1﹣x）2＝3.7 B．3.2（1+x）2＝3.7 C．3.7（1﹣x）2＝3.2 D．3.7（1+x）2＝3.212．如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4，若，则k的值为（　　）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）13．＝　   　．14．分解因式：a2+5a＝　         　．15．函数y＝kx+3的图象经过点（2，5），则k＝　   　．16．某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是 　                　．17．如图，焊接一个钢架，包括底角为37°的等腰三角形外框和3m高的支柱，则共需钢材约 　     　m（结果取整数）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）18．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的动点，M，N分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为 　             　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．计算：（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）．20．解分式方程：．21．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°．（1）在斜边AC上求作线段AO，使AO＝BC，连接OB；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）若OB＝2，求AB的长．22．4月24日是中国航天目，为激发责少年菌当科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格）．数据整理如图表：学生成绩统计表 七年级八年级平均数7.557.55中位数8c众数a7合格率b85%根据以上信息，解答下列问题：（1）写出统计表中a，b，c的值；（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．23．如图，PO平分∠APD，PA与⊙O相切于点A，延长AO交PD于点C，过点O作OB⊥PD，垂足为B．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，OC＝5，求PA的长． 24．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上运动，满足AD＝BE＝CF．（1）求证：△ADF≌△BED；（2）设AD的长为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）结合（2）所得的函数，描述△DEF的面积随AD的增大如何变化．    25．【综合与实践】：有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”，某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务，【知识背景】：如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：（m0+m）•l＝M•（a+y），其中秤盘质量m0克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为1厘米，秤组与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．【方案设计】：目标：设计简易杆秤．设定m0＝10，M＝50，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．任务一：确定l和a的值．（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；（2）当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；（3）根据（1）和（2）所列方程，求出l和a的值；任务二：确定刻线的位置．（4）根据任务一，求y关于m的函数解析式；（5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．26．【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．【动手操作】如图1，将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，展平纸片，得到折痕EF：折叠纸片，使点B落在EF上，并使折痕经过点A，得到折痕AM，点B，E的对应点分别为B'E展平纸片，连接AB'，BB'，BE′．请完成：（1）观察图1中∠1，∠2和∠3，试猜想这三个角的大小关系；（2）证明（1）中的猜想；【类比操作】如图2，N为矩形纸片ABCD的边AD上的一点，连接BN，在AB上取一点P，折叠纸片，使B，P两点重合，展平纸片，得到折痕EF；折叠纸片，使点B，P分别落在EF，BN上，得到折痕l，点B，P的对应点分别为B′，P′，展平纸片，连接BB′，P′B′．请完成：（3）证明BB′是∠NBC的一条三等分线．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/26 17:35:13；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557